大學(xué)物理(熱學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié))（蒼松書(shū)屋）

1、大學(xué)物理（熱學(xué)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1教學(xué)育人1、理想氣體的壓強(qiáng)2、理想氣體的溫度和平均平動(dòng)動(dòng)能3.摩爾理想氣體內(nèi)能一、基本物理概念：一個(gè)分子的總平均動(dòng)能為每一個(gè)自由度的平均動(dòng)能為2教學(xué)育人5、理想氣體的摩爾熱容定體摩爾熱容 定壓摩爾熱容 熱容比 6、卡諾循環(huán)平均碰撞頻率平均自由程4、氣體分子的平均碰撞頻率和平均自由程3教學(xué)育人過(guò)程特征過(guò)程方程吸收熱量對(duì)外作功內(nèi)能增量等容過(guò)程等壓過(guò)程等溫過(guò)程絕熱過(guò)程二、基本方程 1、理想氣體的狀態(tài)方程 4教學(xué)育人2、麥克斯韋速率分布函數(shù) 三種速率： 最概然速率算術(shù)平均速率方均根速率5教學(xué)育人3、麥克斯韋速度分布函數(shù)4、玻耳茲曼分布律重力場(chǎng)中粒子按高度的分布大氣壓強(qiáng)隨高度

2、的變化5、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功6、熱力學(xué)第一定律:6教學(xué)育人7、 循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)（1）熱機(jī)效率與制冷系數(shù)卡諾熱機(jī)效率（2）卡諾循環(huán)8、熱力學(xué)第二定律的兩種表述（1）開(kāi)爾文表述 不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其它影響。（2）克勞修斯表述 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。7教學(xué)育人9、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義 孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的自發(fā)過(guò)程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)，即從熱力學(xué)概率小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。10、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式 熵增加原理玻爾茲曼熵克勞修斯熵熵增加原理8教學(xué)育人習(xí) 題v f(v)O a b1、圖示

3、的兩條曲線(xiàn)分別表示在相同溫度下氧氣和氫氣分子的速 率分布曲線(xiàn)；令 分別表示氧氣和氫氣的最概 然速率，則A）圖中a 表示氧氣分子的速率分布曲線(xiàn)；B）圖中a 表示氧氣分子的速率分布曲線(xiàn)；C）圖中表示氧氣分子的速率分布曲線(xiàn)； D）圖中表示氧氣分子的速率分布曲線(xiàn)； 9教學(xué)育人2、兩瓶不同種類(lèi)的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)都相同，但 體積不同，則單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù) n ，單位體積內(nèi)氣 體分子的總平動(dòng)動(dòng)能（EK / V ），單位體積內(nèi)的氣體質(zhì)量 ，分別有如下的關(guān)系：A）n 不同， （EK / V ）不同， 不同。B）n 不同， （EK / V ）不同， 相同。C）n 相同， （EK / V ）相同， 不

4、同。D）n 相同， （EK / V ）相同， 相同。3、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，若氧氣(視為剛性雙原子分子的理想氣體) 和氦氣的體積比V1 / V2=1 / 2 ，則其內(nèi)能之比E1 / E2為: A）3 / 10 B）1 / 2C） 5 / 6 D） 5 /310教學(xué)育人4、下列各圖所示的速率分布曲線(xiàn)，哪一圖中的兩條曲線(xiàn)能是 同一溫度下氮?dú)夂秃獾姆肿铀俾史植记€(xiàn)11教學(xué)育人5、一定量理想氣體從體積V1 膨脹到體積V2 分別經(jīng)歷的過(guò)程是： AB等壓過(guò)程；AC等溫過(guò)程；AD絕熱過(guò)程。其中吸 熱最多的過(guò)程:A）是AB。 B）是AC 。 C）是AD。D）既是AB，也是AC， 兩過(guò)程吸熱一樣多。6、一定量的理想

5、氣體，經(jīng)歷某過(guò)程后，它的溫度升高了。則 根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定： 理想氣體系統(tǒng)在此過(guò)程中吸了熱。 在此過(guò)程中外界對(duì)理想氣體系統(tǒng)作了功。 理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了。 理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對(duì)外作了功。A） B） C） D） E） 12教學(xué)育人A） b1a過(guò)程放熱，作負(fù)功；b2a過(guò)程放熱，作負(fù)功 B） b1a過(guò)程吸熱，作負(fù)功；b2a過(guò)程放熱，作負(fù)功 C）b1a過(guò)程吸熱，作正功；b2a過(guò)程吸熱，作負(fù)功 D） b1a過(guò)程放熱，作正功；b2a過(guò)程吸熱，作正功7、bca為理想氣體絕熱過(guò)程，b1a和b2a是任意過(guò)程，則上述兩過(guò)程中氣體作功與吸收熱量的情況是: p O V b 1 2 a c 8、處于

6、重力場(chǎng)中的某種氣體，在高度Z 處單位體積內(nèi)的分子數(shù)即分子數(shù)密度為 n 。若f（v）是分子的速率分布函數(shù)，則坐標(biāo) x x + dx 、y y + dy 、z z + dz 介于區(qū)間內(nèi)，速率介于v v + dv 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù) dN =（ ）13教學(xué)育人1、有一定量的理想氣體，從初狀態(tài) a （P1 、V1 ）開(kāi)始，經(jīng)過(guò)一個(gè)等容過(guò)程達(dá)到壓強(qiáng)為P1 / 4 的 b 態(tài)，再經(jīng)過(guò)一個(gè)等壓過(guò)程達(dá)到狀態(tài)C ，最后經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程而完成一個(gè)循環(huán)， 求：該循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作的功A 和所吸收的熱量Q。解：由已知可得：循環(huán)過(guò)程14教學(xué)育人2. (8-4)0.02kg的氦氣（視為理想氣體），溫度由170C升為270C，若

7、在升溫過(guò)程中，（1）體積保持不變；（2）壓強(qiáng)保持不變；（3）不與外界交換熱量，試分別求出氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量、外界對(duì)氣體所作的功。15教學(xué)育人3 一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)，沿圖示直線(xiàn)過(guò)程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過(guò)等容、等壓兩過(guò)程回到狀態(tài)A (1) 求AB，BC，CA各過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功A，內(nèi)能的增量E以及所吸收的熱量Q (2) 整個(gè)循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的總功以及從外界吸收的總熱量(過(guò)程吸熱的代數(shù)和) 解：(1) AB： E1= CV (TB-TA)=3(pBVB-pAVA) /2=750 J Q=A1+E1950 J =200 JBC： A2 =0 E2 = CV (T

8、C-TB)=3( PCVC-PBVB ) /2 =-600 J Q2 =A2 +E2 -600 J CA： A3 = PA (VAVC)=100 J Q3 =A3+E3-250 J 2) A= A1 +A2 +A3 =100 JQ= Q1 +Q2 +Q3 =100 J 16教學(xué)育人4汽缸內(nèi)有2 mol氦氣，初始溫度為27，體積為20 L(升)，先將氦氣等壓膨脹，直至體積加倍，然后絕熱膨脹，直至回復(fù)初溫為止把氦氣視為理想氣體試求： (1) 在pV圖上大致畫(huà)出氣體的狀態(tài)變化過(guò)程 (2) 在這過(guò)程中氦氣吸熱多少？ (3) 氦氣的內(nèi)能變化多少？ (4) 氦氣所作的總功是多少？(普適氣體常量R=8.31

9、 解：(1) pV圖如圖 (2) T 1(27327) K300 K 據(jù) V1 /T1 =V 2 /T2 ， 得 T2 = V2 T1 /V1 600 K Q = Cp (T2-T1) = 1.25104 J (3) E0 (4) 據(jù) Q = A + E AQ1.25104 J 0pV1217教學(xué)育人5一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過(guò)程。已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為T(mén)A=300K,求(1)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；（2）各過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功；（3）經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界吸收的總熱量（各過(guò)程吸熱的代數(shù)和）0p(Pa)BAC100V(m3)132300解：由圖pA=300 Pa，pB

10、= pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3 (1) CA為等體過(guò)程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC可得 TC = TA pC / pA =100 K BC為等壓過(guò)程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K (2) 各過(guò)程中氣體所作的功分別為 AB： BC： A2 = pB (VC-VB ) = -200 J CA： A3 =0 (3) 整個(gè)循環(huán)過(guò)程中氣體所作總功為 A= A1 +A2 +A3 =200 J 因?yàn)檠h(huán)過(guò)程氣體內(nèi)能增量為E=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱 Q =A+E =200 J =400 J18教學(xué)育人6 3mol溫度為T(mén)0=273

11、K的理想氣體，先經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹到原來(lái)的5倍，然后等容加熱，使其末態(tài)的壓強(qiáng)剛好等于初始?jí)簭?qiáng)，整個(gè)過(guò)程傳給氣體的熱量為8104J, 試畫(huà)出此過(guò)程的p-V圖，并求這種氣體的比熱容比=Cp/CV值。 (摩爾氣體常量R=8.31J/mol K)解：初態(tài)參量p0、V0、T0末態(tài)參量p0、5V0、T 由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T 得 T = 5T0 pV圖如圖所示 等溫過(guò)程： E=0 QT =AT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1) =3RT0ln5 =1.09104 J 等體過(guò)程： AV = 0 QV =EV = ( M /Mmol )CVT =( M /Mmol )CV(4T0) =3.28103CV 由 Q= QT +QV 得 CV =(QQT )/(3.28103)=21.0 Jmol-1K-1 19教學(xué)育人7 1mol 氦氣作如圖所示的可逆循環(huán)過(guò)程，其中ab和cd是絕熱過(guò)程，bc和da是等容過(guò)程，已知V1=16.4L, V2=32.8L, pa=1atm, pb=3.18atm, pc=4atm, pd=1.26atm,試求（1）T1=? T2=?T3=? T4=?(2)Ec=?(3)在一循環(huán)過(guò)程中氦氣所作的凈功A=? (1atm=1.013105Pa)0p(atm)dcV(l)V1V2pcabbpbpdpa解：(1) Ta = pa V