2022-2023學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷（一）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼17頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)17頁(yè)2022-2023學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷（一）一、填 空 題（共12小題，每小題2分，共計(jì)24分）1. 的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)在_（填“內(nèi)”、“上”或“外”）【答案】?jī)?nèi)【解析】【詳解】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到圓心的距離小于半徑,點(diǎn)在圓內(nèi),故答案為:內(nèi).點(diǎn)睛:本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法.2. 將二次函數(shù)化成的形式為_(kāi)【答案】【解析】【分析】利用配方法整理即可得解【詳解】解：，所以故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三

2、種形式：(1)一般式：為常數(shù))；(2)頂點(diǎn)式：；(3)交點(diǎn)式(與軸)：3. 一個(gè)扇形的圓心角為150，弧長(zhǎng)，則此扇形的半徑是_.【答案】24【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到關(guān)于扇形半徑的方程即可求解【詳解】解：設(shè)扇形的半徑是R，則解得：R=24故答案為24【點(diǎn)睛】題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)，正確理解公式是解題的關(guān)鍵4. 已知點(diǎn)P是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，APPB，線段AB=2厘米，那么線段AP=_【答案】cm【解析】【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP是較長(zhǎng)線段；則APAB，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長(zhǎng)【詳解】解：由于P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP是較長(zhǎng)線段；則APAB2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題

3、考查黃金分割的概念：把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割5. 超市決定一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)/分將創(chuàng)新能力，綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是_分【答案】【解析】【詳解】解：5+3+2=10,故答案為:776. 如圖，在中，、分別是、上的點(diǎn)，要使，就要_【答案】【解析】【詳解】因?yàn)閮蛇厡?duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似,所以要使,則,即,解得AD=3,所以BD=ABAD=32.5=0.5,故答案為:0.5.7. 如圖，某種魚(yú)缸的主

4、視圖可視為弓形，該魚(yú)缸裝滿水時(shí)的深度CD為18cm，半徑OC為13cm，則魚(yú)缸口的直徑AB=_ cm.【答案】24cm【解析】【詳解】連接OA,則OD=CDOC=1813=5,在直角三角形OAD中,OA=13,OD=5,根據(jù)勾股定理可得:AD=12,所以AB=24,故答案為:24.8. 某公司舉行年會(huì)晚宴，出席者兩兩碰杯，總共碰杯次，設(shè)晚宴共有人參加，根據(jù)題意，可列方程_【答案】【解析】【詳解】根據(jù)題意,兩兩碰杯總數(shù)是,所以可列方程,故答案為:.9. 如圖，正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于O若直線 PA 與O 相切于點(diǎn) A，則PAB_【答案】30【解析】【分析】連接OB，AD，BD，由多邊形是正

5、六邊形可求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出ADB的度數(shù)，利用弦切角定理PAB【詳解】連接 OB，AD，BD， 多邊形 ABCDEF 是正多邊形， AD 為外接圓的直徑，AOB60，ADBAOB6030直線 PA 與O 相切于點(diǎn) A，PABADB30 故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，切線的性質(zhì)，作出適當(dāng)?shù)妮o助線，利用弦切角定理是解答此題的關(guān)鍵10. 已知二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，對(duì)稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)【答案】，【解析】【詳解】根據(jù)二次函數(shù)圖象可得:當(dāng)x=0時(shí),y=3,又因?yàn)槎魏瘮?shù)關(guān)于直線x=1對(duì)稱,所以當(dāng)x=2時(shí),y=3,所以關(guān)于方程的解為，,故答案為，.11.

6、 如圖，點(diǎn)G為ABC的重心，連接AG、BG并延長(zhǎng)，分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交AD于點(diǎn)F，那么AF：AG=_【答案】【解析】【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)G為ABC的重心,所以AG:GD=2:1,因?yàn)镋FBC,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),所以FE:DC=1:2,即AF:DF=1:1,所以AF：AG=3:4,故答案為: 3:4.12. 如圖，圓兩條弦、相交于點(diǎn)，、的度數(shù)分別為、，的度數(shù)為，則、和之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)【答案】【解析】【詳解】連接CB,因?yàn)榛B,弧CD所對(duì)的圓心角的度數(shù)分別是,所以ACB=,CBD=,根據(jù)三角形外角定理可得:ACB+CBD,即.二、選一選（共5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1

7、3. 方程x22x的根是（）A. x2B. x0C. x10，x22D. x10，x22【答案】C【解析】【分析】用提公因式法解方程即可.【詳解】方程變形得：x22x0，分解因式得：x（x2）0，可得：x0或x20，解得：x10，x22故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，針對(duì)每一個(gè)一元二次方程選用適合的解法是解題的關(guān)鍵.14. 若，則下列各式正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】A.2a=3ba:b=3:2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a=2ba:b=2:3，故選項(xiàng)正確；C.b:a=2:3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a:b=3:2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.15. 甲、乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐

8、，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)”概率為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)參加社會(huì)小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)參加社會(huì)打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共有種，且都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)”的結(jié)果有種，則所求概率故選B.點(diǎn)睛：求概率可以用列表法或者畫(huà)樹(shù)狀圖的方法.16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖像先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】先將二次函數(shù)的圖像先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),可得

9、旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù),再將函數(shù)向上平移3個(gè)單位可得:,故選A.17. 如圖，、分別為的兩條中線，、相交于點(diǎn)，連接，若的面積為，則的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】因?yàn)?，分別為的兩條中線，所以可得:=，因?yàn)榈拿娣e為，且BE是中線，所以的面積是6，在中，DE是中線，所以的面積是3，又因?yàn)?，所以的面積為，故選：D三、解 答 題（共10小題，共計(jì)81分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18. （）解方程 （）【答案】（），；（），【解析】【詳解】試題分析:(1)利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可解方程,(2)利用十字相乘法因式分解即可解方程.

10、試題解析:（）,（）,19. 質(zhì)檢部門(mén)對(duì)甲、乙兩個(gè)廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑進(jìn)行檢測(cè)，從它們生產(chǎn)的乒乓球中各抽樣了只，把檢測(cè)的結(jié)果繪成如下兩幅圖：（）甲廠生產(chǎn)只乒乓球直徑的極差是_乙廠生產(chǎn)的只乒乓球直徑的極差是_（）你認(rèn)為哪個(gè)廠生產(chǎn)的只乒乓球的直徑比較穩(wěn)定？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明【答案】（）；（）乙廠【解析】【詳解】試題分析:(1)根據(jù)極差的定義:一組數(shù)據(jù)中值減去最小值即可求解,(2)先根據(jù)方差的計(jì)算公式分別計(jì)算出甲廠和乙廠的方差,根據(jù)方差越小,波動(dòng)越小,越穩(wěn)定的性質(zhì)即可求解.試題解析:（）甲廠:,乙廠:（）甲廠:,乙廠:,因?yàn)槠骄鶖?shù)相同,所以選擇乙,比較穩(wěn)定20. 如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離為，晚上

11、，當(dāng)小麗走到距路燈乙底部處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部，已知小麗的身高為，求路燈甲的高度【答案】【解析】【詳解】試題分析:根據(jù)題意可得A,D,C三點(diǎn)共線,先根據(jù)DE可得,根據(jù)相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解.試題解析:由題意可知,故路燈甲的高度為.21. 爸爸的生日快到了，小明準(zhǔn)備為爸爸煮湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)花生餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料沒(méi)有同外，其他均相同，爸爸隨機(jī)選擇兩個(gè)湯圓，求恰好都是花生餡的概率【答案】【解析】【詳解】試題分析:畫(huà)樹(shù)狀圖分析可得:從四個(gè)湯圓中任意選2個(gè)共有12種可能,其中2次恰好是花生餡的有2種,根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析:分

12、別用,表示芝麻餡,水果陷,花生陷的大湯圓,畫(huà)樹(shù)狀圖得: 共有種等可能的結(jié)果,爸爸吃前兩個(gè)湯圓是花生陷的情況有種,爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生陷,都是花生陷的概率為:22. 已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）（）當(dāng)該函數(shù)的圖像與軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍（）把該函數(shù)的圖像沿軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？【答案】（）（）個(gè)單位【解析】【分析】(1)根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系可得:當(dāng)二次函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí),即可求解,(2)先將二次函數(shù)配方,可求得二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)二次函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0,即可求出二次函數(shù)沿y軸向上平移的單位長(zhǎng)度.【詳解】（

13、）,且函數(shù)的圖像與軸沒(méi)有交點(diǎn),沒(méi)有論為何值,該函數(shù)的圖像與軸都沒(méi)有交點(diǎn)（）,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,把函數(shù)的圖像沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)23. 隨著的臨近，冬奧特許商品逐漸火爆甲、乙兩家冬奧商品專賣(mài)店十月份額分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元，十二月份額甲店比乙店多萬(wàn)元已知甲店十一、十二月份額的月平均增長(zhǎng)率是乙店十一、十二月份月平均增長(zhǎng)率的倍，求甲店、乙店這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率各是多少？【答案】甲、乙兩店的平均增長(zhǎng)率分別為，【解析】【詳解】試題分析：設(shè)乙店額月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“甲店十一、十二月份額的月平均增長(zhǎng)率是乙店十一、十二月份月平均增長(zhǎng)率的2倍，甲、乙兩家青奧商品專賣(mài)店十

14、月份額分別為10萬(wàn)元和15萬(wàn)元，十二月份額甲店比乙店多10萬(wàn)元”即可列方程求解. 設(shè)乙店額月平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：10(12x)215(1x)210解得 x160%，x21（舍去）2x120%答：甲、乙兩店這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率分別是120%、60%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程求解，要注意解的取舍.24. （）如圖，在中，垂足為求證（）如圖，已知線段、，用直尺和圓規(guī)作線段，使得是、的比例中項(xiàng)（保留作圖的痕跡，沒(méi)有寫(xiě)作法）【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析:(1)根據(jù),可證得,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得即可求證,(2)利用尺規(guī),以a+b為直徑作圓

15、,再以a和b的交點(diǎn)為圓心,c為半徑作圓弧交圓于一點(diǎn),過(guò)一這點(diǎn)作a的垂線即可.（）,即,整理則有.（）法一： 法二：25. 在說(shuō)明“周長(zhǎng)一定的矩形中，正方形面積”時(shí)，小明的思路如下：令矩形的周長(zhǎng)為，如果設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為，面積為，利用與的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解釋請(qǐng)你按照小明的思路寫(xiě)出完整的說(shuō)理過(guò)程【答案】見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析:根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng),把矩形的另一邊長(zhǎng)用含m,x的式子表示出來(lái),根據(jù)矩形的面積公式表示出矩形的面積y是關(guān)于x的二次函數(shù),配方可得二次函數(shù)最值,此時(shí)矩形鄰邊相等.試題解析:矩形的周長(zhǎng)為,矩形另一邊為:,依題意有:,開(kāi)口向下,當(dāng)時(shí),有值,此時(shí)矩形另一邊,該矩形為正

16、方形,所以周長(zhǎng)一定的矩形中,正方形面積.26. 如圖，已知直線交于、兩點(diǎn)，是直徑，平分交于，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為 （）求證：是切線（）若，求的長(zhǎng)度【答案】（）見(jiàn)解析（）【解析】【詳解】試題分析:(1)連接OD,根據(jù)OD=OA,可證,由平分,可證,即,所以,因?yàn)?所以,由切線的判定即可證明是的切線,(2) 過(guò)點(diǎn)作,易證矩形,因?yàn)?等腰直角三角形,試題解析:（）連接,平分, , 即, ,又點(diǎn)在以為圓心的圓上,是的切線（）過(guò)點(diǎn)作,易證矩形,等腰直角三角形,27. 如圖，已知二次函數(shù)yax2bx4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(2，0)，點(diǎn)C(8，0)，與y軸交于點(diǎn)A.(1)求拋物線的解析式；(2)連接AC，A

17、B，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(沒(méi)有與點(diǎn)B，C重合)，過(guò)點(diǎn)N作NMAC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)AMN面積時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連接OM，在(2)的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系【答案】（1）yx2x4；（2）當(dāng)n3時(shí)，即N(3，0)時(shí)，AMN的面積；（3）OMAC.【解析】【詳解】試題分析：（1）由B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）可設(shè)N（n，0），則可用n表示出ABN面積，由NMAC，可求得，則可用n表示出AMN的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其面積時(shí)n的值，即可求得N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由N點(diǎn)坐標(biāo)可求得M點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)可得OM=AB，在RtAOB和RtAOC中，可分別求得AB和AC的長(zhǎng)，可求得AB與AC的關(guān)系，從而可得到OM和AC的