信用衍生品ppt課件

1、第六章 信譽(yù)違約互換模型.6.1 信譽(yù)違約互換的普通定價(jià)原理固定票息浮動(dòng)收益面值-回收值25bps25bps25bps 違約發(fā)生25bps信譽(yù)違約互換現(xiàn)金流1年2年3年5年.6.1 信譽(yù)違約互換的普通定價(jià)原理前提假設(shè)：信譽(yù)違約互換的票息每年支付一次假定： 有一個(gè)在T時(shí)辰到期的信譽(yù)違約互換； 每年的票息為s，并于每年年末支付； 信譽(yù)違約互換面值為1，回收率為R； 違約時(shí)間 ； 第n年年末現(xiàn)金流： n ，買賣方不再有現(xiàn)金流 時(shí)辰，買方有正的現(xiàn)金流1-R.6.1 信譽(yù)違約互換的普通定價(jià)原理風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的折現(xiàn)因子在t時(shí)辰還沒有違約的概率違約發(fā)生在t-1年和t年之間的概率折現(xiàn)票息現(xiàn)金流：違約點(diǎn)上的現(xiàn)金

2、流： .6.1 信譽(yù)違約互換的普通定價(jià)原理一個(gè)信譽(yù)違約互換的總概率加權(quán)現(xiàn)金流為： 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度下的違約概率： 對(duì)于一個(gè)嶄新的信譽(yù)違約互換，在初始買賣點(diǎn)，其市場(chǎng)價(jià)錢應(yīng)該為0。表達(dá)在現(xiàn)金流上，就是在風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度之下，一切預(yù)期票息的折現(xiàn)和一切預(yù)期賠償金的折現(xiàn)完全一樣。反過來，假設(shè)讓這兩個(gè)值相等，就能得到風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度下的違約概率。這個(gè)概率也被稱為隱含在市場(chǎng)價(jià)錢中的違約概率。.6.1 信譽(yù)違約互換的普通定價(jià)原理對(duì)于 的處置： (1)假定一旦違約發(fā)生在i-1年和i年之間，那么賠償金總是在時(shí)辰i得到。在此假設(shè)下， (2) 經(jīng)過約化模型得到違約時(shí)間的整體分布函數(shù)那么有：.假設(shè)(1)下的隱含違約

3、概率第一年的隱含違約概率：第二年的隱含違約概率：第T年的隱含違約概率：.假設(shè)(2)：嚴(yán)厲假定違約后的賠償金在時(shí)間點(diǎn)上得到在hazard rate 概念下推倒得到：利用上述公式的兩種途徑1在給出了約化系數(shù)函數(shù) 以后，可用上述公式計(jì)算出第i年到期的信譽(yù)違約互換合理的票息2假設(shè)知道了一切時(shí)間點(diǎn)上的信譽(yù)違約互換的票息，就可以依次地求出函數(shù).假設(shè)(2)：嚴(yán)厲假定違約后的賠償金在時(shí)間點(diǎn)上得到在更準(zhǔn)確的假設(shè)下得到的hazard rate與在原假設(shè)下得到的hazard rate比較： 在準(zhǔn)確假設(shè)下得到的hazard rate 要低于在年末得到違約賠償金假設(shè)下得到的hazard rate，這是由于前一種情況下違

4、約賠償金一定會(huì)來得早，但二者關(guān)于票息支付時(shí)間和方式的假設(shè)卻都一樣，所以為了使得初始的違約互換現(xiàn)金流的折現(xiàn)為零，違約應(yīng)來得慢一些。.6.2 信譽(yù)違約互換的閉方式模型假設(shè)： 利率為常數(shù)r， 每年的條件違約概率為常數(shù)p， 違約回收率為常數(shù)R， 信譽(yù)互換中每年的票息是s。 P(違約發(fā)生在第n年和第n+1年之間 沒有違約發(fā)生在第n年以前)=p.6.2 信譽(yù)違約互換的閉方式模型第一種情況： 假定票息在每年的年初支付，而且一旦違約觸及，賠償會(huì)在當(dāng)年的年底收到，得到 此時(shí)現(xiàn)金流的值為零，該式也闡明信譽(yù)違約互換的票息應(yīng)等于與其損失率的折現(xiàn)值。特別的，當(dāng)r=0時(shí)，上式化為 當(dāng)R=0時(shí)，就有s=p上式直觀地闡明了信

5、譽(yù)違約互換的票息和條件違約概率的關(guān)系。 作為一個(gè)嶄新的違約互換合同，實(shí)際上的價(jià)值是零，即風(fēng)險(xiǎn)中性條件違約概率等于違約互換的票息。票息越高 ，風(fēng)險(xiǎn)中性的違約概率越大。.6.2 信譽(yù)違約互換的閉方式模型第二種情況： 信譽(yù)違約互換的合同要求在每年年末付款。得到在違約的初始點(diǎn)上有 當(dāng)回收率R=0時(shí)， ，第三種情況： 延續(xù)情形的理想情況下，利率為延續(xù)復(fù)利，票息也是延續(xù)地付出。得出.6.3有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券假定： 債券的票息c，票息每年支付一次； 債券本金是1元，到期時(shí)間是第n年年末； 今天的價(jià)錢是V； 違約概率p； 同樣到期時(shí)間的信譽(yù)違約掉換的票息s.6.3有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券利用在違約互換中的方法討論債券的

6、價(jià)錢與違約概率之間的關(guān)系，得到在利率為常數(shù)的情況下，債券的閉方式：一個(gè)債券是平價(jià)買賣的時(shí)候，債券的票息c、違約概率p和同樣到期時(shí)間的信譽(yù)違約掉換的票息s之間的關(guān)系：.6.3有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券對(duì)比與上一節(jié)信譽(yù)違約互換中的關(guān)系： 在r很小可以忽略不計(jì)的時(shí)候有這闡明了公司債券和違約互換之間的親密聯(lián)絡(luò)。有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券票息由兩部分組成，一部分是風(fēng)險(xiǎn)利率，另一部分那么反映了違約風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)加價(jià)。.6.4 信譽(yù)違約互換按照市場(chǎng)標(biāo)價(jià)-如何為曾經(jīng)存在的信譽(yù)違約互換按市場(chǎng)標(biāo)價(jià)一個(gè)違約互換的初始市場(chǎng)價(jià)錢應(yīng)該是其兩端的現(xiàn)金流折現(xiàn)值的差 ，在無套利條件的公平買賣原那么下，違約互換的初始的市場(chǎng)價(jià)錢是0。一旦市場(chǎng)發(fā)生了變化，

7、違約互換的市場(chǎng)價(jià)錢不再是0，根據(jù)會(huì)計(jì)準(zhǔn)那么，持有信譽(yù)違約互換的市場(chǎng)參與人必需對(duì)違約掉換按市場(chǎng)標(biāo)價(jià)，該過程即Mark to Market, 簡(jiǎn)稱MtM。.6.4 信譽(yù)違約互換按照市場(chǎng)標(biāo)價(jià)假定 現(xiàn)存的違約互換還有k年到期，票息為s； 嶄新的k年到期的違約互換，今天的票息價(jià)錢s現(xiàn)有違約互換現(xiàn)金流折現(xiàn)值為：今天嶄新的違約互換的價(jià)錢應(yīng)該是0，所以有將下式代入上式得，該違約互換的按市場(chǎng)標(biāo)價(jià)： .6.4 信譽(yù)違約互換按照市場(chǎng)標(biāo)價(jià) 含義：新的風(fēng)險(xiǎn)中性違約概率的年金A，通常以現(xiàn)有的年金作為近似。這樣，新違約互換的票息s就成為現(xiàn)有違約互換市場(chǎng)標(biāo)價(jià)的獨(dú)一要素。從買方角度看，當(dāng)s ，現(xiàn)有違約互換的價(jià)錢 ； 當(dāng)s ，現(xiàn)

8、有違約互換價(jià)錢 。添加或減少的部分和違約概率加權(quán)年金的乘積，就是原違約互換的市場(chǎng)價(jià)錢的一個(gè)近似值。但該近似值在市場(chǎng)出現(xiàn)較大動(dòng)搖時(shí)，顯得比較粗糙。.6.4 信譽(yù)違約互換按照市場(chǎng)標(biāo)價(jià)將實(shí)踐準(zhǔn)確的價(jià)錢和上述近似值價(jià)錢加以比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所謂的價(jià)錢凸性景象。凸性圖闡明，用近似值來求得的信譽(yù)違約互換的價(jià)錢實(shí)踐上永遠(yuǎn)要高于準(zhǔn)確價(jià)錢。比如信譽(yù)曲線向上挪動(dòng)，信譽(yù)違約的概率要添加，生存概率要減少，所以用現(xiàn)有的違約概率去求年金就呵斥了對(duì)價(jià)錢的向上偏向 。但是由于新舊曲線票息差是負(fù)的，所以也呵斥了近似值高于準(zhǔn)確值。在市場(chǎng)上，買賣員經(jīng)常會(huì)利用凸性原那么對(duì)違約互換的價(jià)錢作出本人的判別，協(xié)助買賣。.6.5 信譽(yù)曲線的特征程

9、度的信譽(yù)曲線上升的信譽(yù)曲線下降的信譽(yù)曲線遠(yuǎn)期違約互換.信譽(yù)曲線信譽(yù)曲線是指由不同到期時(shí)間的信譽(yù)違約互換的票息所組成的曲線。信譽(yù)曲線反映了市場(chǎng)對(duì)某個(gè)債券的發(fā)行實(shí)體的短、中、長(zhǎng)期的信譽(yù)預(yù)測(cè)。.程度的信譽(yù)曲線見書124頁(yè)察看一個(gè)程度的信譽(yù)曲線，在這條信譽(yù)曲線下，每個(gè)違約互換的票息都是60個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，假設(shè)回收率是40%，無風(fēng)險(xiǎn)利率5%計(jì)算結(jié)果曲線顯示，違約生存的概率近乎是一條向下的直線，而每年的hazard rate 是個(gè)常數(shù)。這闡明，程度的信譽(yù)曲線隱含每年的條件違約概率一樣，所以hazard rate 是常數(shù)，而生存概率那么每年近乎固定的速度下降。.上升的信譽(yù)曲線普通的信譽(yù)曲線呈上升的趨勢(shì)，也就是說，

10、兩年的信譽(yù)違約互換的票息比一年的信譽(yù)違約互換的票息高，而三年的違約互換票息比兩年的違約互換票息高。察看hazard rate構(gòu)成的曲線也呈上升趨勢(shì)上升的信譽(yù)曲線闡明，時(shí)間越長(zhǎng)，市場(chǎng)對(duì)違約的風(fēng)險(xiǎn)需求得到的補(bǔ)償也越大，所以未來每一年的違約概率越高，隱含的hazard rate越大而累計(jì)生存的概率應(yīng)該加速下降。上升的信譽(yù)曲線適用于大多數(shù)信譽(yù)尚為良好的公司。它們普通在短期內(nèi)的違約的能夠性不是很大，但是中長(zhǎng)期違約的能夠性會(huì)添加。.下降的信譽(yù)曲線下降的信譽(yù)曲線，其hazard rate 也呈下降的趨勢(shì)，同時(shí)累計(jì)生存概率雖然會(huì)下降，但是下降趨勢(shì)遞減。普通下降型的信譽(yù)曲線多是那些近期信譽(yù)非常不好的公司，短期內(nèi)非常能夠破產(chǎn)，一旦熬過去，未來破產(chǎn)的能夠性會(huì)逐漸下降。.遠(yuǎn)期違約互換遠(yuǎn)期違約互換： 在未來某一天進(jìn)入一個(gè)違約互換。如何求遠(yuǎn)期票息值？ -在n年到期的違約互換票息(n=1k) -n年到期的違約互換的年金(n=1k) -在n年開場(chǎng)、在k年到期的遠(yuǎn)期違約互換票 息，nk得到， .遠(yuǎn)期違約互換遠(yuǎn)期違約互換的價(jià)錢表示：1在程度信譽(yù)曲線形狀下， 那么有， 結(jié)果闡明：一切遠(yuǎn)期的信譽(yù)違約互換的票息都應(yīng)該一樣 。.遠(yuǎn)期違約互換2在上升的信譽(yù)曲線形狀下，那么有： 即，從第n年開場(chǎng)、在第k年到期的遠(yuǎn)期違約互換的票