機(jī)械基礎(chǔ)急回特性教案

1、第三章 直桿基本的變形 直桿在外載作用下會(huì)發(fā)生變形常見的基本變形有拉伸和壓縮、剪切與擠壓、彎曲變形、扭轉(zhuǎn)和組合變形。在外載荷作用下，桿件將發(fā)生變形，產(chǎn)生應(yīng)力。外載荷越大，產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力也越大。 以抗拉強(qiáng)度來作為構(gòu)件所能承受的最大拉應(yīng)力，簡稱強(qiáng)度極限。塑性材料以屈服階段的極限應(yīng)力作為計(jì)算的依據(jù)。 零件抵抗破壞的能力，稱為強(qiáng)度。 零件抵抗變形的能力，稱為剛度。 學(xué)習(xí)基本變形、應(yīng)力、強(qiáng)度是為了保證材料具有足夠的使用壽命。一、軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：3-1 直桿軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形與應(yīng)力分析FFabcd3-1 直桿軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形與應(yīng)力分析1.變形現(xiàn)象 橫向線ab和cd仍為直線，且仍然垂

2、直于軸線; 結(jié)論：各纖維的伸長相同，所以它們所受的力也相同。 2.平面假設(shè) 變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直 于軸線。二、內(nèi)力與應(yīng)力1.內(nèi)力的分布均勻分布FFN軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式。2.應(yīng)力的計(jì)算公式：拉壓桿橫截面上各點(diǎn)處只產(chǎn)生正應(yīng)力，且正應(yīng)力在截面上均勻分布 。式中： s 為橫截面上的正應(yīng)力； FN為橫截面上的軸力；A為橫截面面積。正應(yīng)力 s 的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。3-1 直桿軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形與應(yīng)力分析公式的使用條件：軸向拉壓桿。FFN例3-1 如圖所示圓截面桿，直徑 ,拉力 試求桿橫截面上的最大正應(yīng)力。解（1）作軸力圖（2）計(jì)算桿

3、的最大正應(yīng)力 由于桿的軸力為常數(shù)，但中間一段因開槽而使截面面積減小，故桿的危險(xiǎn)截面應(yīng)在開槽段，即最大正應(yīng)力發(fā)生在該段，將槽對(duì)桿的橫截面面積削弱量近似看作矩形，開槽段的橫截面面積為桿的最大正應(yīng)力為: 3-1 直桿軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形與應(yīng)力分析3-2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性能(機(jī)械性能):指材料在外力作用下，在變形和強(qiáng)度方面所表現(xiàn)出來的特性。實(shí)驗(yàn)條件：常溫(20)，靜載（均勻緩慢地加載）。拉伸試件：對(duì)圓形截面的試樣規(guī)定:或?qū)τ跈M截面積為A的矩形截面試樣，則規(guī)定:dh壓縮試件：國家標(biāo)準(zhǔn)金屬拉伸試驗(yàn)方法（如GB 22887） 標(biāo)準(zhǔn)試件：實(shí)驗(yàn)設(shè)備：萬能材料試驗(yàn)機(jī)。塑性材料：斷裂前產(chǎn)生較大塑性

4、變形的材料,如低碳鋼等。脆性材料：斷裂前塑性變形很小的材料，如鑄鐵、石料。低碳鋼：指含碳量0.3% 以下的碳素鋼。3-2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼Q235的拉伸圖（Fl 曲線)一.低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能3-2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼Q235的拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖（- 曲線 ）3-2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼Q235的拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖（- 曲線 ）3-2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線可分成四個(gè)階段： 彈性階段：由直線段oa 和微彎段ab 組成。oa 段稱為比例階段或線彈性階段。在此階段內(nèi)，材料服從胡克定律，即 =E 適用，a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為

5、材料的比例極限，并以“p ”表示。 曲線ab段稱為非線彈性階段，只要應(yīng)力不超過b點(diǎn)，材料的變形仍是彈性變形，所以b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為彈性極限，以“e ”表示。屈服階段：bc段近似水平，應(yīng)力幾乎不再增加，而變形卻增加很快，表明材料暫時(shí)失去了抵抗變形的能力。這種現(xiàn)象稱為屈服現(xiàn)象或流動(dòng)現(xiàn)象。bc段最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服極限或屈服點(diǎn)，以“s ”表示。Q235的屈服點(diǎn)ss=235MPa。3-2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)3-2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 在屈服階段，如果試樣表面光滑，試樣表面將出現(xiàn)與軸線約成45的斜線 ，稱為滑移線。這是因?yàn)樵?5斜面上存在最大切應(yīng)力，材料內(nèi)部晶粒沿該截面相互滑移造成的

6、。 工程上一般不允許構(gòu)件發(fā)生塑性變形，并把塑性變形作為塑性材料失效的標(biāo)志，所以屈服極限ss是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。3-2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)強(qiáng)化階段：過了屈服階段，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，要使試件繼續(xù)變形必須再增加載荷，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化，故 - 曲線圖中的 ce 段稱為強(qiáng)化階段，最高點(diǎn) e 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為材料的拉伸強(qiáng)度極限或抗拉強(qiáng)度，以“b”表示。它是材料所能承受的最大應(yīng)力，所以b是衡量材料強(qiáng)度的另一個(gè)重要指標(biāo)。 Q235的強(qiáng)度極限 。頸縮階段：載荷達(dá)到最高值后，可以看到在試件的某一局部范圍內(nèi)的橫截面迅速收縮變細(xì)，形成頸縮現(xiàn)象。應(yīng)力應(yīng)變曲線圖中的ef段稱為頸縮階段。3-

7、2 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 試件拉斷后，彈性變形消失，只剩下殘余變形，殘余變形標(biāo)志著材料的塑性。工程中常用延伸率 和斷面收縮率 作為材料的兩個(gè)塑性指標(biāo)。分別為材料的兩個(gè)塑性指標(biāo)一般把 5% 的材料稱為塑性材料，把 A1，可滿足要求。故選用3.6號(hào)等邊角鋼。3-3 拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算例3-4 圖示支架中，桿的許用應(yīng)力s1100MPa，桿的許用應(yīng)力s2160MPa，兩桿的面積均為A=200mm2,求結(jié)構(gòu)的許可載荷F。解 （1）計(jì)算AC桿和BC桿的軸力取C鉸為研究對(duì)象，受力如圖所示。列平衡方程（2）計(jì)算許可軸力 為保證結(jié)構(gòu)安全工作，桿、桿均應(yīng)滿足強(qiáng)度條件3-3 拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算（3）確

8、定許可載荷當(dāng)桿的軸力達(dá)到最大值113.1kN時(shí)，相應(yīng)的載荷為當(dāng)桿的軸力達(dá)到最大值50.3kN時(shí)，相應(yīng)的載荷為為保證桿、桿均能滿足強(qiáng)度條件，取其中較小者。故結(jié)構(gòu)的許可載荷為 F =97.1kN。3-3 拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算例3- 已知簡單構(gòu)架：桿1、2截面積 A1=A2=100 mm2，材料的許用拉應(yīng)力 st =200 MPa，許用壓應(yīng)力 sc =150 MPa ,試求載荷F的許可值 F 3-3 拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算解（1） 軸力分析（2）由強(qiáng)度條件確定F（A1=A2=100 mm2，許用拉應(yīng)力 s t =200 MPa，許用壓應(yīng)力 s c =150 MPa）3-3 拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算例

9、3- 已知：l, h, F（0 x 0 為同號(hào)應(yīng)力循環(huán); r 0 為異號(hào)應(yīng)力循環(huán)。構(gòu)件在靜應(yīng)力下,各點(diǎn)處的應(yīng)力保持恒定，即 max= min 。 若將靜應(yīng)力視作交變應(yīng)力的一種特例,則其循環(huán)特征37 交變應(yīng)力與疲勞失效二、疲勞破壞材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為疲勞破壞。（1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限值,有時(shí)甚至低于材料的屈服極限。 （2）無論是脆性還是塑性材料,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂,無明顯塑性變形。（3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。疲勞破壞的特點(diǎn)37 交變應(yīng)力與疲勞失效 材料發(fā)生破壞前,應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過多次重復(fù),其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān)

10、.應(yīng)力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋緣光滑區(qū)粗糙區(qū)用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷,但反復(fù)來回彎折多次后,鐵絲就會(huì)發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子。因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易造成嚴(yán)重事故.據(jù)統(tǒng)計(jì),機(jī)械零件,尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞,大部分屬于疲勞破壞。37 交變應(yīng)力與疲勞失效（1）裂紋萌生 在構(gòu)件外形突變或材料內(nèi)部缺陷等部位,都可能產(chǎn)生應(yīng)力集中引起微觀裂紋.分散的微觀裂紋經(jīng)過集結(jié)溝通,將形成宏觀裂紋。（2）裂紋擴(kuò)展 已形成的宏觀裂紋在交變應(yīng)力下逐漸擴(kuò)展。（3）構(gòu)件斷裂 裂紋的擴(kuò)展使構(gòu)件截面逐漸削弱,削弱到一定極限時(shí),構(gòu)件便突然斷裂.疲勞過程一般分三個(gè)階段37 交

11、變應(yīng)力與疲勞失效材料持久極限（疲勞極限）實(shí)驗(yàn)證明，在交變載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力的最大值（絕對(duì)值）如果不超過某一極限，則此構(gòu)件可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不破壞，我們把這個(gè)應(yīng)力的極限值稱為持久極限。同一材料在不同的基本變形形式和循環(huán)特性下，它的持久極限是不同的。同一材料在同一種基本變形形式下的持久極限以對(duì)稱循環(huán)下的持久極限為最低。37 交變應(yīng)力與疲勞失效三、 材料持久極限及影響因素疲勞曲線：取數(shù)根標(biāo)準(zhǔn)鋼料試件分別加放不同大小的對(duì)稱循環(huán)載荷，在疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行彎曲試驗(yàn)，記錄下最大應(yīng)力和斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù) N，得到的疲勞曲線如圖所示。疲勞曲線循環(huán)基數(shù)：對(duì)于含鋁或鎂的有色金屬，它們的疲勞曲線不明顯地趨于水平，對(duì)于這類材料，通常選定一個(gè)有限次數(shù) N0=108，稱為循環(huán)基數(shù)，并將其所對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力作為持久極限。37 交變應(yīng)力與疲勞失效影響材料持久極限的主要因素應(yīng)力集中：應(yīng)力集中將使持久極限降低，因此在設(shè)計(jì)制造承受交變應(yīng)力的構(gòu)件時(shí)，要盡量設(shè)法減低或避免應(yīng)力集中，在軸類零件中根據(jù)結(jié)構(gòu)的可能盡量使半徑過渡緩和，避免急劇過度，通常采用圓角過渡等措施。37 交變應(yīng)力與疲勞失效加工后表面粗糙度數(shù)值越大，持久極限越低。為了提高構(gòu)件的持久極限，可以采用將構(gòu)件的表面進(jìn)行磨光的方法。提高構(gòu)件表層的強(qiáng)度