1411《變量》

1、14.1.1變量教學(xué)案例9一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容的地位與作用 本節(jié)課是一次函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為以后學(xué)習(xí)函數(shù)以及不等式的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。所以我認(rèn)為本課內(nèi)容它不但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化等辨證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，確定本節(jié)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：常量和變量的概念；難點(diǎn)：較復(fù)雜問題中常量與變量的識(shí)別3、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：（1）掌握常量、變量的概念，體驗(yàn)在一個(gè)過程中常量與變量是相對(duì)存在的；（2）會(huì)在較復(fù)雜問題中辨別常量與變量。數(shù)學(xué)思考： 通過實(shí)

2、踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí), 學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。解決問題： 通過實(shí)例探究，在具體的問題中找出常量和變量。情感態(tài)度： 通過列舉同學(xué)們身邊的事例，激發(fā)同學(xué)們探究問題的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué) 應(yīng)用價(jià)值，在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。二、學(xué)情分析： 學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過一些有關(guān)常量與變量的現(xiàn)象，同時(shí)學(xué)生已具備了從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，具有了獨(dú)立探究意識(shí)，所有這些為本節(jié)課中重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。三、教學(xué)策略：本節(jié)的教學(xué)，以師生互動(dòng)探究式教學(xué)為主。同時(shí)充分發(fā)揮多媒體的功能，并通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使抽象的問題形象化，靜態(tài)的方式動(dòng)態(tài)化，從而突破本節(jié)的難點(diǎn)。在教學(xué)過程

3、中遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教學(xué)思想，以自主探索和合作交流為主，引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程。四、教學(xué)程序（六個(gè)環(huán)節(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容 活動(dòng)和意圖創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課3分物理實(shí)驗(yàn)情景：請(qǐng)出兩位同學(xué)，一位同學(xué)拿彈簧秤，另一位同學(xué)在彈簧秤上加鉤碼。（指出：彈簧秤的原長固定）我選擇了學(xué)生所熟悉的物理實(shí)驗(yàn)，通過觀察實(shí)驗(yàn)，提出問題“你發(fā)現(xiàn)了什么在變，什么沒有變？”這一問題。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，既可以提高學(xué)習(xí)的興趣，又可以發(fā)現(xiàn)問題，即如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些變化，從而引出課題。事例分析形成概念10分小故事：國慶節(jié)，小紅來到樂陵一中門口與朋友集合，準(zhǔn)備去朱集參觀棗林。情景一：假設(shè)

4、她們勻速行駛，每分鐘騎200米。用s表示他們騎車的總路程。填一填：已知S=vt, V=200米/分t（分）26101520S（米）請(qǐng)問：通過填表你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變化了？什么沒變?情景二、若樂陵一中到朱集的總路程為9500米，他們的行使速度為v,行使時(shí)間為t，則在這個(gè)過程中, 什么變化了？什么沒變?變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。通過以上情景一與情景二的分析，學(xué)生談自己的想法，試著總結(jié)變量與常量的概念意圖：常量與變量的概念是本節(jié)的重點(diǎn)。以一個(gè)小故事的形式把數(shù)學(xué)問題生活化，使抽象的概念具體化，同時(shí)也突出概念的形成過程，學(xué)生通過觀察、

5、思考、分析、歸納，有助于學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征。特別“常量與變量不是絕對(duì)的，而是相對(duì)于一個(gè)變化過程而言的”這一結(jié)論的得出，突出了重點(diǎn)。實(shí)例演練概念深化15分第一輪：給出課本三個(gè)實(shí)例,指出問題中的變量與常量。（單值對(duì)應(yīng)）S = 60t y = 10 x L=10+0.5x 第二輪：指出下列事件中的常量與變量某種報(bào)紙每份a元，購買x份此種報(bào)紙共需y元，則yax中的 常量是，變量是。第三輪：預(yù)測(cè)自己將來的身高嗎？若a，b分別表示父母親的身高,h男，h女分別表示兒女成人時(shí)的身高，則有關(guān)系式： h男.（a+b ） ， h女.（a+b），你們能預(yù)測(cè)出自己成人時(shí)的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？第一輪題

6、目回歸教材，鞏固概念。第二輪這個(gè)題目的給出，既可以鞏固概念，又可以深化概念。第三輪為開放題，這個(gè)題目的給出活躍課堂氣氛。激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，每個(gè)人都會(huì)迫不及待的為自己算一算。通過這一環(huán)節(jié)的練習(xí)，可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值以及成功的喜悅，讓學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)。解決問題反饋練習(xí)12分我能選1小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （

7、 ） AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量我能填3在一個(gè)變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234價(jià)錢/元 x與y之間的關(guān)系是_5長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為_，則這個(gè)問題中，_常量；_是變量 我能答6寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量 （1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系 （2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系 （3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱

8、中的剩水量y（噸）通過練習(xí)，鞏固概念，突破重難點(diǎn)。總結(jié)收獲暢談體會(huì)4分小組推薦一位代表，談?wù)勊麄円唤M在學(xué)習(xí)中遇到的問題，以及本節(jié)課所要掌握的知識(shí)。同時(shí)大屏幕總結(jié)：1在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量 2常量和變量是兩個(gè)對(duì)立而又統(tǒng)一的量它們是對(duì)“某一過程”而言的，是相對(duì)的，“某一過程”的條件不同，常量和變量就可能不同學(xué)生小結(jié)能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，逐步提高學(xué)生的語言表達(dá)能力和自我獲取知識(shí)的能力。設(shè)計(jì)意圖：1、重新回到彈簧秤問題，可做到前后呼應(yīng)；2、必做題是基礎(chǔ)題，學(xué)生通過這作業(yè)，可進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容；3、選做題是為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的，這是本節(jié)課的課外延伸

9、，也可以為下節(jié)課作好鋪墊，可起到承上啟下的作用。這種作業(yè)的設(shè)計(jì)，可以使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。六、說評(píng)價(jià)本節(jié)課以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心。遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則。教師引導(dǎo)學(xué)生通過小組內(nèi)的合作學(xué)習(xí)，小組間的競爭學(xué)習(xí)，來培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與競爭意識(shí)。在課堂上，充分體現(xiàn)教師關(guān)注全體學(xué)生，讓不同程度的學(xué)生都能得到發(fā)展，同時(shí)，不斷地讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，讓他們始終在愉悅中主動(dòng)地學(xué)習(xí)。布置作業(yè)鞏固深化1分層次一 習(xí)題14。1 1 題 2題 層次二 探究園如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成，試用正六邊形的塊數(shù)x表示正五邊形的塊數(shù)y，并指出其中的變量和常量（提示：每一個(gè)白色皮塊周圍連著三個(gè)黑色皮塊）分層次布置作業(yè)，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性，層次一是必做題，層次2選做題，這樣考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。五、兩點(diǎn)說明（一）板書設(shè)計(jì) 14.1.1 變量變量與常量的概念 二、實(shí)例分析變量：在一個(gè)變化過程中， 數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。 S = 60t y = 10 x L=10+0.5x常量：在一個(gè)變化過程中， 數(shù)值始終不變的量為常量。（二）自我評(píng)價(jià)本節(jié)課設(shè)計(jì)理念遵循四條原則：以問題為載體