第六章　萬有引力與航天

1、第六章萬有引力與航天第一節(jié)行星的運(yùn)動1地心說和日心說的比較內(nèi)容局限性地心說_是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞_運(yùn)動都把天體的運(yùn)動看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美、最和諧的_運(yùn)動，但和丹麥天文學(xué)家_的觀測數(shù)據(jù)不符日心說_是宇宙的中心，是靜止不動的，地球和其他行星都繞_運(yùn)動2.開普勒行星運(yùn)動定律(1)開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是_，太陽處在橢圓的一個_上(2)開普勒第二定律(面積定律)：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的_(3)開普勒第三定律(周期定律)：所有行星的_跟它的_的比值都相等，即eq f(a3,T2)k，比

2、值k是一個對于所有行星都相同的常量3行星運(yùn)動的近似處理(1)行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近_，太陽處在_(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動的_(或_)不變，即行星做_運(yùn)動(3)所有行星_跟它的_的比值都相等，即eq f(r3,T2)k.4日心說的代表人物是()A托勒密 B哥白尼C布魯諾 D第谷5關(guān)于天體的運(yùn)動，以下說法正確的是()A天體的運(yùn)動毫無規(guī)律，無法研究B天體的運(yùn)動是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動C太陽從東邊升起，從西邊落下，所以太陽繞地球運(yùn)動D太陽系中所有行星都圍繞太陽運(yùn)動6下列說法正確的是()A地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動B太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞

3、太陽轉(zhuǎn)動C地球是繞太陽運(yùn)動的一顆行星D日心說和地心說都是錯誤的7已知兩個行星的質(zhì)量m12m2，公轉(zhuǎn)周期T12T2，則它們繞太陽運(yùn)動軌道的半長軸之比為()A.eq f(a1,a2)eq f(1,2) B.eq f(a1,a2)eq f(2,1)C.eq f(a1,a2)eq r(3,4) D.eq f(a1,a2)eq f(1,r(3,4)【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一地心說和日心說1關(guān)于日心說被人們所接受的原因是()A以地球?yàn)橹行膩硌芯刻祗w的運(yùn)動有很多無法解決的問題B以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星運(yùn)動的描述也變得簡單了C地球是圍繞太陽轉(zhuǎn)的D太陽總是從東面升起從西面落下216世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文

4、觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測和潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點(diǎn)，這四個論點(diǎn)就目前來看存在缺陷的是()A宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動B地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時還跟地球一起繞太陽運(yùn)動C天穹不轉(zhuǎn)動，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象D與日地距離相比，其他恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多知識點(diǎn)二開普勒行星運(yùn)動定律3關(guān)于行星的運(yùn)動，以下說法正確的是()A行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越大B行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越大C水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最長D海王星離太陽“

5、最遠(yuǎn)”，繞太陽運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期最長4對于開普勒關(guān)于行星的運(yùn)動公式a3/T2k，以下理解正確的是()Ak是一個與行星無關(guān)的常量Ba代表行星運(yùn)動的軌道半徑CT代表行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期DT代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期【方法技巧練】一、行星運(yùn)動速率和周期的計(jì)算方法5某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時的速率為()Avbeq f(b,a)va Bvbeq r(f(a,b)vaCvbeq f(a,b)va Dvbeq r(f(b,a)va62006年8月24日晚，國際天文學(xué)聯(lián)合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽系

6、行星數(shù)量將由九顆減為八顆若將八大行星繞太陽運(yùn)行的軌道粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑如下表所示行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑(106 m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑(1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近()A80年 B120年C164年 D200年二、用開普勒行星運(yùn)動定律分析天體運(yùn)動問題的方法7.圖1如圖1所示是行星m繞恒星M運(yùn)動情況示意圖，下列說法正確的是()A速度最大點(diǎn)是A點(diǎn)B速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)Cm從A到B做減速運(yùn)動Dm從B到A做減

7、速運(yùn)動8人造地球衛(wèi)星運(yùn)動時，其軌道半徑為月球軌道半徑的eq f(1,3)，由此知衛(wèi)星運(yùn)行周期大約是()A14天 B48天C816天 D大于16天1關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動的下列說法中正確的是()A所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動B行星繞太陽運(yùn)動時太陽位于行星軌道的中心處C離太陽越近的行星的運(yùn)動周期越長D所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等2把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽運(yùn)動的周期之比可求得()A火星和地球的質(zhì)量之比B火星和太陽的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽的距離之比D火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比3設(shè)月球繞地球運(yùn)動的周期為27天，則月球中心到地球中心

8、的距離R1與地球的同步衛(wèi)星到地球中心的距離R2之比即R1R2為()A31 B91C271 D1814宇宙飛船圍繞太陽在近似圓周的軌道上運(yùn)動，若其軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽運(yùn)行的周期是()A3年 B9年C27年 D81年5哈雷彗星繞太陽運(yùn)動的軌道是比較扁的橢圓，下面說法中正確的是()A彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率B彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度C彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度D若彗星周期為75年，則它的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍6某圖2行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖2所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽

9、是位于()AF2 BACF1 DB7太陽系的八大行星的軌道均可以近似看成圓軌道下面4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動所遵循的某一規(guī)律的圖象圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑下列4幅圖中正確的是()題號1234567答案8.據(jù)報(bào)道，圖3美國計(jì)劃2021年開始每年送15 000名游客上太空旅游如圖3所示，當(dāng)航天器圍繞地球做橢圓運(yùn)行時，近地點(diǎn)A的速率_(填“大于”、“小于”或“等于”)遠(yuǎn)地點(diǎn)B的速率9太陽系中除了八大行星之外，還有許多也圍繞太陽運(yùn)行的小行星，其中有一顆名叫“

10、谷神”的小行星，質(zhì)量為1.001021 kg，它運(yùn)行的軌道半徑是地球軌道半徑的2.77倍，試求出它繞太陽一周所需要的時間是多少年？第六章萬有引力與航天第1節(jié)行星的運(yùn)動課前預(yù)習(xí)練1地球地球太陽太陽勻速圓周第谷2(1)橢圓焦點(diǎn)(2)面積(3)軌道的半長軸的三次方公轉(zhuǎn)周期的二次方3(1)圓圓心(2)角速度線速度勻速圓周(3)軌道半徑的三次方公轉(zhuǎn)周期的二次方4B5D對天體的運(yùn)動具有決定作用的是各星體間的引力，天體的運(yùn)動與地球表面物體的運(yùn)動遵循相同的規(guī)律；天體的運(yùn)動，特別是太陽系中的八大行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，而非圓周；太陽的東升西落是由地球自轉(zhuǎn)引起的6CD地球和太陽都不是宇宙的中心，地球在繞太陽

11、公轉(zhuǎn)，是太陽的一顆行星，A、B錯，C對地心說是錯誤的，日心說也是不正確的，太陽只是浩瀚宇宙中的一顆恒星，D對與地心說相比，日心說在天文學(xué)上的應(yīng)用更廣泛、更合理些它們都沒有認(rèn)識到天體運(yùn)動遵循的規(guī)律與地球表面物體運(yùn)動的規(guī)律是相同的，但都是人類對宇宙的積極的探索性認(rèn)識7C由eq f(a3,T2)k知(eq f(a1,a2)3(eq f(T1,T2)24，則eq f(a1,a2)eq r(3,4)，故選C.課堂探究練1B2ABC所有行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點(diǎn)上；行星在橢圓軌道上運(yùn)動的周期T 和軌道的半長軸滿足eq f(a3,T2)k(常量)，故所有行星實(shí)際上并不是做勻速

12、圓周運(yùn)動整個宇宙是在不停地運(yùn)動的點(diǎn)評天文學(xué)家開普勒在認(rèn)真整理了第谷的觀測資料后，在哥白尼學(xué)說的基礎(chǔ)上，拋棄了圓軌道的說法，提出了以大量觀察資料為依據(jù)的三大定律，揭示了天體運(yùn)動的真相，它們中的每一條都是以觀測事實(shí)為依據(jù)的定律3BD根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即a3/T2k.所以行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越大；行星軌道的半長軸越短，公轉(zhuǎn)周期就越小特別要注意公轉(zhuǎn)周期和自轉(zhuǎn)周期的區(qū)別，例如：地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，而地球的自轉(zhuǎn)周期為一天4AD由開普勒第三定律可知，行星運(yùn)動公式eq f(a3,T2)k中的各個量a、T、k分別表示行星繞太陽做橢

13、圓運(yùn)動軌道的半長軸、行星繞太陽做橢圓運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期、一個與行星無關(guān)的常量，因此，正確選項(xiàng)為A、D.周期T是指公轉(zhuǎn)周期，而非自轉(zhuǎn)周期5C如圖所示，A、B分別為遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)，由開普勒第二定律，行星和太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，取足夠短的時間t，則有：eq f(1,2)vataeq f(1,2)vbtb，所以vbeq f(a,b)va.6C設(shè)海王星繞太陽運(yùn)行的平均軌道半徑為R1，周期為T1，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R2，周期為T2(T21年)，由開普勒第三定律有eq f(Roal(3,1),Toal(2,1)eq f(Roal(3,2),Toal(2,2)，故T1 eq r(f(Ro

14、al(3,1),Roal(3,2)T2164年方法總結(jié)(1)對題目的求解應(yīng)視條件而定，本題中用半徑替代了半長軸，從解題結(jié)果可以進(jìn)一步理解離太陽越遠(yuǎn)公轉(zhuǎn)周期越大的結(jié)論(2)地球的公轉(zhuǎn)周期是一個重要的隱含條件，可以先將太陽系中的其他行星和地球公轉(zhuǎn)周期、公轉(zhuǎn)半徑相聯(lián)系，再利用開普勒第三定律分析其他行星的運(yùn)動7AC因恒星M與行星m的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相同，又因AM最短，故A點(diǎn)是軌道上的最近點(diǎn)，所以速度最大，因此m從A到B做減速運(yùn)動，而從B到A做加速運(yùn)動故A、C選項(xiàng)正確方法總結(jié)應(yīng)用開普勒第二定律從M與m的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相同入手分析8B設(shè)人造地球衛(wèi)星和月球繞地球運(yùn)行的周期分別為T1和T

15、2，其軌道半徑分別為R1和R2，根據(jù)開普勒第三定律有eq f(Roal(3,1),Toal(2,1)eq f(Roal(3,2),Toal(2,2)，則人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T1eq r(f(R1,R2)3)T2eq r(f(1,3)3)27天eq r(27)天5.2天，故選B.方法總結(jié)開普勒行星運(yùn)動定律也適用于人造地球衛(wèi)星，圓形軌道可作為橢圓軌道的一種特殊形式；T月27天，這是常識，為題目的隱含條件課后鞏固練1D所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，但不是同一軌道，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上，故A、B錯所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，離太陽越近的行星其運(yùn)動周期越短，故C

16、錯，D對2CD由于火星和地球均繞太陽做圓周運(yùn)動，由開普勒第三定律有eq f(R3,T2)k，k為常量，又veq f(2R,T)，則可知火星和地球到太陽的距離之比和運(yùn)行速度大小之比，所以C、D選項(xiàng)正確3B由開普勒第三定律有eq f(Roal(3,1),Toal(2,1)eq f(Roal(3,2),Toal(2,2)，所以eq f(R1,R2)eq r(3,f(Toal(2,1),Toal(2,2)eq r(3,f(T1,T2)2)eq r(3,f(27,1)2)eq f(9,1)，選項(xiàng)B正確4C由開普勒第三定律eq f(Roal(3,1),Toal(2,1)eq f(Roal(3,2),Toa

17、l(2,2)得T2(eq f(R2,R1)eq f(3,2).T19eq f(3,2)1年27年，故C項(xiàng)正確5ABC由開普勒第二定律知：v近v遠(yuǎn)、近遠(yuǎn)，故A、B正確；由a向eq f(v2,r)知a近a遠(yuǎn)，故C正確；由開普勒第三定律得eq f(R3,T2)eq f(Roal(3,地),Toal(2,地)，當(dāng)T75T地時，Req r(3,752)R地75R地，故D錯題目的求解方法應(yīng)視具體情況而定，由于將地球繞太陽的運(yùn)動視為圓周運(yùn)動，因此開普勒第三定律中的半長軸可用地球公轉(zhuǎn)半徑替代6A根據(jù)開普勒第二定律：對任意一個行星來說，行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積，因?yàn)樾行窃贏點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)大，所以太陽位于F2.7B由開普勒第三定律有eq f(Roal(3,0),Toal(2,0)eq f(R3,T2)，則eq