10：排列、組合及二項(xiàng)式定理

1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究！2013高考試題解析分類匯編（理數(shù)）10：排列、組合及二項(xiàng)式定理一、選擇題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案）已知的展開式中的系數(shù)為,則（）ABCDD 已知（1+ax）（1+x）5的展開式中x2的系數(shù)為+a=5，解得a=1，故選D AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）用0,1,9十個(gè)數(shù)字,可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A243B252

2、C261D279B有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù)為。沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)有,所以有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為，選B. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考新課標(biāo)1（理）設(shè)為正整數(shù),展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為,若,則（）A5B6C7D8B 因?yàn)閙為正整數(shù)，由（x+y）2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，以及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得a=，同理，由（x+y）2m+1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，可得 b=再由13a=7b，可得13=7，即 13=7，即 13=7，即 13（m+1）=7（2m+1）解得m=6，故選B AUTONUM * A

3、rabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對(duì)）的展開式中的系數(shù)是（）ABCDD （x+1）3的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C3rxr令r=2得到展開式中x2的系數(shù)是C32=3，（1+y）4的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C4ryr令r=2得到展開式中y2的系數(shù)是C42=6，（1+x）3（1+y）4的展開式中x2y2的系數(shù)是：36=18，故選D AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）滿足,且關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為（）A14B1

4、3C12D10B方程有實(shí)數(shù)解，分析討論當(dāng)時(shí)，很顯然為垂直于x軸的直線方程，有解此時(shí)可以取4個(gè)值故有4種有序數(shù)對(duì)當(dāng)時(shí)，需要，即顯然有3個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)不滿足題意，分別為（1,2），（2,1），（2,2）共有4*4=16中實(shí)數(shù)對(duì)，故答案應(yīng)為16-3=13 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）使得（）ABCD B展開式的通項(xiàng)公式為。由得，所以當(dāng)時(shí)，有最小值，選B. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考四川卷（理）從這五個(gè)數(shù)中,每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為,共可得到的不同值的個(gè)

5、數(shù)是（）ABCDC 首先從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)排列，共有種排法，因?yàn)?，所以?，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lgalgb的不同值的個(gè)數(shù)是：202=18故選C AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考陜西卷（理）設(shè)函數(shù) , 則當(dāng)x0時(shí), 表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）A-20B20C-15D15A【KS5U解析】當(dāng)?shù)恼归_式中，常數(shù)項(xiàng)為。所以選A AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考江西卷（理）(x2-)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A80B-80C40D-40

6、C本題考查二項(xiàng)式定理。展開式的通項(xiàng)公式為。由，得，所以常數(shù)項(xiàng)為，選C.二、填空題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考四川卷（理）二項(xiàng)式的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是_.(用數(shù)字作答)10 設(shè)二項(xiàng)式（x+y）5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1，則Tr+1=x5ryr，令r=3，則含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是=10答案為：10 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）將六個(gè)字母排成一排,且均在的同側(cè),則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答)480 ：按C的位置分類，在左1，左2，左3

7、，或者在右1，右2，右3，因?yàn)樽笥沂菍?duì)稱的，所以只看左的情況最后乘以2即可當(dāng)C在左邊第1個(gè)位置時(shí)，有A，當(dāng)C在左邊第2個(gè)位置時(shí)AA，當(dāng)C在左邊第3個(gè)位置時(shí)，有AA+AA，共為240種，乘以2，得480則不同的排法共有 480種故答案為：480 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）從名骨科.名腦外科和名內(nèi)科醫(yī)生中選派人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組,則骨科.腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有人的選派方法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)【命題立意】本題考查排列組合的計(jì)數(shù)問題。骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有人，則名額分配為，1,1,3；

8、1,3,1；3,1,1或1,2,2；2,1,2；2,2,1.所以共有. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案） 的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_.展開式的通項(xiàng)公式為，由，得。所以常數(shù)項(xiàng)為。 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）設(shè)二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為,則_. ：二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=（1）r=（1）r令=0，解得r=3，故展開式的常數(shù)項(xiàng)為=10，故答案為10 AUTONUM * Arabic * ME

9、RGEFORMAT （2013年高考上海卷（理）設(shè)常數(shù),若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為,則 【解答】，故 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考北京卷（理）將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人,每人至少1張,如果分給同一人的2張參觀券連號(hào),那么不同的分法種數(shù)是_.96 5張參觀券全部分給4人，分給同一人的2張參觀券連號(hào)，方法數(shù)為：1和2，2和3，3和4，4和5，四種連號(hào)，其它號(hào)碼各為一組，分給4人，共有4=96種 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）若的展開式中的系數(shù)為7,則實(shí)數(shù)_. 通項(xiàng)所以 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通