歷年圓錐曲線高考題帶答案

1、歷年高考圓錐曲線2000年：（10）過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直 線的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）（11）過拋物線的焦點F作一條直線交拋物線于P、Q兩點，若線 段PF與FQ的長分別是、，則等于（ ）（A） （B） （C） （D） （14）橢圓的焦點為、，點P為其上的動點，當為鈍角 時，點P橫坐標的取值范圍是_。（22）（本小題滿分14分）如圖，已知梯形ABCD中，點E分有向線段所成的比為，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點。當時，求雙曲線離心率的取值范圍。2004年3過點（1，3）且垂直于直線的直線方程為（ ）ABCD8已知圓C的半徑為2，圓心在軸的正半軸

2、上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ）AB CD 8（理工類）已知橢圓的中心在原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合， 則此橢圓方程為（ ）ABCD22（本小題滿分14分）雙曲線的焦距為2c，直線過點（a，0）和（0，b），且點（1，0）到直線的距離與點（1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍. 2005年：9已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上且則點到 軸的距離為（ ）A B C D10設橢圓的兩個焦點分別為過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）A B C D21、（理工類）（本小題滿分12分） 設，兩點在拋物線上，是的垂直平分線。（）

3、當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點？證明你的結論；（）當直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。22 (本小題滿分14分)設兩點在拋物線上，是的垂直平分線， （）當且僅當取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結論； （）當時，求直線的方程.2006年：（5）已知的頂點在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則的周長是( )（A）（B）6（C）（D）12（9）已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為( )（A）（B）（C）（D）（15）過點的直線將圓分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線的斜率（22）（本小題滿分分）已知拋物線的焦點為F，A、B是拋物線上

4、的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M。（I）證明為定值；（II）設的面積為S，寫出的表達式，并求S的最小值。2007年：11已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（ ）ABCD11（理工類）設分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點，使且，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD12（理工類）設為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則（ ）A9B6C4D312設分別是雙曲線的左、右焦點若點在雙曲線上，且，則（ ）ABCD21（本小題滿分12分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列，求的取值范圍2008年

5、：8已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（ ）A1B2C3D4 HYPERLINK http:/ 9設，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）ABCD HYPERLINK http:/ 11 HYPERLINK http:/ 等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（ ）A3B2CD HYPERLINK http:/ 15（文史類）已知是拋物線的焦點，是上的兩個點，線段AB的中點為，則的面積等于 HYPERLINK http:/ 15已知是拋物線的焦點，過且斜率為1的直線交于兩點設，則與的比值等于 HYPERLINK http:/ 21（本小題

6、滿分12分）設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點（）若，求的值；（）求四邊形面積的最大值2009年：9、已知直線y=k(x+2)(k0)與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點.若|FA|=2|FB|,則k=( )A. B. C. D. 11、已知雙曲線C: (a0,b0)的右焦點為F,過F且斜率為的直線交C于A、B兩點.若，則C的離心率為( )A. B. C. D. 16、已知AC,BD為圓O:x2+y2=4的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1, ),則四邊形ABCD的面積的最大值為_.21、(12分)已知橢圓C: (ab0)的離心率為,

7、過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點,當l的斜率為1時,坐標原點O到l的距離為.()求a,b的值;()C上是否存在點P,使得當l繞F轉到某一位置時,有成立?若存在,求出所有的P的坐標與l的方程;若不存在,說明理由.2010年：（12）已知橢圓C：（ab0）的離心率為，過右焦點F且斜率為k（k0）的直線于C相交于A、B兩點，若。則k =（A）1 （B） （C） （D）2(15)已知拋物線C：y2=2px（p0）的準線l，過M（1,0）且斜率為的直線與l相交于A，與C的一個交點為B，若，則p=_（22）（本小題滿分12分）已知斜率為1的直線1與雙曲線C：相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1.3

8、）（）（）求C的離心率；（）（）設C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|BF|=17證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切。參考答案：2000年：（10）C （11）C （14） （22）本小題主要考查坐標法、定比分點坐標公式、雙曲線的概念和性質(zhì)，推理、運算能力和綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。滿分14分。 解：如圖，以AB為垂直平分線為軸，直線AB為軸，建立直角坐標系，則CD軸。因為雙曲線經(jīng)過點C、D，且以A、B為焦點，由雙曲線的對稱性知C、D關于軸對稱。 2分依題意，記A，C，E，其中為雙曲線的半焦距，是梯形的高。由定比分點坐標公式得 ， 設雙曲線的方程為，則離心率。由點C、E在雙曲線上，將點C、E的坐標和代入雙曲線方程得 ， 7分由式得 ， 將式代入式，整理得 ，故 。 10分由題設得，。解得 所以雙曲線的離心率的取值范圍為。 14分 2004年：3.A;8.D;8（理工）A ； 22. 的取值范圍是2005年：C D;21：（1）當且僅當時，經(jīng)過拋物線的焦點；（2）在軸上截距的取值范圍為 22. （1）當且僅當時，經(jīng)過拋物線的焦點；（2）直線的方程為，即2006年：C A EQ f(r(,2),2) ；22.（1）0；（2）S4，且當1時，S取得最小值42007年：理工類11B12B