2021-2022學(xué)年浙江省寧波市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（2）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省寧波市八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（2）一、選一選1. 圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（ ）A. 65B. 60C. 55D. 50【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：兩個(gè)三角形全等，是邊a、邊c的夾角，=180-65-60=55，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵2. 下列運(yùn)算正確是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：，故錯(cuò)；，故錯(cuò)；，故正確；，沒(méi)有能化簡(jiǎn)，故錯(cuò)故選3. 如圖，是的中

2、線(xiàn)，分別是和延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且，連接、，若，則的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：是中線(xiàn)，在與中， ，故選4. 的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：故選5. 如圖，點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等，若，則（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：點(diǎn)在內(nèi)，且到三邊的距離相等，點(diǎn)是三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，在中，故選6. 已知，則可以表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析：，故選7. 在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的位置在（ ）A. 點(diǎn)處B. 的中點(diǎn)

3、處C. 的重心處D. 點(diǎn)處【答案】C【解析】【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，AD是BC的垂直平分線(xiàn)，PB=PC，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，即PB+PE最小則此時(shí)點(diǎn)B、P、E在同一直線(xiàn)上時(shí)，又BE中線(xiàn)，點(diǎn)P為ABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，也就是ABC的重心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍二、填 空 題8. 直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：（）_（）_（）_（）_【答案】 . . . . 【

4、解析】【詳解】試題解析：（）（）（）（）故答案為 ； ；9. 點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)沒(méi)有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而可求解【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的方法是解題的關(guān)鍵10. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)是_cm【答案】15【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為和，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)腰為時(shí)，沒(méi)有能構(gòu)成三角形，因此這種情況沒(méi)有成立當(dāng)

5、腰為時(shí)，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；解題的關(guān)鍵是題目從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法求三角形的周長(zhǎng)，沒(méi)有能盲目地將三邊長(zhǎng)相加，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把沒(méi)有符合題意的舍去11. 如圖，已知在中，CD是AB邊上的高線(xiàn)，BE平分，交CD于點(diǎn)E，則的面積等于_【答案】5【解析】【分析】過(guò)作于點(diǎn)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求得，則可求得的面積【詳解】解：過(guò)作于點(diǎn)，是邊上的高，平分，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵三、解 答 題12. 解方程組 【答

6、案】【解析】【詳解】解：3得,，解得.把代入得，解得.所以原方程組的解為13. 解沒(méi)有等式組【答案】【解析】【詳解】試題分析：分別求出每個(gè)沒(méi)有等式的解集，再求其解集的公共部分即可試題解析： ， 解：由得，由得，沒(méi)有等式組的解為14. 計(jì)算：【答案】【解析】【詳解】試題分析：先算乘方、再算乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)即可.試題解析：15. 如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)求證：【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：欲證明AB=CF只要證明AEBFEC即可.試題解析：，是的中點(diǎn)，在與中，16. 已知：中，請(qǐng)?jiān)谏险乙稽c(diǎn)，使到斜邊的距離等于（尺規(guī)作圖，沒(méi)有寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）結(jié)

7、論：_【答案】【解析】【詳解】試題分析：作ABC的平分線(xiàn)交AC于P點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等試題解析：如圖，17. 在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，作射線(xiàn)，與邊交于點(diǎn)，射線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，且滿(mǎn)足（）如圖，求證：（）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出，之間的數(shù)量關(guān)系【答案】（）見(jiàn)解析（）在邊上，；在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，【解析】【詳解】試題分析：（1）連接AD，作DMAB于M，DNAC于N，則EMD=FND=90，只要證明DEMDFN即可；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)在邊上時(shí)，；當(dāng)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，試題解析：（）證明：如圖，連接，過(guò)作于，于，為等邊三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，且，（）當(dāng)在邊上時(shí)，；當(dāng)在延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，證明：當(dāng)在邊上時(shí)，如圖，過(guò)作于，作于，又，在與中，又，又，當(dāng)在延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖，又，綜上，當(dāng)在邊上時(shí)，；當(dāng)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，18. 在中，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，為射線(xiàn)上一點(diǎn)，且，連接（）如圖，依題意補(bǔ)全圖形若，求的長(zhǎng)（）如圖，若，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，求證：【答案】（）補(bǔ)全圖形3；（）見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BAD=30，CAD=90，利用直角三角