甘肅省甘谷一中高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)3（必修二第12章）

1、甘肅省甘谷一中高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)3必修二第1，2章一、選擇題1、以下說法中正確的選項(xiàng)是( ) 2、將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括( ) A.一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱C.兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱D.一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐3、過球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，那么所得截面的面積與球的外表積的比為( ) A. B. C. D.4、如下列圖的直觀圖是將正方體模型放置在你的水平視線的左上角而繪制的，其中正確的選項(xiàng)是( ) 5、假設(shè)圓臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比是14，過高的中點(diǎn)作平行于底面的平面，那么圓臺(tái)被分成兩局部的體積比是( ) 1627129 D.391296、在

2、棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，那么截去8個(gè)三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是( ) A. B. C. D.7、高為3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，那么三棱錐B1-ABC的體積為( ) A. B. C. D.8、向高為H的水瓶中注水，注滿為止.如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的( ) 表示直線，表示平面假設(shè) 假設(shè)假設(shè)假設(shè)中，以下幾種說法正確的選項(xiàng)是 A. B.C.角 D.角行于同一直線的兩個(gè)平面平行；2平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；3垂直于同一直線的兩直線平行；4垂直于同一平面的兩直線平行。其中正確的個(gè)數(shù)有 A.1

3、 B.2 C與平面滿足；A. B. C. D.二、填空題13、以下有關(guān)棱柱的說法：棱柱的所有的面都是平的； 棱柱的所有的棱長(zhǎng)都相等；棱柱的所有的側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形； 棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等；棱柱的上、下底面形狀、大小相等正確的有_.14、一個(gè)正三棱柱的三視圖如下列圖，那么這個(gè)正三棱柱的外表積為_. 15.是三條直線，是平面，假設(shè)，且填上一個(gè)條件即可，那么有。16正方體中，平面和平面的位置關(guān)系。三、解答題17、畫出圖中兩個(gè)幾何體的三視圖.18.正三棱錐側(cè)棱兩兩垂直，且都等于，求棱錐的體積。19.設(shè)是空間四邊形，求證：。20.降水量是指水平地面上面積的降水深度。如果用上口直徑為，底面

4、直徑為，深為的圓臺(tái)形水桶來測(cè)量降水量，在一次降水過程中，此桶盛得雨水正好是桶深的，求此次降水量精確到。21.是正三角形所在平面外一點(diǎn)，且邊上的高，分別是的中點(diǎn)，試證明：/平面。22.如圖點(diǎn)是二面角的兩平面外的一點(diǎn)，垂足為，垂足為，且。試求二面角的大小。PBAO試卷三答案一、選擇題3. 解析：設(shè)球半徑為R，截面半徑為r. 那么r2=R2,r2=.4. 解析：由幾何體的直觀圖畫法及主體圖形中虛線的使用，知A正確. 答案：A5. 解析：由題意設(shè)上、下底面半徑分別為r，4r，截面半徑為x，圓臺(tái)的高為2h，那么有 ,.答案：D主要考察知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體和球6. 解析：用共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體

5、，所得三棱錐的體積為,故剩下的凸多面體的體積為. 答案：D主要考察知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體和球7. 解析：. 答案：D主要考察知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體和球8. 解析：如果水瓶形狀是圓柱，V=r2h,r不變，V是h的正比例函數(shù)，其圖象應(yīng)該是過原點(diǎn)的直線，與圖象不符.由函數(shù)圖可以看出，隨著高度h的增加V也增加，但隨h變大，每高度的增加，體積V的增加量變小，圖象上升趨勢(shì)變緩，其原因只能是瓶子平行底的截面的半徑由底到頂逐漸變小. 答案：B主要考察知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體和球9.D；點(diǎn)撥：10.D11.B；點(diǎn)撥：正確。12.D二、填空題13. 解析:主要考察知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體和球14. 解析：由三視圖知正三棱柱的高為2 cm,由側(cè)視圖知正三棱柱的底面三邊形的高為 cm. 設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，那么,a=4.正三棱柱的外表積S=S側(cè)+2S底=342+24=8(3+)(cm)答案：8(3+)(cm).主要考察知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體和球15.。16.平行。三、解答題17. 解析：(1)如以下列圖 (2)如以下列圖主要考察知識(shí)點(diǎn):簡(jiǎn)單幾何體和球18.解：設(shè)正三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直。19. 證明：設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié)。ABCDE因?yàn)?，同理，又?又。20.解：桶中雨水深，雨水上底面半徑。因?yàn)?，而水桶上口的面積為，所以降雨量為。21. 證明：因?yàn)槭堑闹形痪€，AB