2022年中考數(shù)一輪總復習訓練：　圓的基本性質(zhì)（Word版含答案）

1、圓的基本性質(zhì)考點1圓的有關概念1.下列由實線組成的圖形中,為半圓的是( )2.原創(chuàng)新題有下列說法:直徑是圓中最長的弦;同弧所對的圓周角相等;圓中90的角所對的弦是直徑;相等的圓心角所對的弧相等.其中正確的有( )A.1個B.2個C.3個D.4個考點2垂徑定理及其推論3.2021湖北鄂州筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,明朝科學家徐光啟在農(nóng)政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理,如圖(1).筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓,如圖(2).已知圓心O在水面上方,且O被水面截得的弦AB的長為6米,O的半徑長為4米.若點C為運行軌道的最低點,則點C到弦AB所在直線的距離是( )A.1米B.(4-

2、7)米C.2米D.(4+7)米4.2021承德一模如圖,O的直徑為10,弦AB的長為6,點P為弦AB上的動點,則線段OP長的取值范圍是( )A.3OP5B.4OP5C.4OP5D.3OP5考點3圓周角定理及其推論5.2020石家莊新華區(qū)一模如圖,AB為O的直徑,點C為O下半圓的中點,動點D從點A出發(fā)在圓周上順時針勻速運動,第一次到達點B后停止運動,在點D運動過程中(不包括A,B兩點),ADC的度數(shù)( )A.由小逐漸增大B.固定不變,為45C.由大逐漸減小D.固定不變,為60(第5題)(第6題)6.2021甘肅白銀如圖,點A,B,C,D,E在O上,AB=CD,AOB=42,則CED=( )A.4

3、8B.24C.22D.217.2021石家莊裕華區(qū)模擬如圖,O的半徑為5,弦AB=8,點D是優(yōu)弧AB上一點,則sin D=( )A.45B.58C.85D.35(第7題)(第8題)(第9題)8.2020石家莊期中如圖,已知O的半徑為3,若AOB與COD互補,弦CD=4,則弦AB的長為( )A.42B.33C.25D.269.2021湖北荊州如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點D在OA的延長線上.若A(2,0),D(4,0),以點O為圓心,OD長為半徑的弧經(jīng)過點B,交y軸正半軸于點E,連接DE,BE,則BED的度數(shù)是( )A.15B.22.5C.30D.45考點4圓內(nèi)接

4、四邊形10.2021吉林如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,點P為邊AD上任意一點(點P不與點A,D重合),連接CP.若B=120,則APC的度數(shù)可能為( )A.30B.45C.50D.65(第10題)(第11題)11.2021辛集期末如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,DA=DC,CBE=50,則DAC的大小為( )A.130B.100C.65D.50【能力提升】1.2020湖北宜昌下列選項中,點E,F,G為圓上的三點,FEG=50,點P可能是圓心的是( )ABCD2.2021山東聊城如圖,A,B,C是半徑為1的O上的三個點,若AB=2,CAB=30,則ABC的度數(shù)為( )A.95B.100C.105D

5、.110(第2題)(第3題)3.2021青海如圖是一位同學從照片上剪切下來的海上日出時的畫面,“圖上”太陽與海平線交于A,B兩點,他測得“圖上”圓的半徑為10厘米,AB=16厘米.若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海平面的時間為16分鐘,則“圖上”太陽升起的速度為( )A.1厘米/分B.0.8厘米/分C.1.2厘米/分D.1.4厘米/分4.2021湖北武漢如圖,AB是O的直徑,BC是O的弦,先將BC沿BC翻折交AB于點D,再將BD沿AB翻折交BC于點E.若BE=DE,設ABC=,則所在的范圍是( )A.21.922.3B.22.322.7C.22.723.1D.23.150%時,d(x)1C.

6、當x1x2時,d(x1)d(x2)D.當x1+x2=100%時,d(x1)=d(x2)7.2021四川成都如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=33x+233與O相交于A,B兩點,且點A在x軸上,則弦AB的長為 .(第7題)(第8題)8.如圖,A,B為O上的兩個定點,P是O上的動點(點P不與點A,B重合),我們稱APB是O上關于A,B的滑動角.(1)當A,O,B三點在一條直線上時,APB=;(2)連接AB,點D在O上,且點P,D位于直線AB的兩側(cè),若APB=40,則ADB=;(3)連接AB,若O的半徑是1,1AB2,則APB的取值范圍為 .9.2021山東臨沂如圖,已知在O中, AB=BC=

7、CD,OC與AD相交于點E.求證:(1)ADBC;(2)四邊形BCDE為菱形.答案1.B2.B直徑是圓中最長的弦,故正確;同弧所對的圓周角相等,故正確;90的圓周角所對的弦是直徑,故錯誤;在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,故錯誤.故選B.3.B如圖,連接OC交AB于點D,連接OA.由點C為運行軌道的最低點,易得OCAB,則AD=12AB=3 米.在RtOAD中,OD=OA2-AD2=42-32=7(米),點C到弦AB所在直線的距離CD=OC-OD=(4-7) 米,故選B.4.C如圖,連接OA,過點O作OHAB于點H,則AH=HB=12AB=3.由勾股定理得OH=OA2-AH2=4.當點

8、P與點A(或點B)重合時,OP的長取最大值,當點P與點H重合時,OP的長取最小值,4OP5.故選C.5.B連接OC.點C是O下半圓的中點,AOC=90,ADC=12AOC=45.6.D連接OC,OD,AB=CD,COD=AOB=42,CED=12COD=21.故選D.7.A如圖,作直徑BC,連接AC,則D=C.BC是O的直徑,BAC=90.BC=25=10,AB=8,sin D=sin C=ABBC=810=45,故選A.8.C如圖,延長AO交O于點T,連接BT.AOB+BOT=180,AOB+COD=180,COD=BOT,BT=CD=4.AT是O的直徑,ABT=90,AB=AT2-BT2=

9、62-42=25,故選C.9.C如圖,連接OB.在矩形OABC中,OAB=90.OB=OD=4,OA=2,AOB=60,BED=12BOD=30.10.D四邊形ABCD內(nèi)接于O,D=180-B=60.APC是PCD的一個外角,APCD.故選D.11.C四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,ADC=CBE=50.DA=DC,DAC=DCA,DAC=12(180-ADC)=12(180-50)=65.【能力提升】1.C由FEG=50且FEG為劣弧FG所對的圓周角,可得FPG=100.故選C. 2.C連接OB,OC,OA2+OB2=1+1=2=AB2,AOB=90.又OA=OB,OBA=45.CAB=30

10、,BOC=2CAB=60.又OB=OC,BOC是等邊三角形,OBC=60,ABC=ABO+OBC=105.3.A如圖,設“圖上”圓的圓心為點O,連接OA,過點O作ODAB于點D,則AD=12AB=8厘米.OA=10厘米,OD=OA2-AD2=102-82=6(厘米).(10+6)16=1(厘米/分),故選A.4.B如圖,連接AC,DE,CD,根據(jù)題意可知AC,CD,DE所在的圓的半徑相等.由ABC=DBC=DBE,易得AC=CD=DE.BE=DE,DE=BE,EDB=DBE=,DCE=DEC=2,CAD=ADC=2+=3.AB為O的直徑,ACB=90,CAB+ABC=90,即3+=90,=22

11、.5.故選B.5.A點A為BD的中點,AB=AD.又AB=CD,AB=AD=CD,ADB=ABD=CBD.由圓內(nèi)接四邊形對角互補可得ABC+ADC=180,即ABD+CBD+ADB+BDC=180,3ADB+60=180,ADB=40.6.Dd(25%)=21.當x50%時,0d(x)x2時,d(x1),d(x2)無法比較大小.當x1+x2=100%時,d(x1)=d(x2).故選D.7.23如圖,設O與x軸的另一個交點為點C,AB交y軸于點D,連接BC.對于y=33x+233,當x=0時,y=233,當y=0時,x=-2,A(-2,0),D (0,233),AC=4,tanOAD=ODOA=2332=33,OAD=30.AC為O的直徑,ABC=90,AB=ACcos 30=432=23.8.9014030APB45或135APB150(1)A,O,B三點共線,AB是O的直徑,APB=90.(2)由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知ADB=180-40=140.(3)連接OA,OB.當AB=1時,AB=OA=OB,ABO是等邊三角形,AOB=60,APB=30或150.當AB=2時,A