等可能條件下的概率經(jīng)典易錯題帶答案

1、. .PAGE6 / NUMPAGES6一選擇題（共7小題）1某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個球是黃球C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”D擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是62小明有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，他想釘一個三角形的木框現(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為3cm、5cm、10cm、13cm、14cm小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角

2、形的概率為（）ABCD13在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗時，下列說確的是（）A隨著拋擲次數(shù)的增加，正面向上的頻率越來越小B當(dāng)拋擲的次數(shù)n很大時，正面向上的次數(shù)一定為C不同次數(shù)的試驗，正面向上的頻率可能會不一樣D連續(xù)拋擲5次硬幣都是正面向上，第6次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于4甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率5如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方

3、形木板（假設(shè)投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（）ABCD6在100獎卷中，有4中獎，小紅從中任抽1，她中獎的概率是（）ABCD7下列有四種說法：了解某一天出入市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件；“打開電視機(jī)，正在播放少兒節(jié)目”是隨機(jī)事件；如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一，那么它仍是可能發(fā)生的事件其中，正確的說法是（）ABCD二填空題（共2小題）8有4根細(xì)木棒，它們的長度分別是3cm，4cm，5cm，7cm，從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是9口袋中有20個球，其中白球9個，紅球5個，黑球6個現(xiàn)從中任

4、取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么上述取法的種數(shù)是三解答題（共2小題）10操作：正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個正方體，并把正方體表面涂成灰顏色探究：把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27塊小正方體（1）兩面涂色的小正方體有個；若把正方體的棱n（n2的整數(shù)）等分，然后沿等分線把正方體切開，得到若干個小正方體，其中兩面涂色的小正方體有個若把上述小正方體表面各面無涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色分別記作：0，1，2，3，請寫出這27個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是應(yīng)用：（2）小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率小明和弟弟在做游戲，規(guī)

5、則是：從上述的27塊蘿卜中任取一塊，若他有奇數(shù)個面涂色時，小明贏；否則弟弟贏，你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？11如圖，大小、質(zhì)地一樣，僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左、右腳）共四只，放置在地板上可表示為（A1，A2），（B1，B2）（1）若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出一只，求恰好匹配成一樣顏色的一雙拖鞋的概率；（2）若從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，利用樹形（狀）圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好匹配成一樣顏色的一雙拖鞋的概率2016年11月16日數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共7小題）1（2016江寧區(qū)二模）某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，

6、統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個球是黃球C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”D擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6分析根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.16附近波動，即其概率P0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案解答解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，故本選項錯誤；B、袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個球是黃球

7、的概率為，故本選項錯誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”的概率是，故本選項錯誤；D、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率為0.17，故本選項正確故選D2（2016春城固縣期末）小明有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，他想釘一個三角形的木框現(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為3cm、5cm、10cm、13cm、14cm小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率為（）ABCD1分析根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，確定出第三邊長，再由概率求解解答解：小明隨手拿了一根，有五種情況，由于三角形中任意兩邊之和要大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，故只有這根是5cm或10

8、cm，小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率=故選A3（2016春江寧區(qū)期中）在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗時，下列說確的是（）A隨著拋擲次數(shù)的增加，正面向上的頻率越來越小B當(dāng)拋擲的次數(shù)n很大時，正面向上的次數(shù)一定為C不同次數(shù)的試驗，正面向上的頻率可能會不一樣D連續(xù)拋擲5次硬幣都是正面向上，第6次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于分析根據(jù)概率的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可解答解：A、隨著拋擲次數(shù)的增加，正面向上的頻率不能確定，故本選項錯誤；B、當(dāng)拋擲的次數(shù)n很大時，正面向上的次數(shù)接近，故本選項錯誤；C、不同次數(shù)的試驗，正面向上的頻率可能會不一樣，故本選項正確；D、連續(xù)拋擲5次硬幣都是正面向

9、上，第6次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率可能是，故本選項錯誤故選C4（2015模擬）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率分析根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案解答解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項錯誤；B、從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的

10、概率是：=0.33；故此選項正確；C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項錯誤；D、任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項錯誤故選：B5（2015秋沁源縣期末）如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（）ABCD分析看陰影部分的面積占正方形木板面積的多少即可解答解：陰影部分的面積為2+4=6，鏢落在陰影部分的概率為=故選：A6（2005）在100獎卷中，有4中獎，小紅從中任抽1，她中獎的概率是（）ABCD分析讓中獎的獎券數(shù)除以獎券總數(shù)即為小紅從中任抽1，她中獎的概率解答解：根據(jù)題意，小紅中獎的概率是故選C7（2014校

11、級模擬）下列有四種說法：了解某一天出入市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件；“打開電視機(jī)，正在播放少兒節(jié)目”是隨機(jī)事件；如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一，那么它仍是可能發(fā)生的事件其中，正確的說法是（）ABCD分析依據(jù)實際情況找到正確事件的個數(shù)即可解答解：了解某一天出入市的人口流量用普查方式花費的勞力太大，估計一下就可以了，不必進(jìn)行普查都是對的故選D二填空題（共2小題）8（2010春江寧區(qū)校級期末）有4根細(xì)木棒，它們的長度分別是3cm，4cm，5cm，7cm，從中任取3根恰好能搭成一個三角形的概率是分析根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4

12、根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以與能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案解答解：根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有3、4、5，3、4、7，3、5、7，4、5、7，共4種取法，而能搭成一個三角形的有3、4、5，3、5、7，4、5、7，三種；故其概率為9（2012玄武區(qū)校級模擬）口袋中有20個球，其中白球9個，紅球5個，黑球6個現(xiàn)從中任取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么上述取法的種數(shù)是16分析利用列舉法首先確定紅球的個數(shù)，然后確定黑球的個數(shù)，最后確定對應(yīng)的白球的個數(shù)即可解答解：如圖所示：則取法的種數(shù)是16故答案是：16三解答

13、題（共2小題）10（2010玄武區(qū)二模）操作：正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個正方體，并把正方體表面涂成灰顏色探究：把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27塊小正方體（1）兩面涂色的小正方體有12個；若把正方體的棱n（n2的整數(shù)）等分，然后沿等分線把正方體切開，得到若干個小正方體，其中兩面涂色的小正方體有12（n2）個若把上述小正方體表面各面無涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色分別記作：0，1，2，3，請寫出這27個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2應(yīng)用：（2）小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率小明和弟弟在做游戲，規(guī)則是：從上述的27塊蘿卜中任取一塊，若他有奇數(shù)個面涂色時，小明

14、贏；否則弟弟贏，你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？分析找到具體相應(yīng)的數(shù)目，找到眾數(shù)和游戲獲勝的概率即可解答解：（1）12，12（n2），2（每空（1分），共3分）（2）P（只有兩面涂色）=（5分）不公平，因為P（小明贏）=，而P（弟弟贏）=（7分）11（2012）如圖，大小、質(zhì)地一樣，僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左、右腳）共四只，放置在地板上可表示為（A1，A2），（B1，B2）（1）若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出一只，求恰好匹配成一樣顏色的一雙拖鞋的概率；（2）若從這四只拖鞋中隨機(jī)的取出兩只，利用樹形（狀）圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好匹配成一樣顏色的一雙拖鞋的概率分析（1）由若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況，利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹形圖或列出表格，即可求得所有可能的結(jié)果與恰好匹配成一樣顏色的一雙拖鞋的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答解：（1）若先將兩只左腳拖鞋中取出一只，再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四種情況，恰好匹配的有A1A2，B1B2兩種情況；P（恰好匹配）=（2）方法一：畫樹形圖如下：所有可能的結(jié)果為A1A2，A1B1，A1B2；A2A1，