混凝土結(jié)構(gòu)單向板肋形結(jié)構(gòu)板的設(shè)計(jì)

1、項(xiàng)目三： 肋形樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)二：次梁設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)一：板的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)三：主梁設(shè)計(jì)1項(xiàng)目三： 單向板肋形樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載傳遞路徑荷載 板 次梁（或墻） 主梁（或墻） 柱（或墻） 基礎(chǔ) 地基 單向板肋形結(jié)構(gòu) 雙向板肋形結(jié)構(gòu) l2/l13.0 l2/l12.0 2.0l2/l13.0時(shí)，宜按雙向板計(jì)算； 當(dāng)按單向板計(jì)算時(shí)，應(yīng)沿長(zhǎng)邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。 一般建筑中合理的板、梁跨度為： 板跨：1.52.7m， 次梁：46m，主梁：58m。2 【案例】某水電站副廠房樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土肋形結(jié)構(gòu)。其平面尺寸為22.5m18.0m，平面布置如圖4-1所示。 樓板上層采用20mm厚的水泥砂漿抹面

2、，外墻采用240mm厚磚墻，不設(shè)邊柱，板在墻上的擱置長(zhǎng)度為120mm，次梁和主梁在墻上的擱置長(zhǎng)度為240mm。板上可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=6 kN/m2?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C20，梁中受力鋼筋為HRB335級(jí)，其余鋼筋為PRB235級(jí)。該廠房為3級(jí)水工建筑物。試為此樓蓋配置鋼筋并繪出結(jié)構(gòu)施工圖。次梁主梁300800柱400400次梁200500墻3肋 形 結(jié) 構(gòu)次梁 板 雙向板肋形樓蓋 單向板肋形樓蓋 裝配式 整體式 主梁 施工方法 受力特點(diǎn) 4單向板圖片二5 在板、次梁、主梁、柱的梁格布置中，柱距決定了主梁的跨度，主梁的間距決定了次梁的跨度，次梁的間距決定了板的跨度，板跨直接影響板厚，而板厚的增加

3、對(duì)材料用量影響較大。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般建筑中較為合理的板跨度為1.52.7m。 連續(xù)板的截面尺寸按剛度要求：?jiǎn)蜗虬搴駂l/40, 雙向板厚hl/50。一般建筑的板厚最小為60mm，工業(yè)廠房的板厚最小為80mm。 在水工建筑物中，由于板在工程中所處部位及受力條件不同，板厚h可在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變化。一般薄板厚度大于100mm，特殊情況下適當(dāng)加厚。67 板的設(shè)計(jì)包括計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定、內(nèi)力計(jì)算、配筋計(jì)算與構(gòu)造、繪制配筋圖等內(nèi)容。 連續(xù)板的截面尺寸按剛度要求：?jiǎn)蜗虬搴駂l/40, 雙向板厚hl/50。一般建筑的板厚最小為60mm，工業(yè)廠房的板厚最小為80mm。在水工建筑物中，由于板在工程中所處部位及受力條

4、件不同，板厚h可在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變化。一般薄板厚度大于100mm，特殊情況下適當(dāng)加厚。 在內(nèi)力計(jì)算之前，先畫出計(jì)算簡(jiǎn)圖，表示出板或梁的跨數(shù)，支座的性質(zhì)，荷載的形式、大小及其作用位置和各跨的計(jì)算跨度等。8（一）計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定 整體式單向板肋形結(jié)構(gòu)是由板、次梁和主梁整體澆筑在一起的梁板結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)要將其分解為板、次梁和主梁分別進(jìn)行計(jì)算。 在內(nèi)力計(jì)算之前，先畫出計(jì)算簡(jiǎn)圖，表示出板、梁的跨數(shù)，支座的性質(zhì)，荷載的形式、大小及其作用位置和各跨的計(jì)算跨度等。 返回1.計(jì)算跨度與跨數(shù) 9連續(xù)板的彎矩計(jì)算跨度l0為相鄰兩支座反力作用點(diǎn)之間的距離。按彈性方法計(jì)算時(shí)，以邊跨簡(jiǎn)支在墻上為例計(jì)算如下 :連續(xù)板 邊跨 l

5、01=ln+b/2+h/2或 l01=lc=ln+a/2+b/21.1ln中跨 l02 =lc 當(dāng)b0.1lc時(shí)，取l02=1.1ln式中l(wèi)n為板的凈跨度，lc為支座中心線間的距離，h為板厚，b為次梁的寬度，a為板伸入支座的長(zhǎng)度，計(jì)算跨度l0分別取其較小值。在計(jì)算剪力時(shí)，計(jì)算跨度取凈跨，即 l0=ln 當(dāng)?shù)瓤邕B續(xù)板或梁的跨數(shù)超過(guò)五跨時(shí)，可按五跨計(jì)算，即兩邊各取兩跨及中間任一跨，并將中間這一跨的內(nèi)力值作為各中間跨的內(nèi)力值。這樣既簡(jiǎn)化了計(jì)算，又滿足實(shí)際工程精度要求。10 梁板的計(jì)算簡(jiǎn)圖(a)(b)(d)(c)- -11 2.荷載計(jì)算作用在板上的荷載劃分范圍如圖46（a）所示。板通常是取1m寬的板帶

6、作為計(jì)算單元，板上單位長(zhǎng)度的荷載包括永久荷載gk和可變荷載qk。12 3.支座的簡(jiǎn)化與修正 圖4-5所示的多跨連續(xù)板，其周邊直接擱置在磚墻上，應(yīng)視為鉸支座。板的中間支承為次梁，計(jì)算時(shí)假設(shè)為鉸支座，這樣，板簡(jiǎn)化為以邊墻和次梁為鉸支座的多跨連續(xù)板。 以上對(duì)支座的簡(jiǎn)化，忽略了支座（次梁）抗扭剛度的影響，這與實(shí)際情況不符，支座的實(shí)際轉(zhuǎn)角小于鉸支座的轉(zhuǎn)角。在實(shí)際工程中通常采用折算荷載（加大永久荷載和減小可變荷載）來(lái)代替實(shí)際荷載（見(jiàn)圖4-6）。連續(xù)板的折算荷載：g=gk+1.15qk/2 q=1.15qk/2 式中 g、q折算永久荷載、可變荷載計(jì)算值； gk、qk 實(shí)際的永久荷載、可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；g、q

7、實(shí)際的永久荷載、可變荷載計(jì)算值， 一般g= gk，q=1.15qk。13圖4-6 梁板整體性對(duì)內(nèi)力的影響(a) 理想鉸支座的變形 ； (b) 支座彈性約束的變形 ； (c) 采用折算荷載的變形 ；14（二）內(nèi)力計(jì)算 1.利用圖表計(jì)算內(nèi)力 水工建筑中連續(xù)板或梁的內(nèi)力一般按彈性法計(jì)算。實(shí)際工程中常采用現(xiàn)成圖表計(jì)算。下面介紹幾種常用的等跨度、等剛度連續(xù)板與梁的內(nèi)力計(jì)算表。 對(duì)于承受均布荷載、集中荷載的等跨連續(xù)板、梁，其彎矩和剪力利用附錄四的表格按下列公式計(jì)算： M=1 gkl021.152qkl02 （4-1 ) V=1gkln1.152qkln （4-2） M=1Gkl01.152Qkl0 （4-

8、3） V=1Gk1.152Qk （4-4） 如果連續(xù)板、梁的跨度不相等，但相差不超過(guò)10%，也可用等跨度的內(nèi)力系數(shù)表進(jìn)行計(jì)算。求支座彎矩時(shí)，計(jì)算跨度取相鄰兩跨計(jì)算跨度的平均值；求跨中彎矩用該跨計(jì)算跨度。15 2.最不利荷載組合 可變荷載的相應(yīng)布置與永久荷載組合起來(lái)，會(huì)在某一截面上產(chǎn)生最大的內(nèi)力，這就是該截面的最不利荷載組合。 根據(jù)連續(xù)板或梁內(nèi)力影響線的變化規(guī)律，多跨連續(xù)板、梁最不利可變荷載的布置方式為： （1）求某跨跨中最大正彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨布置可變荷載，然后向其左右隔跨布置可變荷載； （2）求某跨跨中最小正彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨不布置可變荷載，然后向其左右隔跨布置可變荷載； （3）求某支座截面的最

9、大負(fù)彎矩時(shí)，應(yīng)在該支座左右兩跨布置可變荷載，然后再隔跨布置可變荷載； （4）求某支座截面的最大剪力時(shí)，可變荷載的布置與求該支座截面最大負(fù)彎矩時(shí)相同。16 五跨連續(xù)板或梁各截面最大（或最小）內(nèi)力時(shí)均布可變荷載的最不利位置見(jiàn)下表4-1所示。 ABCDEFqkqkqqqkqkqkqkqk1232117 內(nèi)力包絡(luò)圖是各截面內(nèi)力最大值的連線所構(gòu)成的圖形。用來(lái)反映連續(xù)板、梁各個(gè)截面上彎矩變化范圍的圖形稱為彎矩包絡(luò)圖；用來(lái)反映連續(xù)梁各個(gè)截面上剪力變化范圍的圖形稱為剪力包絡(luò)圖。 18支座邊緣截面彎矩近似按下式計(jì)算 M=Mc0.5bV0 （4-5） V0支座邊緣處的剪力，可近似按單跨簡(jiǎn)支梁計(jì)算； b支座寬度，當(dāng)

10、支承寬度較大時(shí)（板用l0=1.1ln ，梁采用l0= 1.05ln）, b=0.1ln（板）或0.05ln（梁）。 如果板或梁直接擱置在墩墻上時(shí)如圖4-10（b），則不存在上述問(wèn)題。19（三）板的設(shè)計(jì)要點(diǎn)與構(gòu)造規(guī)定1.設(shè)計(jì)要點(diǎn) （1）板的計(jì)算對(duì)象是垂直次梁方向的單位寬度的連續(xù)板帶，次梁和端墻視為連續(xù)板的鉸支座； （2）當(dāng)板按彈性方法計(jì)算內(nèi)力時(shí)，要采用折算荷載，并按最不利荷載組合來(lái)求跨中和支座的彎矩； （3）板按跨中和支座截面的最大彎矩（絕對(duì)值）進(jìn)行配筋，其步驟同前面的單筋矩形截面梁，經(jīng)濟(jì)配筋率為0.4 %0.8 %； （4）板一般不需要繪制彎矩包絡(luò)圖，受力鋼筋按構(gòu)造規(guī)定布置。板的剪力由混凝土承

11、受，不設(shè)腹筋； （5）對(duì)于四周與梁整體連接的板，考慮拱的作用，其中間跨的跨中截面及中間支座截面的計(jì)算彎矩可減小20%。202.板的構(gòu)造規(guī)定板中受力鋼筋的配筋方式 彎起式 分離式 在配筋時(shí)可先選配跨中鋼筋，然后將跨中鋼筋的一半（最多不超過(guò)2/3）在距支座邊緣ln/6處彎起并伸過(guò)支座長(zhǎng)度a （當(dāng)qk/gk3時(shí), a=ln /4 ；qk/gk3時(shí)，a=ln /3）。中間支座有從左右兩跨彎起的鋼筋來(lái)承擔(dān)負(fù)彎矩，如果不足，則需另加直鋼筋。 彎起鋼筋的彎起角度不宜小于30，厚板中的彎起角可為45或60。 在板的跨中和支座分別采用直鋼筋，上下單獨(dú)配筋，下部的受力鋼筋可以幾跨直通或全通，支座受力鋼筋伸過(guò)支座邊

12、緣的長(zhǎng)度a同彎起式。 分離式配筋的優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)造簡(jiǎn)單、施工方便，缺點(diǎn)是用鋼量比彎起式多，整體性較差，不宜用于承受動(dòng)力荷載的板。 2122受 力 鋼 筋 伸 入 支 座 的 長(zhǎng) 度 簡(jiǎn)支板或連續(xù)板的下部縱向受力鋼筋（綁扎鋼筋） 伸入支座的錨固長(zhǎng)度la,不應(yīng)小于5d。 當(dāng)采用焊接網(wǎng)配筋時(shí)，其末端至少應(yīng)有一根橫向鋼筋配置在支座邊緣內(nèi)。若不能符合上述要求，應(yīng)在受力鋼筋末端制成彎鉤或加焊附加的橫向錨固鋼筋。 與梁整體連接的板的下部鋼筋伸入支座的錨固長(zhǎng)度la，除不應(yīng)小于5d外，還應(yīng)伸至支座（墻或梁）的中心線。若不能符合上述要求，應(yīng)在受力鋼筋末端制成彎鉤或加焊附加的橫向錨固鋼筋，如圖411所示；2324對(duì)于上部

13、鋼筋，為了保證施工時(shí)鋼筋的設(shè)計(jì)位置，當(dāng)板厚小于120mm時(shí)，宜作成直抵板底的直鉤。本例中板的厚度為100mm，上部鋼筋作成直抵板底的直鉤。嵌固在砌體內(nèi)的簡(jiǎn)支板，或與邊梁整澆但按簡(jiǎn)支設(shè)計(jì)的板，其上部鋼筋（綁扎）伸入支座長(zhǎng)l=a15（mm），a為板在砌體上的支承長(zhǎng)度或梁寬；與邊梁整澆的嵌固板的上部鋼筋伸入邊梁的長(zhǎng)度應(yīng)不小于la。板中伸入支座下部的鋼筋，其間距不大于400 mm，其截面面積不應(yīng)小于跨中受力鋼筋截面面積的1/3。25圖414 板上部鋼筋的錨固長(zhǎng)度 (a) 簡(jiǎn)支板; (b) 與梁整澆但按簡(jiǎn)支設(shè)計(jì)；(c) 嵌固板(a)(b)(c)26構(gòu) 造 鋼 筋 分布鋼筋 嵌入墻內(nèi)的板邊附加鋼筋 垂直于

14、主梁的板面附加鋼筋 板內(nèi)孔洞周邊的附加鋼筋 27 分布鋼筋 （a）垂直受力鋼筋的方向布置分布鋼筋，承受單向板沿長(zhǎng)跨方向?qū)嶋H存在的一些彎矩,單向板中分布鋼筋的截面面積不應(yīng)小于上受力鋼筋截面面積的 15%（集中荷載時(shí)為25%）；分布鋼筋的間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm；當(dāng)集中荷載較大時(shí)，間距不宜大于200mm。 （b）承受分布荷載的厚板，其分布鋼筋的配置可不受上述規(guī)定的限制。此時(shí)，分布鋼筋的直徑可用1016mm，間距可為200mm400mm。28 分布鋼筋 （ c）承受分布鋼筋的厚板，其分布鋼筋的配置可不受上述規(guī)定的限制。此時(shí)，分布鋼筋的直徑可用10mm16mm，間距可為200mm40

15、0mm； （d）當(dāng)板處于溫度變幅較大或處于不均勻沉陷的復(fù)雜條件，且在與受力鋼筋垂直的方向所受約束很大時(shí)，分布鋼筋宜適當(dāng)增加。2930 嵌入墻內(nèi)的板邊附加鋼筋 板邊嵌固于磚墻內(nèi)的板，計(jì)算時(shí)支座按簡(jiǎn)支考慮，但實(shí)際上板在支承處可能產(chǎn)生負(fù)彎矩。在板的頂部沿板邊需配置垂直板邊的附加鋼筋，其數(shù)量按承受跨中最大彎矩絕對(duì)值的1/4計(jì)算。單向板垂直于板跨方向的板邊，一般每米寬度內(nèi)配置5根直徑6mm的鋼筋，鋼筋應(yīng)從支座邊伸出至少為1/5跨度的長(zhǎng)度（l1為單向板的跨度或雙向板的短邊跨度）； 單向板平行于板跨方向的板邊，其頂部垂直板邊的鋼筋可按構(gòu)造適當(dāng)配置； 在墻角處，板頂面常發(fā)生與墻大約成45的裂縫，應(yīng)雙向配置構(gòu)造

16、鋼筋網(wǎng)，其伸出墻邊的長(zhǎng)度不小于l1/4（圖414）。31圖4-15 嵌固于墻內(nèi)的板邊附加鋼筋l1/5323334 垂直于主梁的板面附加鋼筋 現(xiàn)澆板的受力鋼筋與主梁的肋部平行時(shí)，板與梁的連接處也會(huì)產(chǎn)生負(fù)彎矩，計(jì)算時(shí)沒(méi)考慮，應(yīng)沿梁肋方向每米長(zhǎng)度內(nèi)配置不少于5根與梁肋垂直的構(gòu)造鋼筋， 直徑不小于8mm; 面積不應(yīng)小于受力鋼筋截面面積的1/3， 伸入板中的長(zhǎng)度從肋邊算起每邊不小于板l/4。35圖 4-16 板中與梁肋垂直的構(gòu)造鋼筋1主梁； 2次梁； 3板的受力鋼筋；4間距不大于200mm、直徑不小于6mm的構(gòu)造筋36 板內(nèi)孔洞周邊的附加鋼筋 板中孔洞削弱板的整體作用。在孔洞周圍應(yīng)予以加強(qiáng)。 （a）當(dāng)b

17、或d（b為垂直于板的受力鋼筋方向的孔洞寬度，d為圓孔直徑）小于300mm，并小于板寬的1/3時(shí)，可不設(shè)附加鋼筋，只將受力鋼筋間距作適當(dāng)調(diào)整，或?qū)⑹芰︿摻罾@過(guò)孔洞邊，不予切斷。 （b）當(dāng)b或d=3001000mm時(shí)，應(yīng)在洞邊每側(cè)配置附加鋼筋，每側(cè)的附加鋼筋截面面積不應(yīng)小于洞口寬度內(nèi)被切斷鋼筋截面面積的1/2，且不小于210的鋼筋； 當(dāng)板厚大于200mm時(shí)，宜在板的頂、底部均配置附加鋼筋。 3738 （c）當(dāng)b或d1000mm時(shí)，除按上述規(guī)定配置附加鋼筋外，在矩形孔洞四角尚應(yīng)配置45方向的構(gòu)造鋼筋；在圓孔周邊尚應(yīng)配置210的環(huán)向鋼筋，搭接長(zhǎng)度為30d，并設(shè)置直徑8mm、間距300mm的放射形徑向鋼

18、筋。 （d）當(dāng)b或d大于1000mm，并在孔洞附近有較大的集中荷載作用時(shí)，宜在洞邊加設(shè)肋梁。當(dāng)b或d大于1000mm，而板厚小于0.3b或0.3d時(shí)，也宜在洞邊加設(shè)肋梁。39 板的設(shè)計(jì)案例 計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定 內(nèi)力計(jì)算 配筋計(jì)算 繪制配筋圖40 1.荷載計(jì)算 作用在板和梁上的荷載劃分范圍如圖4-5（a）所示。板通常取1m 寬的板帶作為計(jì)算單元，板上單位長(zhǎng)度的荷載包括永久荷載gk和可變荷載qk。永久荷載: 100mm厚鋼筋混凝土板自重 251.00.1=2.5kN/m 20mm厚水泥砂漿面層重 201.00.02=0.4kN/m永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值 : gk=2.50.4=2.9kN/m可變荷載： 可變荷

19、載的標(biāo)準(zhǔn)值 qk=6.0kN/m 本例中板的跨度比2l2/l1=6000/2500=2.43，按單向板設(shè)計(jì)。板的跨度為2.5m，按剛度要求，板厚hl/40=2500/40=63mm，初步假定板厚100mm。 （一）計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定4142 板的尺寸及其支承情況如圖4-8（a）所示。 計(jì)算跨度：邊跨 ln1=2500120200/2=2280mm l01=ln1b/2h/2=2280200/2100/2=2430mm l01=ln1a/2b/2=2280120/2200/2=2440mm l01=1.1ln1=1.12280=2508mm 應(yīng)取 l01= 2430mm，但為了計(jì)算方便和安全，取l01=2500mm 中間跨 l02=lc=2500mm l02=1.1ln2=1.12300=2530mm 取 l01= 2000mm。 兩跨相差（l02l01）/l02 = (25002430) /250