高等數(shù)學上B（07）試題

1、高等數(shù)學上B（07）試題填空題：（共24分，每小題4分）1，則_。2 已知，=_。3 _。4 過原點的切線方程為_。5已知，則= 。6 ， 時，點是曲線的拐點。二、計算下列各題：（共36分，每小題6分）1求的導數(shù)。2求。3求。4設(shè)在點處可導，則為何值？5求極限。6求過點且與兩直線和平行的平面方程。三、解答下列各題：（共28分，每小題7分）1設(shè)，求。2求在上的最大值和最小值。3設(shè)由方程確定，求。4求由與圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題：(共12分，每小題6分)1證明過雙曲線任何一點之切線與二個坐標軸所圍成的三角形的面積為一常數(shù)。2設(shè)函數(shù)與在閉區(qū)間上連續(xù)，證明：至少存在一點使得 高

2、等數(shù)學上試題（07）單項選擇題（每小題4分，共16分）1是 。（A）奇函數(shù)； （B）周期函數(shù)；（C）有界函數(shù)； （D）單調(diào)函數(shù)2當時，與 是同階無窮小量。（A）； （B）； （C）； （D）3直線與平面的位置關(guān)系是 。（A）直線在平面內(nèi)；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。4設(shè)有三非零向量。若，則 。（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3填空題（每小題4分，共16分）1曲線上一點P的切線經(jīng)過原點，點P的坐標為 。2 。3方程確定隱函數(shù)，則 。4曲線、與軸所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為 。解答下列各題（每小題6分，共30分）1已知，求。2求不定積分。3計算定積分。4求

3、不定積分。5已知，且，求。（8分）設(shè)對任意有，且，。求。（8分）證明：當時，。（8分）已知，連續(xù)，且當時，與為等價無窮小量。求。（8分）設(shè)有曲線和直線。記它們與軸所圍圖形的面積為，它們與直線所圍圖形的面積為。問為何值時，可使最??？并求出的最小值。（6分）設(shè)在內(nèi)的點處取得最大值，且。證明：高等數(shù)學試卷試卷號：B020002校名_ 系名_ 專業(yè)_姓名_ 學號_ 日期_（請考生注意：本試卷共 頁）大題一二三四五六七八九十十一十二十三十四成績一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）(本大題分5小題, 每小題2分, 共10分)1、答( )2、3、4、5、答( )二、填

4、空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、2、3、設(shè)空間兩直線與相交于一點，則_ 。4、5、三、解答下列各題( 本 大 題4分 )設(shè)平面與兩個向量和平行，證明：向量與平面垂直。四、解答下列各題 ( 本 大 題8分 )五、解答下列各題( 本 大 題11分 )六、解答下列各題( 本 大 題4分 )求過與平面平行且與直線垂直的直線方程。七、解答下列各題( 本 大 題6分 )八、解答下列各題( 本 大 題7分 )九、解答下列各題( 本 大 題8分 )十、解答下列各題( 本 大 題5分 )。十一、解答下列各題( 本 大 題4分 )十二、解答下列各題( 本 大 題5分 )

5、重量為的重物用繩索掛在兩個釘子上，如圖。設(shè)，求所受的拉力。十三、解答下列各題( 本 大 題6分 )十四、解答下列各題( 本 大 題7分 )高等數(shù)學試卷試卷號：B020009校名_ 系名_ 專業(yè)_姓名_ 學號_ 日期_（請考生注意：本試卷共 頁）大題一二三四五六七八九成績一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）(本大題分5小題, 每小題2分, 共10分)1、2、3、4、5、答( )二、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分3小題, 每小題3分, 共9分)1、_.2、3、對于的值，討論級數(shù)（1）當_時，級數(shù)收斂（2）當_時，級數(shù)發(fā)散三、解答下列各題(本大題共3

6、小題，總計13分)1、(本小題4分)2、(本小題4分)級數(shù) 是否收斂，是否絕對收斂？3、(本小題5分)設(shè)是以為周期的函數(shù)，當時，。又設(shè)是的以為周期的Fourier級數(shù)之和函數(shù)。試寫出在內(nèi)的表達式。四、解答下列各題(本大題共5小題，總計23分)1、(本小題2分)2、(本小題2分)3、(本小題4分)4、(本小題7分)5、(本小題8分)試將函數(shù)在點處展開成泰勒級數(shù)。五、解答下列各題( 本 大 題5分 )如果冪級數(shù)在處條件收斂，那么該級數(shù)的收斂半徑是多少? 試證之.六、解答下列各題(本大題共2小題，總計16分)1、(本小題7分)2、(本小題9分)七、解答下列各題 ( 本 大 題6分 )八、解答下列各題

7、( 本 大 題6分 )九、解答下列各題( 本 大 題12分 )高等數(shù)學第一學期半期試題（06）一、 填空1. 設(shè)當a= 時，x=0是f(x)的連續(xù)點。 2。3 A，則a= ，b= ， A= 。4函數(shù)的極小值點為。5設(shè)f (x) = x lnx在x0處可導，且f(x0)=2,則 f (x0)= 。則f(x)在x=0取得（填極大值或極小值）。二、是否連續(xù)？是否可導？并求f(x)的導函數(shù)。三、 解下列各題12；3,求此曲線在x=2 的點處的切線方程,及。四、 試確定a,b,c的值，使y=x3+ax2+bx+c在點(1,-1)處有拐點，且在x=0處有極大值為1，并求此函數(shù)的極小值。五、 若直角三角形的

8、一直角邊與斜邊之和為常數(shù)，求有最大面積的直角三角形。六、 證明不等式：七、 y=f(x)與y=sin(x)在原點相切，求極限八、 設(shè) f (x)在0,1上連續(xù)且在 (0,1 ) 內(nèi)可導，且f (0) = f (1) = 0, f (1/2) = 1.證明：(1)至少有一點(1/2,1)，使得f()= ;(2)lR ，存在h(0,x)，使得f(h)-lf(h)-h=1高等數(shù)學第一學期半期試題（06）一、 填空1. 設(shè)當a= 時，x=0是f(x)的連續(xù)點。 2。3 A，則a= ，b= ， A= 。4函數(shù)的極小值點為。5設(shè)f (x) = x lnx在x0處可導，且f(x0)=2,則 f (x0)=

9、。則f(x)在x=0取得（填極大值或極小值）。二、是否連續(xù)？是否可導？并求f(x)的導函數(shù)。三、 解下列各題12；3,求此曲線在x=2 的點處的切線方程,及。四、 試確定a,b,c的值，使y=x3+ax2+bx+c在點(1,-1)處有拐點，且在x=0處有極大值為1，并求此函數(shù)的極小值。五、 若直角三角形的一直角邊與斜邊之和為常數(shù)，求有最大面積的直角三角形。六、 證明不等式：七、 y=f(x)與y=sin(x)在原點相切，求極限八、 設(shè) f (x)在0,1上連續(xù)且在 (0,1 ) 內(nèi)可導，且f (0) = f (1) = 0, f (1/2) = 1.證明：(1)至少有一點(1/2,1)，使得f

10、()= ;(2)lR ，存在h(0,x)，使得f(h)-lf(h)-h=1高等數(shù)學I（05）一、 選擇題（每題4分，共16分）1（ ）。A、； B、； C、； D、2設(shè)在處可導，且，則（ ）。A、； B、； C、； D、。 3若是的一個原函數(shù)，則（ ）。A、； B、；C、； D、。4已知函數(shù)在處取得極值，則（ ）。A、且為函數(shù)的極小值點；B、且為函數(shù)的極小值點；C、且為函數(shù)的極大值點；D、且為函數(shù)的極大值點。 二、填空題（每題5分，共20分）1 。2 。3 。4設(shè)為向量，為實數(shù)。若，則 。三、計算下列各題（每題9分，共45分）1求極限。2函數(shù)由方程確定，求。3求定積分。4求過點且與平面和平行的

11、直線方程。5設(shè)，求。四、（7分）長為的鐵絲切成兩段，一段圍成正方形，另一段圍成圓形，問這兩段鐵絲各為多長時，正方形的面積與圓的面積之和最??？五、解答下列各題（每小題4分，共12分）1設(shè)曲線，軸以及軸所圍區(qū)域被曲線分成面積相等的兩部分，求。2設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。判斷方程在內(nèi)有幾個實根？并證明你的結(jié)論。3、設(shè)函數(shù)在上可導，且，求證在內(nèi)至少存在一點，使得。高等數(shù)學第一學期半期試題（05）一 填空題：（共20分）1。2。3設(shè)。則a= , A= 4函數(shù)的極小值點為。5. 當時，是f(x)的連續(xù)點？二 （10分）若是奇函數(shù)且x=0在可導,在x=0是什么類型的間斷點？說明理由。三 （共20分）求下列極限1；

12、 2.；3求此曲線在x=2 的點處的切線方程,及。四 （10分）證明：當時，。五 （10分）求內(nèi)接于橢圓，且底邊與x軸平行的等腰三角形之面積的最大值。六 （10分）證明：方程在（0，1）上必有唯一的實根(n2)，并求。七 （10分）確定常數(shù)a、b,使極限存在，并求出其值。八 （10分）設(shè)f (x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可微，且 f (a) = f (b) =0,證明：對。高等數(shù)學試卷（04）2.環(huán)境影響評價工作等級的劃分依據(jù)一、 填空題（將正確答案填在橫線上）( 本 大 題 28分 )另外,環(huán)境影響評價三個層次的意義，環(huán)境影響評價的資質(zhì)管理、分類管理，建設(shè)項目環(huán)境影響評價的內(nèi)容，規(guī)劃環(huán)

13、境影響評價文件的內(nèi)容，環(huán)境價值的衡量還可能是將來考試的重點。正確答案B專項規(guī)劃中的指導性規(guī)劃環(huán)境影響篇章或說明 （5）建設(shè)項目對環(huán)境影響的經(jīng)濟損益分析。7.已知向量; 則m =_ 仍以森林為例，營養(yǎng)循環(huán)、水域保護、減少空氣污染、小氣候調(diào)節(jié)等都屬于間接使用價值的范疇。二、計算下列各題( 本 大 題12分 )1. ； 2. 。專項規(guī)劃工業(yè)、農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)、林業(yè)、能源、水利、交通、城市建設(shè)、旅游、自然資源開發(fā)有關(guān)的專項規(guī)劃。環(huán)境影響報告書三、(本 大 題6分 )（1）生產(chǎn)力變動法四、 ( 本 大 題8分 )五、( 本 大 題6分 )六、解答下列各題( 本 大 題12分 )1. ； 2. .七、( 本 大 題 6 分 )求與兩直線都平行且過原點的平面方程。八、( 本 大 題6分 )九 ( 本 大 題10分 )安全評價可針對一個特定的對象，也可針對一定的區(qū)域范圍。8.編制安全預評價報告十、 ( 本 大 題6分 )