2014中考數(shù)學(xué)試卷20140501

1、2014中考數(shù)學(xué)試卷201405011.如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2，設(shè)弦AP的長(zhǎng)為，APO的面積為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是2.如圖5，在中， tan C = EQ F(3,2) ，如果將沿直線(xiàn)l翻折后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，直線(xiàn)l與邊交于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為_(kāi)OAyCBx3.如右圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形中，圓與圓外切，且圓分別與、邊相切，圓分別與、邊相切，則圓心距為 .4. 如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)。已知，則此一次函數(shù)的解析式為 .5.在計(jì)數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢

2、十進(jìn)一”。而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制：60秒化為1分，60分化為1小時(shí)；24進(jìn)位制：24小時(shí)化為1天；7進(jìn)位制：7天化為1周等而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù)。已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表：十進(jìn)位制0123456二進(jìn)制011011100101110請(qǐng)將二進(jìn)制數(shù)10101010（二）寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)為 .6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，已知直線(xiàn)：，雙曲線(xiàn)。在上取點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)點(diǎn)A2作軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)A3，這樣依次得到上的點(diǎn)A1，A2，A3，An，。記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，若，則=_

3、，=_；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則不能取的值是_7.在平面直角坐標(biāo)系O中，拋物線(xiàn)（）與軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)B。（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)AB關(guān)于該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)的解析式；（3）若該拋物線(xiàn)在這一段位于直線(xiàn)的上方，并且在這一段位于直線(xiàn)AB的下方，求該拋物線(xiàn)的解析式。8在ABC中，AB=AC，BAC=（），將線(xiàn)段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線(xiàn)段BD。（1）如圖1，直接寫(xiě)出ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，BCE=150，ABE=60，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若DEC=45，求的值。圖89.如圖8，在中，

4、，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，求證：圖910如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸正半軸上的點(diǎn)，= 2，（1）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié)，求的大??；（3）如果點(diǎn)在軸上，且與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo) 11在矩形中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖10）已知，設(shè)（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）當(dāng)以長(zhǎng)為半徑的P和以長(zhǎng)為半徑的Q外切時(shí)，求的值；（3）點(diǎn)在邊上，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，如果，求的值備用圖beibeiyongtu圖1012.一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙

5、地開(kāi)往甲地，兩車(chē)y（千米）x(小時(shí))106O600出租車(chē)客車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為千米，出租車(chē)離甲地的距離為千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為小時(shí)，、關(guān)于的函數(shù)圖像如右圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫(xiě)出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車(chē)之間的距離為千米，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車(chē)進(jìn)入加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離.13.如圖1，點(diǎn)將線(xiàn)段分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)為線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分

6、別為、，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)為該圖形的黃金分割線(xiàn).（1）如圖2，在中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)是否是邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；（2）若在（1）的條件下，如圖（3），請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)是不是的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；（3）如圖4，在直角梯形中，對(duì)角線(xiàn)、交于點(diǎn)，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，連接交梯形上、下底于、兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)是不是直角梯形的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論.EACBADBCACDHABBFCD圖1圖2圖3圖414.如圖1所示，已知直線(xiàn)與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，取最大值.（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且ABP ：BPC ，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若直線(xiàn)與（1）中所求的拋物線(xiàn)交于