數學221對數與對數運算課件A版必修1

1、2.2.1 對數與對數運算I 20061008 2.2 對數函數1鄧昀制作思 考 截止到1999年底，我們人口約13億，如果今后能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少（精確到億）？ 問：哪一年的人口數可達到18億，20億？2對數定義 一般地，如果 那么數 x叫做以a為底N的對數，記作 ，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。式子 叫做對數式.3常用對數與自然對數1.以10為底的對數叫做常用對數。 簡記作lgN。 其中e為無理數e=2.718282.以e為底的對數叫自然對數。 簡記作lnN。 4講解范例1例1 將下列指數式寫成對數式： （1） （4） （3） （2）

2、 5講解范例2（1） （4） （3） （2） 例2 將下列對數式寫成指數式：6指數式與對數式的關系7探 究負數與零沒有對數.的對數是，即(4)對數恒等式底數的對數等于,即8講解范例3（1） （2） 解：（1）解：（2）例3 求出下列各式中 值：9講解范例3例3 求出下列各式中 值：10練 習 P70 14作業(yè)：1.P82 習題2.2A組1、22.同步P57 (1)(3)、(8).3.優(yōu)化112.2.1 對數與對數運算 II20061009 2.2 對數函數12鄧昀制作復習： 對數定義 一般地，如果 那么數 x叫做以a為底N的對數，記作 ，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。式子 叫做對數式.13

3、復習： 有關性質負數與零沒有對數.(3)對數恒等式14復習： 指數運算法則15推 導 一16積、商、冪的對數運算法則如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么：17推 導 二18推 導 三19例 1解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 練習 P75 120例 2 計 算（1） （2） 解 :=5+14=19解 :原式=原式 = lg10練習 P75 2、321小 結 積、商、冪的對數運算法則如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么：22探究：推導公式作業(yè)：1.P8283習題2.2A組3、4，B組12.同步P57 基礎訓練.3.優(yōu)化 P15 填空題探 究232.2.1 對數與對數運算 III20061010 2.2 對數函數24鄧昀制作小 結 積、商、冪的對數運算法則如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么：25推導其他重要公式1:證明：設 由對數的定義可以得： 即證得 這個公式叫做換底公式通過換底公式，人們可以把其他底的對數轉換為以10或e為底的對數，經過查表就能求出任意不為1的正數為底的對數。26其他重要公式2:證明：利用換底公式得：即證得 特別地：當m=1時， （nR）即公式（3）27其他重要公式3:證明:由換底公式 即 28歸 納2、29例 題 P73 例5P73 例6 練習 P75 4 , P83 11、12.作業(yè)：1.P8284習題