2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 學(xué)案（2）

1、【新教材】2.1 等式關(guān)系與不等式關(guān)系（人教A版）1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論，能夠運(yùn)用其解決簡單的問題2. 進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大小3. 通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。1.數(shù)學(xué)抽象：不等式的基本性質(zhì)；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：比較多項式的大小及重要不等式的應(yīng)用；4.數(shù)據(jù)分析：多項式的取值范圍，許將單項式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉(zhuǎn)化為加法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法）；5.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測不等式的基本性質(zhì)。重點(diǎn)：掌握不等式性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)：不等式性質(zhì)的應(yīng)用預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本3

2、7-42頁，填寫。1兩個實(shí)數(shù)比較大小的方法作差法 作商法 2、不等式的基本性質(zhì)3.重要不等式1.完成一項裝修工程,請木工共需付工資每人400元,請瓦工共需付工資每人500元,現(xiàn)有工人工資預(yù)算不超過20 000元,設(shè)木工x人,瓦工y人,x,yN*,則工人滿足的關(guān)系式是()A.4x+5y200B.4x+5y200C.5x+4y200D.5x+4yb,xy,則下列不等式正確的是()A.a+xb+y B.a-xb-yC.axby D.xayb3. 用不等號填空:(1)若ab,則ac2_bc2.(2)若a+b0,bb,c”或“b，cb0，cdb0，那么1a2 _1b2（4）如果abc0，那么ca _ c

3、b題型二 比較大小例2(1).比較(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小(2).已知ab0,c0,求cacb。跟蹤訓(xùn)練二1.比較x+3x+7和x+4x+6的大小.2.已知ab，證明aa+b2b.題型三 綜合應(yīng)用例3 （1）已知2a3,-2bBB.ABC.A=BD.A,B的大小關(guān)系不確定1設(shè)，且，則（ ）ABCD2若，則下列不等式錯誤的是（ ）ABCD3已知，則的大小關(guān)系是ABCD4已知,則的取值范圍為_.5若，且，則，從小到大的排列順序是_6已知x,yR ，求證：x2+2y22xy+2y-1.7已知a，b，x，y都是正數(shù)，且1a1b，xy，求證xx+ayy+b.答案小試牛刀1A2A3

4、(1)(2)自主探究例1【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7 ）跟蹤訓(xùn)練一【答案】（1） （2） （3） （4） 0， 所以(x+1)(x+2)(x+1)(x+4)（2）證明：因為ab0，所以ab0，1ab0，于是a1abb1ab,即1b1a.由c0，得cacb.跟蹤訓(xùn)練二【答案】（1）見解析 （2）見證明【解析】（1）解： x+3x+7-x+4x+6 =x2+10 x+21-x2+10 x+24。 =-30所以x+3x+70； a+b2-b=a+b-2b2=a-b20所以aa+b2b.例3 【答案】（1）見解析 （2）254【解析】 ：（1） 42a6， -2b-1，2 2a+b8,4x+5y8,2A+5B38乘-2與2A+53B22相加,解得B6,將B8-B3中,解得A6,故AB.當(dāng)堂檢測1-3CBA456【答案】見解析【解析】由題意x2+2y2-(2xy+2y-1)=x2-2xy+y2+y2-2y+1=(x-y)2+(y-1)20 x2+2y22xy+2y