上海高三楊浦一模數(shù)學(xué)文試卷 含答案

1、楊浦區(qū)20212021學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)試卷文科 考生注意： 1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號(hào), 并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有23道題，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題本大題總分值56分本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否那么一律得零分1. 計(jì)算： 2假設(shè)直線的傾斜角是,那么 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).3假設(shè)行列式，那么 . 4假設(shè)全集，函數(shù)的值域?yàn)榧?，那?.5雙曲線的一條漸近線方程為，那么_.6假設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，那么7. 假設(shè)將邊長(zhǎng)為的正方形繞其一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所形成圓

2、柱的體積等于 .8. 函數(shù)，假設(shè)，那么 _.9. 函數(shù)，那么函數(shù)的最小正周期為_(kāi)10. 某公司一年購(gòu)置某種貨物噸，每次都購(gòu)置噸，運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，假設(shè)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，那么每次需購(gòu)置 噸11. 復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，那么一個(gè)以為根的實(shí)系數(shù)一元二次方程是_. 12假設(shè)的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為，那么等于 13在100件產(chǎn)品中有90件一等品，10件二等品，從中隨機(jī)取出4件產(chǎn)品那么恰含1件二等品的概率是 .結(jié)果精確到0.01 14函數(shù)是上的奇函數(shù)，是上的周期為4的周期函數(shù)，,且,那么的值為_(kāi)二、選擇題本大題總分值20分本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)

3、正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，填上正確的答案，選對(duì)得5分，否那么一律得零分. 15.假設(shè)空間三條直線滿足，那么直線與 .一定平行 一定相交 一定是異面直線 一定垂直16“成立是“成立的 . 充分非必要條件 必要非充分條件 充要條件 既非充分又非必要條件17. 設(shè)銳角的三內(nèi)角、所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為、，且 ，, 那么的取值范圍為 . 18假設(shè)式子滿足，那么稱為輪換對(duì)稱式給出如下三個(gè)式子：； ；是的內(nèi)角其中，為輪換對(duì)稱式的個(gè)數(shù)是 . . . . . 三、解答題本大題總分值74分本大題共5題，解答以下各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .19此題總分值12分此題共有2個(gè)小題，第1

4、小題總分值6分，第2小題總分值6分 正方體的棱長(zhǎng)為.1求異面直線與所成角的大?。?求四棱錐的體積.20此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值7分，第2小題總分值7分 向量，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)假設(shè)不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值5分，第2小題總分值9分 某校同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)如下圖的“蝴蝶形圖案陰影區(qū)域，其中、是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的兩條弦，且其焦點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，記，其中為銳角求拋物線方程；求證：22 此題總分值16分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值6分. 數(shù)列

5、，是其前項(xiàng)的和，且滿足，對(duì)一切都有成立，設(shè)1求；2求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；3求使成立的最小正整數(shù)的值23此題總分值18分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值10分，第問(wèn)5分,第問(wèn)5分，第2小題總分值8分. 橢圓：.(1) 橢圓的短軸端點(diǎn)分別為(如圖)，直線分別與橢圓交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)滿足，且.用表示點(diǎn)的坐標(biāo)； 假設(shè)面積是面積的5倍，求的值； (2)假設(shè)圓:.是過(guò)點(diǎn)的兩條互相垂直的直線,其中交圓于、 兩點(diǎn),交橢圓于另一點(diǎn).求面積取最大值時(shí)直線的方程.楊浦區(qū)2021 一填空題本大題總分值56分 1. 1 ； 2.； 3.2； 4. ； 5. ； 6. 1 ； 7. ； 8. 2； 9. 文； 10. 3

6、0 ； 11. ； 12.文 6 ；13.文0.30； 14.文2； 二、選擇題本大題總分值20分本大題共有4題 15. D ； 16. B； 17. A ； 18. 文C三、解答題本大題總分值74分本大題共5題19. 【解】1因?yàn)?，直線與所成的角就是異面直線與所成角. 2分又為等邊三角形，異面直線與所成角的大小為. 6分 2四棱錐的體積 12分20. 【解】1由題得 4分 又開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，在區(qū)間單調(diào)遞增，最大值為4, 所以， 7分2由1的他， 8分令,那么 以可化為,即恒成立, 9分且,當(dāng),即時(shí)最小值為0, 13分 14分21. 【解】文科1 由拋物線焦點(diǎn)得,拋物線方程為 5分 2 設(shè)，那么點(diǎn) 8分所以，既 11分 解得 14分 22. 【解】文科(1) 由及 當(dāng)時(shí)故 4分(2)由及 6分得 ，故， 8分即，當(dāng)時(shí)上式也成立, 9分,故是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列 10分(3) 由2得 11分 14分故 解得，最小正整數(shù)的值5 16分23【解】文科解：1因?yàn)?M (m,)，且， 直線AM的斜率為k1=,直線BM斜率為k2=, 直線AM的方程為y= ,直線BM的方程為y= , 2分由得， 4分由得，； 5分,，,