高一下學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版(2020)必修第二冊(cè)6.2.1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（1）測(cè)試題word版含答案

1、四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 【建議用時(shí)：40分鐘】第PAGE 9頁(yè)普通高中教科書 數(shù)學(xué) 必修 第二冊(cè)（上海教育出版社） PAGE 【學(xué)生版】第 6 章三角【6.2.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（1）】一、選擇題（每小題6分，共12分）1、cos 56cos 26sin 56cos 64的值為（ ）A. eq f(1,2) B. eq f(1,2) C. eq f(r(3),2) D. eq f(r(3),2)【提示】【答案】【解析】【考點(diǎn)】2、已知cos()eq f(4,5)，cos()eq f(4,5)，則coscos 的值為（ ）A. 0 B. eq f(4,

2、5) C. 0或eq f(4,5) D. 0或eq f(4,5)【提示】【答案】【解析】【考點(diǎn)】二、填充題（每小題10分，共60分）3、計(jì)算： 4、cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)_5、若cos()eq f(1,3)，則(sin sin )2(cos cos )2_.6、求值：（1）sin 20cos 40cos 20sin 40_；7、求值：（3）已知，為銳角，且sin eq f(r(5),5)，sin eq f(r(10),10)，則sin()的值為_，sin()的值為_.8、已知0eq f(,2)，sin eq f(3,5)，sin()eq f(3,5)，則sin

3、 _.三、解答題（第9題12分，第10題16分）9、已知，為銳角，且cos eq f(4,5)，cos()eq f(16,65)，求：cos的值；10、已知cos eq f(1,7)，cos()eq f(11,14)，且，eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)，求的值；【附錄】相關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)一兩角和與差的正弦公式考點(diǎn)二兩角和與差的余弦公式考點(diǎn)三兩角和與差的正切公式考點(diǎn)四輔助角公式；【教師版】第 6 章三角【6.2.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（1）】一、選擇題（每小題6分，共12分）1、cos 56cos 26sin 56cos 64的值為（ ）A. eq f(1,2)

4、 B. eq f(1,2) C. eq f(r(3),2) D. eq f(r(3),2)【提示】注意：兩角差余弦公式的特征；【答案】C；【解析】原式cos 56cos 26sin 56sin 26cos(5626)cos 30eq f(r(3),2)；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差余弦公式；2、已知cos()eq f(4,5)，cos()eq f(4,5)，則coscos 的值為（ ）A. 0 B. eq f(4,5) C. 0或eq f(4,5) D. 0或eq f(4,5)【提示】注意：公式特征與整體計(jì)算；【答案】A；【解析】cos()cos cos sin sin eq f(4,5)，cos()c

5、os cos sin sin eq f(4,5)，兩式相加可得2cos cos 0，即cos cos 0；答案：A；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差余弦公式；二、填充題（每小題10分，共60分）3、計(jì)算： 【提示】注意：兩角和公式是等式，會(huì)從“右邊到左邊”的化簡(jiǎn)；【答案】；【解析】由可知；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差余弦公式；4、cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)_【提示】注意：公式適合于“任意角”；【答案】eq f(1,2)；【解析】原式cos(35)(25)cos(3525)cos(60)cos 60eq f(1,2)；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差余弦公式；利用兩角差的余弦公式求值的一般思路：1、把非

6、特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的差，正用公式直接求解；2、在轉(zhuǎn)化過程中，充分利用誘導(dǎo)公式，構(gòu)造兩角差的余弦公式的右邊形式，然后逆用公式求值。5、若cos()eq f(1,3)，則(sin sin )2(cos cos )2_.【提示】注意：兩角和公式是等式，會(huì)從“左邊到右邊”的化簡(jiǎn)；【答案】eq f(8,3)；【解析】原式22(sin sin cos cos )22cos()eq f(8,3).；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差余弦公式；6、求值：（1）sin 20cos 40cos 20sin 40_；【提示】注意：兩角和公式是等式，會(huì)從“右邊到左邊”的化簡(jiǎn)；【答案】eq f(r(3),2)；【解析】sin 20co

7、s 40cos 20sin 40sin(2040)sin 60eq f(r(3),2).；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差正弦公式；7、求值：（3）已知，為銳角，且sin eq f(r(5),5)，sin eq f(r(10),10)，則sin()的值為_，sin()的值為_.【提示】注意：兩角和公式是等式，會(huì)從“左邊到右邊”的化簡(jiǎn)；【答案】eq f(r(2),2)；eq f(r(2),10)；【解析】因?yàn)椋际卿J角，且sin eq f(r(5),5)，sin eq f(r(10),10)，所以，cos eq r(1sin2)eq r(1blc(rc)(avs4alco1(f(r(5),5)sup12(2)

8、eq f(2r(5),5)，cos eq r(1sin2)eq r(1blc(rc)(avs4alco1(f(r(10),10)sup12(2)eq f(3r(10),10).所以，sin()sin cos cos sin eq f(r(5),5)eq f(3r(10),10)eq f(2r(5),5)eq f(r(10),10)eq f(r(2),2)；sin()sin cos cos sin eq f(r(5),5)eq f(3r(10),10)eq f(2r(5),5)eq f(r(10),10)eq f(r(2),10)；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差正弦公式；解此類題的關(guān)鍵是將非特殊角向特殊角轉(zhuǎn)

9、化，充分利用拆角、湊角的技巧轉(zhuǎn)化為和、差角的正弦、余弦公式的形式，同時(shí)注意活用、逆用公式，“大角”利用誘導(dǎo)公式化為“小角”。8、已知0eq f(,2)，sin eq f(3,5)，sin()eq f(3,5)，則sin _.【提示】注意：已知角與所求角之間聯(lián)系；【答案】eq f(24,25)；【解析】由0eq f(,2)，得eq f(,2)eq f(3,2)，又sin eq f(3,5)，sin()eq f(3,5)，所以，cos eq f(4,5)，cos()eq f(4,5)，sin sin()sin()cos cos()sin eq f(3,5)eq f(4,5)(eq f(4,5)eq

10、 f(3,5)eq f(24,25)；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差正弦公式；三、解答題（第9題12分，第10題16分）9、已知，為銳角，且cos eq f(4,5)，cos()eq f(16,65)，求：cos的值；【提示】注意：角之間聯(lián)系“()”；【答案】eq f(5,13).；【解析】因?yàn)椋?，eq f(,2)，所以，0.，由cos()eq f(16,65)，得sin()eq r(1cos2（）)eq r(1blc(rc)(avs4alco1(f(16,65)sup12(2)eq f(63,65)；又因?yàn)?，cos eq f(4,5)，所以，sin eq f(3,5).所以，cos cos()cos(

11、)cos sin()sin eq blc(rc)(avs4alco1(f(16,65)eq f(4,5)eq f(63,65)eq f(3,5)eq f(5,13).【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差余弦公式；【說明】注意：（1）角的變換()；（2）在求sin()時(shí)需注意的范圍，注意符號(hào)的選??；給值求值問題的解題策略：1、從角的關(guān)系中找解題思路：已知某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，要注意觀察已知角與所求表達(dá)式中角的關(guān)系，根據(jù)需要靈活地進(jìn)行拆角或湊角的變換；2、常見角的變換：()，()，()，(2)()；eq f(1,2)()()，eq f(1,2)()()；2()()；2()()； 10、已知c

12、os eq f(1,7)，cos()eq f(11,14)，且，eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)，求的值；【提示】eq avs4al(,注意（）)；【解析】因?yàn)?，eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)且cos eq f(1,7)，cos()eq f(11,14)，所以，(0，)，則sin eq r(1cos2)eq f(4r(3),7)，sin()eq r(1cos2（）)eq f(5r(3),14)，又因?yàn)椋?)，所以，cos cos()cos()cos sin()sin eq blc(rc)(avs4alco1(f(11,14)eq f(1,7)eq f(5r(3),14)eq f(4r(3),7)eq f(1,2).又因?yàn)?，eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)，所以，eq f(,3)；【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差余弦公式；給值求角問題的解題步驟：1、所求角的某個(gè)三角函數(shù)值；2、確定所求角的范圍此類題