2021-2022學(xué)年北京市延慶區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題（六）含答案

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2021-2022學(xué)年北京市延慶區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題（六）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 下列各組數(shù)中，能夠作為直角三角形的三邊長的一組是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 4，5，6D. 3，4，5【答案】D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】A、12+2232，沒有能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)沒有符合題意；B、22+3242，沒有能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)沒有符合題意；C、42+5262，沒有能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)沒有符合題意；D、32+4252，能構(gòu)成直角三角

2、形，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵2. 在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】B【解析】【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限【詳解】解：，在第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，3. 如果ab，那么下列各式中正確的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】A、如果ab，根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)沒有等式兩邊加（或減）同一個(gè)

3、數(shù)（或式子），沒有等號(hào)的方向沒有變，a3b沒有成立；B、沒有等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，沒有等號(hào)的方向沒有變，沒有成立；C、沒有等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，沒有等號(hào)的方向改變，所以2a2b成立；D、沒有等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，沒有等號(hào)的方向改變，所以ab沒有成立故選：C【點(diǎn)睛】本題考查沒有等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道沒有等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，一定要注意沒有等號(hào)的方向是否改變4. 在中和中，已知，增加下列條件后還沒有能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】若增加，則滿足；增加，滿足；增加，則，滿足，故選5. 如圖，小正方形邊長表示，

4、點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)的位置表述正確的是（ ）A. 北偏西方向B. 南偏東方向C. 北偏西方向處D. 南偏東方向處【答案】C【解析】詳解】解：如圖ACB=90，AC=2，BC=2，AB=，ABC=45，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向處故選C6. 滿足下列條件的沒有是直角三角形的是（ ）A. ，B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】A、， ，此沒有是直角三角形；B、 ，此是直角三角形；C、A+B+C=180，A+B=C，C=90，此是直角三角形；D、A+B+C=180，A：B：C=3：4：7，C=90，此是直角三角形，故選A.7. 如圖，過A點(diǎn)的函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)函數(shù)的解析式是（

5、）A. y=2x+3B. y=x3C. y=2x3D. y=x+3【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，過點(diǎn)A的函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），可得出方程組，解得，則這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x+3故選：D8. 關(guān)于x的沒有等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得沒有等式恰好有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，即-1和-2，再?zèng)]有等式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)x的沒有等式x-b0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2 綜合上述可得故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查沒有等式的非整數(shù)解，關(guān)鍵

6、在于非整數(shù)解的確定9. 如圖，直線y=x+2與x軸y軸分別交于AB兩點(diǎn)，把AOB沿直線AB翻折后得到AOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（ ）A. （，3）B. （，）C. （2，2）D. （2，4）【答案】A【解析】【分析】作OMy軸，交y于點(diǎn)M，ONx軸，交x于點(diǎn)N，由直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求出A（0，2），B（2，0）和BAO=30，運(yùn)用直角三角形求出MB和MO，再求出點(diǎn)O的坐標(biāo)【詳解】如圖，作OMy軸，交y于點(diǎn)M，ONx軸，交x于點(diǎn)N，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，A（0，2），B（2，0），BAO=30，由折疊的特性得，OB=OB=2，ABO=ABO=60，

7、MB=1，MO=，OM=3，ON=OM=，O（，3），故選：A【點(diǎn)題】本題主要考查了折疊問題及函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用折疊的特性得出相等的角與線段10. 如圖，和都是等腰直角三角形，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）；A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】和都是等腰直角三角形，在和中，正確；，在中， 正確；在中，在中，中，在中，故正確；，與相等無法證明，沒有一定成立，故錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等，圖形與已知選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅc性質(zhì)進(jìn)行解答是關(guān)鍵.二、填 空 題（每小題4分，共24分）11. 函數(shù)中的自

8、變量的取值范圍是_【答案】且【解析】【詳解】由題意得，解得：且，故答案為且.12. 如圖，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=_【答案】3【解析】【分析】由已知條件易證ABEACD，再根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】ABE和ACD中，ABEACD（AAS），AD=AE=2，AC=AB=5，CE=BD=ABAD=3，故答案為313. 已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_，_【答案】 . 3 . -4【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可【詳解】點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，m-1=2，n+1=-3，解得m=3

9、，n=-4故答案為3，-4【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)14. 如圖，中，分別為，的垂直平分線，如果，那么的周長為_，_【答案】12，20【解析】【詳解】為的垂直平分線，同理，又，設(shè)，則為的垂直平分線，同理，又，解得：，故答案為12，20.15. 已知等腰三角形三邊的長分別是，則它的周長是_【答案】12.3【解析】【詳解】若，則，三邊長分別為，沒有能構(gòu)成三角形；若，則，三邊長分別為，能構(gòu)成三角形，周長為：；若，則，三邊長分別為，沒有

10、構(gòu)成三角形，故答案為12.3.16. 甲、乙兩車從地駛向地，甲車比乙車早行駛，并且在途中休息了，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象，當(dāng)甲車行駛_時(shí)，兩車恰好相距【答案】，【解析】【詳解】甲休息前后速度相同， 乙到達(dá)時(shí)間：；設(shè)甲比乙快，乙還沒出發(fā)，；設(shè)甲比乙快，乙已經(jīng)出發(fā)，則，解得，設(shè)乙比甲快，且乙沒到達(dá)，則，解得，設(shè)乙比甲快，且乙已經(jīng)到達(dá)，則，故答案為，.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（共66分）17. 如圖，已知，求證：【答案】證明見解析【解析】【詳解】試題分析：證明，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得試題解析：，18.

11、 解沒有等式組，并把解集表示在數(shù)軸上【答案】，數(shù)軸表示見解析.【解析】【詳解】解得， ；解得， ； 19. 實(shí)驗(yàn)與操作：如圖，中，是的一個(gè)外角，根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中表明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，沒有寫作法）（）作平分線，作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連結(jié)（）猜測(cè)和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【答案】（）作圖見解析；（），理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）直接利用角平分線的作法、線段垂直平分線的作法得出即可；（2）利用全等三角形的判定得出AEHCEH（SAS），進(jìn)而求出AEF=AFE，即可得出答案試題解析：（）如圖所示；（），設(shè)交于點(diǎn)，為的角平分線，是的一個(gè)外角，又，為

12、的垂直平分線，又，又為的垂直平分線，【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確把握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出ABC；（2）求ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且APB與ABC的面積相等，求P的坐標(biāo)【答案】（1）圖詳見解析；（2）4；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)或【解析】【分析】（1）確定出點(diǎn)、的位置，連接、即可；（2）過點(diǎn)向、軸作垂線，垂足為、，的面積四邊形的面積- 的面積-的面積-的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，根據(jù)的面積可求，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖所示：（2）過點(diǎn)向、軸作垂線，垂

13、足為、四邊形的面積，的面積，的面積，的面積的面積四邊形的面積- 的面積-的面積-的面積；（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，的面積，即，解得：所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確的面積四邊形的面積-的面積-的面積-的面積是解題的關(guān)鍵21. 節(jié)約用水是我們的美德，水龍頭關(guān)閉沒有嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水與滴水時(shí)間的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖的函數(shù)圖象，圖象解答下列問題（）容器內(nèi)原有水多少升（）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下的滴水量是多少升【答案】（）容器的原有水升；（）滴水量為【解析】【分析】（1）由圖象可知，當(dāng)t=0時(shí)，w=0.3，

14、即容器內(nèi)原有水0.3升；（2）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b，將（0，0.3），（1.5，0.9）代入，即可求出w與t之間的函數(shù)關(guān)系式；由解析式可知，每小時(shí)滴水量為0.4L，的滴水量為：0.424=9.6L【詳解】（1）根據(jù)圖象可知，t=0時(shí)，w=0.3，即容器內(nèi)原有水0.3升；（2）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b，將（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得：，解得：，故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=0.4t+0.3；由解析式可知，每小時(shí)滴水量為0.4L，的滴水量為：0.424=9.6L，即在這種滴水狀態(tài)下的滴水量是9.6升22. 數(shù)學(xué)課上，林老師給出了下列方框中的一道題：小聰

15、和同桌小明討論后，得出如下解答：（）情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：_（填“”“”或“”）（）特例啟發(fā)，解答問題解：題目中，與的大小關(guān)系是_（填“”“”或“”），理由如下：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，（請(qǐng)你繼續(xù)完成接下來的解題過程）（）拓展討論，設(shè)計(jì)新題互換林老師所給題的條件和結(jié)論，即：如圖在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且，若的邊長為，求的長為_（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說明理由【答案】（）；（），見

16、解析；（）；或【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，即可得出CEAB，進(jìn)而得出ECD=D，即可得出線段ED與EC的大小關(guān)系；（2）首先得出BE=CF，進(jìn)而利用DBEEFC即可得出答案；（3）作，交于點(diǎn)，可知為等邊三角形，進(jìn)而證明，即可得出；分點(diǎn)D在CB的延長線上、在BC的延長線上兩種情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（）為等邊三角形，是中點(diǎn)，（）在等邊中，為等邊三角形，又，又，同理，又在中，在中，在和中，（）作，交于點(diǎn)，則可知為等邊三角形，又，又，又在中，在中，和中，或23. 如圖，已知等腰在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)在軸上，直角頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的解析式為（）求直線的函數(shù)解析式（）如圖，直線交軸于，延長至點(diǎn)，使，連結(jié)，求證：（）如圖，直線交軸于，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，在直線上是否存在一點(diǎn)，使的面積是面積的，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由【答案】（）；（）證明見解析；（）或【解析】【詳解】試題分析：（1）先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C坐標(biāo)求出AC的長，再根據(jù)等腰求出AB的