高等數(shù)學(xué)上B（07）試題

1、高等數(shù)學(xué)上B（07）試題填空題：（共24分，每小題4分）1，則_。2 已知，=_。3 _。4 過原點的切線方程為_。5已知，則= 。6 ， 時，點是曲線的拐點。二、計算下列各題：（共36分，每小題6分）1求的導(dǎo)數(shù)。2求。3求。4設(shè)在點處可導(dǎo)，則為何值？5求極限。6求過點且與兩直線和平行的平面方程。三、解答下列各題：（共28分，每小題7分）1設(shè)，求。2求在上的最大值和最小值。3設(shè)由方程確定，求。4求由與圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題：(共12分，每小題6分)1證明過雙曲線任何一點之切線與二個坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為一常數(shù)。2設(shè)函數(shù)與在閉區(qū)間上連續(xù)，證明：至少存在一點使得 高

2、等數(shù)學(xué)上試題（07）單項選擇題（每小題4分，共16分）1是 。（A）奇函數(shù)； （B）周期函數(shù)；（C）有界函數(shù)； （D）單調(diào)函數(shù)2當(dāng)時，與 是同階無窮小量。（A）； （B）； （C）； （D）3直線與平面的位置關(guān)系是 。（A）直線在平面內(nèi)；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。4設(shè)有三非零向量。若，則 。（A）0； （B）-1； （C）1； （D）3填空題（每小題4分，共16分）1曲線上一點P的切線經(jīng)過原點，點P的坐標(biāo)為 。2 。3方程確定隱函數(shù)，則 。4曲線、與軸所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為 。解答下列各題（每小題6分，共30分）1已知，求。2求不定積分。3計算定積分。4求

3、不定積分。5已知，且，求。（8分）設(shè)對任意有，且，。求。（8分）證明：當(dāng)時，。（8分）已知，連續(xù)，且當(dāng)時，與為等價無窮小量。求。（8分）設(shè)有曲線和直線。記它們與軸所圍圖形的面積為，它們與直線所圍圖形的面積為。問為何值時，可使最?。坎⑶蟪龅淖钚≈?。（6分）設(shè)在內(nèi)的點處取得最大值，且。證明：高等數(shù)學(xué)試卷試卷號：B020002校名_ 系名_ 專業(yè)_姓名_ 學(xué)號_ 日期_（請考生注意：本試卷共 頁）大題一二三四五六七八九十十一十二十三十四成績一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）(本大題分5小題, 每小題2分, 共10分)1、答( )2、3、4、5、答( )二、填

4、空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、2、3、設(shè)空間兩直線與相交于一點，則_ 。4、5、三、解答下列各題( 本 大 題4分 )設(shè)平面與兩個向量和平行，證明：向量與平面垂直。四、解答下列各題 ( 本 大 題8分 )五、解答下列各題( 本 大 題11分 )六、解答下列各題( 本 大 題4分 )求過與平面平行且與直線垂直的直線方程。七、解答下列各題( 本 大 題6分 )八、解答下列各題( 本 大 題7分 )九、解答下列各題( 本 大 題8分 )十、解答下列各題( 本 大 題5分 )。十一、解答下列各題( 本 大 題4分 )十二、解答下列各題( 本 大 題5分 )

5、重量為的重物用繩索掛在兩個釘子上，如圖。設(shè)，求所受的拉力。十三、解答下列各題( 本 大 題6分 )十四、解答下列各題( 本 大 題7分 )高等數(shù)學(xué)試卷試卷號：B020009校名_ 系名_ 專業(yè)_姓名_ 學(xué)號_ 日期_（請考生注意：本試卷共 頁）大題一二三四五六七八九成績一、單項選擇題（在每個小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中）(本大題分5小題, 每小題2分, 共10分)1、2、3、4、5、答( )二、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分3小題, 每小題3分, 共9分)1、_.2、3、對于的值，討論級數(shù)（1）當(dāng)_時，級數(shù)收斂（2）當(dāng)_時，級數(shù)發(fā)散三、解答下列各題(本大題共3

6、小題，總計13分)1、(本小題4分)2、(本小題4分)級數(shù) 是否收斂，是否絕對收斂？3、(本小題5分)設(shè)是以為周期的函數(shù)，當(dāng)時，。又設(shè)是的以為周期的Fourier級數(shù)之和函數(shù)。試寫出在內(nèi)的表達式。四、解答下列各題(本大題共5小題，總計23分)1、(本小題2分)2、(本小題2分)3、(本小題4分)4、(本小題7分)5、(本小題8分)試將函數(shù)在點處展開成泰勒級數(shù)。五、解答下列各題( 本 大 題5分 )如果冪級數(shù)在處條件收斂，那么該級數(shù)的收斂半徑是多少? 試證之.六、解答下列各題(本大題共2小題，總計16分)1、(本小題7分)2、(本小題9分)七、解答下列各題 ( 本 大 題6分 )八、解答下列各題

7、( 本 大 題6分 )九、解答下列各題( 本 大 題12分 )高等數(shù)學(xué)第一學(xué)期半期試題（06）一、 填空1. 設(shè)當(dāng)a= 時，x=0是f(x)的連續(xù)點。 2。3 A，則a= ，b= ， A= 。4函數(shù)的極小值點為。5設(shè)f (x) = x lnx在x0處可導(dǎo)，且f(x0)=2,則 f (x0)= 。則f(x)在x=0取得（填極大值或極小值）。二、是否連續(xù)？是否可導(dǎo)？并求f(x)的導(dǎo)函數(shù)。三、 解下列各題12；3,求此曲線在x=2 的點處的切線方程,及。四、 試確定a,b,c的值，使y=x3+ax2+bx+c在點(1,-1)處有拐點，且在x=0處有極大值為1，并求此函數(shù)的極小值。五、 若直角三角形的

8、一直角邊與斜邊之和為常數(shù)，求有最大面積的直角三角形。六、 證明不等式：七、 y=f(x)與y=sin(x)在原點相切，求極限八、 設(shè) f (x)在0,1上連續(xù)且在 (0,1 ) 內(nèi)可導(dǎo)，且f (0) = f (1) = 0, f (1/2) = 1.證明：(1)至少有一點(1/2,1)，使得f()= ;(2)lR ，存在h(0,x)，使得f(h)-lf(h)-h=1高等數(shù)學(xué)第一學(xué)期半期試題（06）一、 填空1. 設(shè)當(dāng)a= 時，x=0是f(x)的連續(xù)點。 2。3 A，則a= ，b= ， A= 。4函數(shù)的極小值點為。5設(shè)f (x) = x lnx在x0處可導(dǎo)，且f(x0)=2,則 f (x0)=

9、。則f(x)在x=0取得（填極大值或極小值）。二、是否連續(xù)？是否可導(dǎo)？并求f(x)的導(dǎo)函數(shù)。三、 解下列各題12；3,求此曲線在x=2 的點處的切線方程,及。四、 試確定a,b,c的值，使y=x3+ax2+bx+c在點(1,-1)處有拐點，且在x=0處有極大值為1，并求此函數(shù)的極小值。五、 若直角三角形的一直角邊與斜邊之和為常數(shù)，求有最大面積的直角三角形。六、 證明不等式：七、 y=f(x)與y=sin(x)在原點相切，求極限八、 設(shè) f (x)在0,1上連續(xù)且在 (0,1 ) 內(nèi)可導(dǎo)，且f (0) = f (1) = 0, f (1/2) = 1.證明：(1)至少有一點(1/2,1)，使得f

10、()= ;(2)lR ，存在h(0,x)，使得f(h)-lf(h)-h=1高等數(shù)學(xué)I（05）一、 選擇題（每題4分，共16分）1（ ）。A、； B、； C、； D、2設(shè)在處可導(dǎo)，且，則（ ）。A、； B、； C、； D、。 3若是的一個原函數(shù)，則（ ）。A、； B、；C、； D、。4已知函數(shù)在處取得極值，則（ ）。A、且為函數(shù)的極小值點；B、且為函數(shù)的極小值點；C、且為函數(shù)的極大值點；D、且為函數(shù)的極大值點。 二、填空題（每題5分，共20分）1 。2 。3 。4設(shè)為向量，為實數(shù)。若，則 。三、計算下列各題（每題9分，共45分）1求極限。2函數(shù)由方程確定，求。3求定積分。4求過點且與平面和平行的

11、直線方程。5設(shè)，求。四、（7分）長為的鐵絲切成兩段，一段圍成正方形，另一段圍成圓形，問這兩段鐵絲各為多長時，正方形的面積與圓的面積之和最??？五、解答下列各題（每小題4分，共12分）1設(shè)曲線，軸以及軸所圍區(qū)域被曲線分成面積相等的兩部分，求。2設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。判斷方程在內(nèi)有幾個實根？并證明你的結(jié)論。3、設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，求證在內(nèi)至少存在一點，使得。高等數(shù)學(xué)第一學(xué)期半期試題（05）一 填空題：（共20分）1。2。3設(shè)。則a= , A= 4函數(shù)的極小值點為。5. 當(dāng)時，是f(x)的連續(xù)點？二 （10分）若是奇函數(shù)且x=0在可導(dǎo),在x=0是什么類型的間斷點？說明理由。三 （共20分）求下列極限1；

12、 2.；3求此曲線在x=2 的點處的切線方程,及。四 （10分）證明：當(dāng)時，。五 （10分）求內(nèi)接于橢圓，且底邊與x軸平行的等腰三角形之面積的最大值。六 （10分）證明：方程在（0，1）上必有唯一的實根(n2)，并求。七 （10分）確定常數(shù)a、b,使極限存在，并求出其值。八 （10分）設(shè)f (x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可微，且 f (a) = f (b) =0,證明：對。高等數(shù)學(xué)試卷（04）2.環(huán)境影響評價工作等級的劃分依據(jù)一、 填空題（將正確答案填在橫線上）( 本 大 題 28分 )另外,環(huán)境影響評價三個層次的意義，環(huán)境影響評價的資質(zhì)管理、分類管理，建設(shè)項目環(huán)境影響評價的內(nèi)容，規(guī)劃環(huán)

13、境影響評價文件的內(nèi)容，環(huán)境價值的衡量還可能是將來考試的重點。正確答案B專項規(guī)劃中的指導(dǎo)性規(guī)劃環(huán)境影響篇章或說明 （5）建設(shè)項目對環(huán)境影響的經(jīng)濟損益分析。7.已知向量; 則m =_ 仍以森林為例，營養(yǎng)循環(huán)、水域保護、減少空氣污染、小氣候調(diào)節(jié)等都屬于間接使用價值的范疇。二、計算下列各題( 本 大 題12分 )1. ； 2. 。專項規(guī)劃工業(yè)、農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)、林業(yè)、能源、水利、交通、城市建設(shè)、旅游、自然資源開發(fā)有關(guān)的專項規(guī)劃。環(huán)境影響報告書三、(本 大 題6分 )（1）生產(chǎn)力變動法四、 ( 本 大 題8分 )五、( 本 大 題6分 )六、解答下列各題( 本 大 題12分 )1. ； 2. .七、( 本 大 題 6 分 )求與兩直線都平行且過原點的平面方程。八、( 本 大 題6分 )九 ( 本 大 題10分 )安全評價可針對一個特定的對象，也可針對一定的區(qū)域范圍。8.編制安全預(yù)評價報告十、 ( 本 大 題6分 )