信號與系統(tǒng):5-5拉普拉斯變換與傅里葉變換的關(guān)系_第1頁
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5.5拉普拉斯變換與傅里葉變換的關(guān)系北京航空航天大學(xué)電子信息學(xué)院2022/7/9信號與系統(tǒng)一、Res0(收斂軸位于s右半平面)Res0e-t0信號不滿足絕對可積的條件,必須衰減才存在傅里葉變換信號只有拉普拉斯變換,傅里葉變換不存在。例如指數(shù)增長函數(shù)f(t)=eatu(t),其中a0。其拉普拉斯變換為二、Res0(收斂軸位于s左半平面)Res0e-t0信號絕對可積例如指數(shù)增長函數(shù)f(t)=e-atu(t),其中a0。其拉普拉斯變換為傅里葉變換為F()=F(s)|s=j三、Res=0(收斂軸位于虛軸)信號F(s)F()F()F(s)|s=j1F(s)只有一階虛軸極點,即可得根據(jù)傅里葉變換的定義及頻域卷積定理,三、Res=0(收斂軸位于虛軸)三、Res=0(收斂軸位于虛軸)2F(s)只有一個多階虛軸極點,即可得根據(jù)傅里葉變換的定義及頻域卷積定理,三、Res=0(收斂軸位于虛軸)3一般情況可得根據(jù)傅里葉變換的定義及頻域卷積定理,

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