高考數(shù)學第3章第1節(jié)導數(shù)的概念及運算限

1、【立體設計】高考數(shù)學 第3章 第1節(jié) 導數(shù)的概念及運算限時作業(yè)福建版一、選擇題本大題共6小題，每題7分，共42分1.曲線y=+m的一條切線方程是y=4x-4,那么m的值為 A. 或-或C. 或- D. 或-解析：y=13x3+m=x2,令x2=4,那么x=2,當x=2時，y=4；當x=-2時，y=-12,所以(2,4),(-2,-12)在曲線y=13x2+m上，分別代入求得m=43或-283.答案:C2.龍巖質檢假設曲線C:y=-2a+2ax上任意點處的切線的傾斜角都是銳角，那么a的取值范圍是 ( )A.0a1 B.1aa【解析】y=3-4ax+2a0恒成立，所以=-432a0,所以0a.故應

2、選C.【答案】C3.曲線f(x)=x2+ln x經過點1，f(1)的切線方程是 A.4x+y+2=0 B.3x+y-2=0C.3x-y+2=0 D.3x-y-2=0解析：因為f(x)=2x+1x,那么f(1)=21+1=3,f(1)=12+ln 1=1,所以切線方程過點1，1，斜率為3，那么切線方程為y=3(x-1)+1,即3x-y-2=0.答案:D4. 曲線y=-3x上切線平行于x軸的點的坐標是 A.-1，2 B.1，-2 C.1，2 D.-1，2或1，-2【解析】令y=0，得x=1.【答案】D5.泉州質檢假設函數(shù)f(x)=+bx+c的圖象的頂點在第四象限，那么函數(shù)的圖象是 【解析】由題意得

3、，所以b0,所以b0.又因為對任意實數(shù)x,都有f(x)0，所以a0且=0,即.所以.當且僅當且，即a=1,b=2時，“=成立，即當a=1,b=2時，有最小值2.答案：2三、解答題本大題共2小題，每題12分，共24分11. 曲線方程為，1求過A2，4點且與曲線相切的直線方程.2求過B3，5點且與曲線相切的直線方程.方法2：設切點P的坐標為,得,所以,由，即將代入上式整理得=1或=5，所以切點坐標為(1,1),(5,25),所以所求直線方程為2x-y-1=0或10 x-y-25=0.12. 函數(shù) (xR,aR)在曲線y=f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直，求a的值和切線l的方

4、程.【解】因為,所以.由題意可知，方程有兩個相等的根，所以,所以a=3,所以化為,解得x=2,所以切點的橫坐標為x=2.所以所以切線l的方程為,即3x+3y-8=0.B級1. 假設點P在拋物線上，A0，-3、B-1，-1，要使ABP的面積最小，那么P點的坐標是 ( )A. B. C.-1，1 D.0，2【解析】欲使ABP的面積最小，那么必須使P點到直線AB的距離最近.因此作直線AB的平行直線,與拋物線相切時的切點即為所求的點P.由導數(shù)的幾何意義：,即6x+4=-2，得x=-1,故P點的坐標是-1，1.故應選C.【答案】C2. 曲線在橫坐標為-1的點處的切線為l，那么點P3,2到直線l的距離為

5、( )A. B. C. D. 【解析】曲線在橫坐標為-1的點處的縱坐標為-1，故切點坐標為-1，-1.切線斜率為，故切線l的方程為x+y+2=0.由點到直線距離公式得點P3，2到直線l的距離為.【答案】A3.福建六校聯(lián)考曲線y=x3在點1，1處的切線方程為 .解析：y=3x2,y|x=1=312=3,所以過點1，1處的切線方程為y=3(x-1)+1,即y=3x-2.答案:y=3x-24.設點M(a,b)是曲線C：y=+ln x+2上的任意一點，直線l是曲線在點M處的切線，那么直線l斜率的最小值為 .解析：y=x+ ,所以切線l的斜率k=a+ ,又a0,所以k=a+ 2,即a=1時，l的斜率最小

6、為2.答案:25.曲線y=+.(1)求曲線在x=2處的切線方程；2求曲線過點2，4的切線方程.解：1因為y=x2,所以在點P2,4)處的切線的斜率k=y|x=2=4.所以曲線在點P2,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.(2)設曲線y=+與過點P2，4的切線相切于點A,那么切線的斜率k=，所以切線方程為y-= (x-x0),即y=x-.因為點P2，4在切線上，所以4=2-,即=0,所以=0,所以-4(x0+1)(x0-1)=0,所以x0+1)(x0-2)2=0,解得x0=-1或x0=2,故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.6.福州質檢直線y=-2x-與曲線f(x)=-bx相切.1求b的值；2假設方程f(x)=x2+m在0,+)上有兩個解x1,x2.求：m的