（6）數(shù)列—2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考新題型精思巧練之多選題

1、（6）數(shù)列2022屆高考二輪復(fù)習(xí)新高考新題型精思巧練之多選題1.設(shè)數(shù)列，都是等差數(shù)列，公差分別為，且，則下列結(jié)論中正確的是( )A.B.C.D.2.已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2，數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2，設(shè)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)時(shí)，n的取值可以是( )A.8B.9C.10D.113.設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論中正確的是( )A.B.C.數(shù)列為等差數(shù)列D.4.已知數(shù)列滿足，則下列結(jié)論中正確的有( )A.為等比數(shù)列B.的通項(xiàng)公式為C.為遞增數(shù)列D.的前n項(xiàng)和5.設(shè)是等比數(shù)列，則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的有( )A.B.C. D.6.已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)，公差不為0的等

2、差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，則下列命題中正確的有( )A.若，則，B.若，則使的最大的n的值為15C.若，則中最大D.若，則7.已知等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的首項(xiàng)，若且，則下列結(jié)論中正確的有( )A.B.C.D.8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若是與的等差中項(xiàng)，則下列結(jié)論中正確的是( )A.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列B.數(shù)列一定是單調(diào)遞增數(shù)列C.數(shù)列是單調(diào)數(shù)列D.9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為可看成關(guān)于的一次函數(shù)，且，則( )A.若，則B.若，則C.對(duì)任意的，都有D.對(duì)任意的，都有10.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列說法中正確的是( )A.B.C.數(shù)列的最大項(xiàng)為D.11.

3、下列說法正確的是( )A.若為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則仍為等差數(shù)列B.若為等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則仍為等比數(shù)列C.若為等差數(shù)列，則前n項(xiàng)和有最大值D.若數(shù)列滿足，則12.記，若是等差數(shù)列，則稱1為數(shù)列的“等差均值”；若是等比數(shù)列，則稱1為數(shù)列的“等比均值”.下列結(jié)論正確的是( )A.若，則 B.若，則C.若，則D.對(duì)于任意，都有答案以及解析1.答案：CD解析：因?yàn)?，所以?shù)列是等差數(shù)列，所以數(shù)列是常數(shù)數(shù)列，則.故選CD.2.答案：AB解析：由題意，得，則數(shù)列為遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故n的取值可以是8，9，故選AB.3.答案：BCD解析：由，得，則，所以數(shù)列為等差數(shù)列，故C正確；

4、，故D正確；，當(dāng)時(shí)，又，所以故B正確，A錯(cuò)誤.故選BCD.4.答案：ABD解析：由題意，得，可化為.又，所以是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故A正確；，所以，則為遞減數(shù)列，故B正確，C錯(cuò)誤；，所以的前n項(xiàng)和，故D正確.故選ABD.5.答案：ABC解析：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q.對(duì)于A，由于（常數(shù)），故A正確；對(duì)于B，因?yàn)椋ǔ?shù)），所以數(shù)列構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，故B正確；對(duì)于C，且（常數(shù)），故C正確；對(duì)于D，由（常數(shù)），所以數(shù)列構(gòu)成公差為的等差數(shù)列，不是等比數(shù)列，故D錯(cuò)誤.故選ABC.6.答案：ABD解析：對(duì)于A，因?yàn)榈炔顢?shù)列的首項(xiàng)為正數(shù)，公差不為0，且，所以公差，所以，即.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)

5、，得，又，所以，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)椋瑒t，所以.又，所以，所以，所以使的最大的n的值為15，故B正確；對(duì)于C，由，得.由，即，得，所以中最大，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，所?又，所以，即，故D正確.故選ABD.7.答案：AD解析：設(shè)的首項(xiàng)為，的公差為d.由題意，得，故A正確；因?yàn)檎?fù)不確定，故B錯(cuò)誤；因?yàn)楹彤愄?hào)，且，所以和中至少有一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù).又因?yàn)?，所以，所以，故D正確；所以一定是負(fù)數(shù)，即，故C錯(cuò)誤.故選AD.8.答案：CD解析：因?yàn)槭桥c的等差中項(xiàng)，所以，所以.又，所以，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，數(shù)列是單調(diào)

6、遞減數(shù)列；當(dāng)時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，故選項(xiàng)C正確.由于，故選項(xiàng)D正確.所以正確選項(xiàng)為CD.9.答案：AD解析：因?yàn)榭煽闯申P(guān)于的一次函數(shù)，所以數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)其公差為，則解得或所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為或，選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，故選項(xiàng)B不正確；易知，因此，選項(xiàng)C不正確；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)D正確.故選AD.10.答案：ABC解析：當(dāng)且時(shí)，有，由，得，則，整理，得（且），則為以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以，所以.對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以，故B正確；對(duì)于C，記，所以，故為遞減數(shù)列，所以，故C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，所以，所以，則，故D錯(cuò)誤.故選ABC.11.答案：ACD解析：本題考查等差、等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和的性質(zhì).對(duì)于A，設(shè)數(shù)列的公差為d. ，構(gòu)成等差數(shù)列，故A正確.對(duì)于B，設(shè)數(shù)列的公比為.當(dāng)時(shí)，取，此時(shí)，構(gòu)不成等比數(shù)列，故B錯(cuò)誤.對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，等差數(shù)列為遞減數(shù)列，此時(shí)所有正數(shù)項(xiàng)的和為的最大值，故C正確.對(duì)于D，由，得，由及可知或3.，則.，故D正確.故選ACD.12.答案：ABC解析：對(duì)A，由題意得，所以，所以，兩