-度高中一級第二學(xué)期期中考試題

1、2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題時(shí)間： 120 分鐘，總分值：150 分祝同學(xué)們考試取得優(yōu)異成績！請認(rèn)真審題，細(xì)心思考！一選擇題：每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填入答題卡中，每題 5 分，共 60 分。1電腦執(zhí)行如圖的程序段后，輸出的結(jié)果是的值時(shí)，V的結(jié)果是A4，1 B 1，3 C0，0 D6，0 2. 某中學(xué)高三年級從甲、 乙兩個班級中各選出7 名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽? 總分值 100 分) 的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則 x y 的值為 ( ) A7 B8 C9 D10 3用秦九韶算法求函數(shù)f(x )3x52

2、x42x34x27當(dāng)x2A4 B 10 C16 D33 . 正方形內(nèi)切圓中的黑色4.如圖，邊長為2 的正方形 ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖5.部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱. 在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是 ( ) 1 2D 4A1 4B 8 C5sin =A B C D6某小組有 3 名男生和 2 名女生，從中任選 2 名學(xué)生參加演講比賽，那么以下互斥但不對立的兩個事件是A“ 至少 1 名男生” 與“ 全是女生” B “ 至少 1 名男生” 與“ 至少有 1 名是女生”C“ 至少 1 名男生” 與“ 全是男生” D “ 恰好有 1 名男生” 與“ 恰好 2

3、 名女生”7、天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為1 50%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0 到 9 之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用 0，1，2，3，4 表示下雨，用5，6，7，8，9 表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下 20 組隨機(jī)數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為 ( ) “ 條件”A0.30 B 0.35 C0.40 D0.

4、50 8、如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是480，那么i=12 在程序 UNTIL 后面的“ 條件” 應(yīng)為( ) s=1 A.i8B.i=8 DO C.i8 D.i=8i=i-2 9已知一組數(shù)據(jù)x 1,x2,x3,x4,x 5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)S=s*i LOOP UNTIL 3x 12 3,x 223,x 323,x 423,x 52的平均數(shù)和方差分別為PRINT s A2， B4，3 C4， D2，1 END 10已知角的終邊過點(diǎn)P4a，3a其中a0, 則 2sincos的值是 A 2 5 B2 5 C0 D2511、以下命題四位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是 15; 假設(shè)

5、 cos 0，則 必在第二象限或第三象限 72 與 168 兩數(shù)的最大公約數(shù)是 12 事件 A、B 滿足 PA+PB=1, 則 A、B 是對立事件 . 終邊落在坐標(biāo)軸上的所有角的集合是=k,kZ4 個2其中正確的命題個數(shù)為。 3 個 DA1 個 B2 個 C12 . 已知sin(6)1， 02, 則 sin(3)32 A1 B1 C2 2 D2 23 3 3 3二 填空題：每題 5 分，共 20 分13為了解高一學(xué)生對教師教學(xué)的意見，現(xiàn)將年級的 500 名學(xué)生編號如下： 001，002，003， ，500，按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為 50 的樣本，且在第一組隨機(jī)抽得的號碼為 003，則

6、抽取的第 10 個號碼為14某大學(xué)對 1000 名學(xué)生的自主招生水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖如下圖，現(xiàn)規(guī)定不低于 70 分為合格，則合格人數(shù)是 _15、已知扇形 AOB 的周長是 6，中心角是 2 弧度，則該扇形的面積為 .16假設(shè)點(diǎn) p q ，在 p 3, q 3 中按均勻分布出現(xiàn)，試求方 程 x 2 2 px q 2 1 0 有 兩 個 實(shí) 數(shù) 根 的 概率。三解答題：共 70 分，需要寫出必要的解題步驟17. 本小題 10 分一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為 1,2,3,4. (1) 從袋中隨機(jī)取兩個球，求取出的球的編號之和不大于 4 的概率；(2)

7、先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為 m，將球放回袋中， 然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為 n，求 nm 2 的概率3 18本小題 12 分已知tan2，求 12sin3cos； 22sincos19本小題12 分已知sin1,且2sincos231計(jì) 算： cos; 2)?sin(2)?cos( 2);cos(2化簡求值：sin(5 2).4 20、本小題12 分 本小題總分值12 分 某地區(qū) 2007 年至 2013 年農(nóng)村居民家庭人均純收入 y( 單位：千元 ) 的數(shù)據(jù)如下表：年份t 2007200820092010201120122013 年份代號1234567 人均純收入y (1

8、) 求 y 關(guān)于 t 的線性回歸方程；(2) 利用 (1) 中的回歸方程，分析2007 年至 2013 年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015 年農(nóng)村居民家庭人均純收入b，附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：a y b t. 5 21. 本小題12 分某校100 名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：組號第一組第二組第三組第四組第五組分組50,60) 60,70) 70 ， 80) 80 ，90) 90 ，100 求圖中 a 的值；根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100 名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績的平均分；現(xiàn)用分層抽樣的方法從第 3，

9、4 ， 5 組中隨機(jī)抽取 6 名學(xué)生，將樣本看成一個總體，從中隨機(jī)抽取 2 名，求其中恰有 1 人的分?jǐn)?shù)不低于 90 分的概率？6 22. 本小題12 分為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30 min 從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件，并測量其尺寸單位：取的 16 個零件的尺寸：cm下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽抽取次1 2 3 4 5 6 7 8 序零件尺9 95 1012 996 996 1001 992 9 98 1004 寸抽取次9 10 11 12 13 14 15 16 序零件尺1026 991 1013 1002 922 1004 1005 995 寸經(jīng)計(jì)算得 x 1 16x i 9.97，s 1 16( x i x ) 2 1 ( 16x i 216 x 2) 0.212，16 i 1 16 i 1 16 i 116 16( i 8.5) 218.439，( x i x )( i 8.5) 2.78，其中 ix為抽取的第i個零件的尺寸，i 1 i 1i 1,2, ,161求 ( ix i , ) ( i 1,2, ,16) 的相關(guān)系數(shù)r ，并答復(fù)是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小假設(shè) | r | 0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小2一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(x3 ,