拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件課件

1、關(guān)于拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件第1頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一1、橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程2、雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡. 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于F1F2且不等于零)的點(diǎn)的軌跡.復(fù)習(xí)舊知第2頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一1、橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程2、雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 拋物線3、二次函數(shù) 的圖象是什么？關(guān)于x、y的二次方程如果是關(guān)于 的方程與什么曲線呢？第3頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一目標(biāo)一：掌握拋物線的定義目標(biāo)定位目標(biāo)二：推導(dǎo)并掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程第4頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一yx

2、o 二次函數(shù)是開口向上或向下的拋物線.我們對(duì)拋物線已有了哪些認(rèn)識(shí)？第5頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一探照燈軸截面第6頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一雷達(dá)天線第7頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一yxo拋物線是開口向上、向下、向左、向右 的均有。第8頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一1、拋物線用點(diǎn)的軌跡如何定義呢？2、如何準(zhǔn)確畫出拋物線？想一想？yxo第9頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一請(qǐng)同學(xué)們觀察畫法第10頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一l 共同體討論解決問(wèn)題：1、三角板的直角起到了什么作用？2、從作法中了解動(dòng)點(diǎn)M滿足怎樣的幾何條件？3、定點(diǎn)F滿足什么條件？4、用點(diǎn)的軌跡如何定義拋物線？點(diǎn)M到直線的距離是M

3、K點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與到定直線距離相等點(diǎn)F在定直線l外lFMAK第11頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一lFMH拋物線定義定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn).定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線. 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l （ ）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線. 注：（1）（2）“一動(dòng)二定一相等”；（3）定點(diǎn)F不在定直線l上.準(zhǔn)線焦點(diǎn)第12頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一思考當(dāng)F在l上時(shí)，點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)F且垂直于l的一條直線. 當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，到定點(diǎn)F的距離等于到定直線l的距離的點(diǎn)的軌跡會(huì)是什么圖形？lF第13頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一FlHK拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)M令FK =p0N如何建立直角 坐標(biāo)系？

4、想一想？求曲線方程的基本步驟是怎樣的？第14頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一O拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)NFMlHKxyOyyO第15頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一(1)(2)(3)lFKMHyoxxlFKMHyolFKMHxyo解：過(guò)點(diǎn)F作直線 l 的垂線，垂足為K.以直線KF為x軸線段KF的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xoy.第16頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一(1)(2)(3)lFKMHyoxxlFKMHyolFKMHxyo第17頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一把方程 y2 = 2px（p0） 叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.p 的幾何意義是: 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.一條拋物線，開口方向不一致，方程也不同，

5、所以，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程開口方向:向右.KOlFxy.第18頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一如何確定拋物線焦點(diǎn)位置及開口方向?一次變量定焦點(diǎn)開口方向看正負(fù)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl如果x是一次項(xiàng)，負(fù)時(shí)向左，正向右如果y是一次項(xiàng)，負(fù)時(shí)向下，正向上四種形式標(biāo)準(zhǔn)方程的探討第19頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一例1 已知拋物線的方程是 （1）y2 = - 12x；（2） y =12x2. 求它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.探究深化一次項(xiàng)系數(shù)直接除以4，得焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的橫（縱）坐標(biāo)；準(zhǔn)線方程系數(shù)的符號(hào)與焦點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)相反.歸納：求拋

6、物線準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)步驟 （1）先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式； （2）定型（確定焦點(diǎn)及準(zhǔn)線位置）； （3）定量（求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程）.第20頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一探究深化變式 求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程. （1）y2 = 8x （2）x2=4y （3）2y2+3x=0焦點(diǎn)（2,0）；準(zhǔn)線 x= -2焦點(diǎn)（0,1）；準(zhǔn)線 y= -1焦點(diǎn)（-3/8,0 ）；準(zhǔn)線 y= 3/8第21頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一探究深化例2 已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.變式 1、已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.2、已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.待定系數(shù)法分類討論方程形式第22頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一歸納：焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的拋物線的方程設(shè)法第23頁(yè)，講稿共25張，創(chuàng)作于星期一總結(jié)反思今天你有哪些收獲？知識(shí)方