2022-2023學年天津市九年級下冊數(shù)學期末模擬練習卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁2022-2023學年天津市九年級下冊數(shù)學期末模擬練習卷（二）一、單 選 題（共10題；共30分）1. 有下列四種說法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧沒有一定是半圓其中，錯誤的說法有（）A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種【答案】B【解析】【分析】根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長的弦，是真命題，故此說確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；半圓是弧，但弧沒有一定是半圓，圓的任意一條

2、直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，沒有是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說確其中錯誤說法的是兩個故選B【點睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，沒有要將弦與直徑、弧與半圓混淆2. 若反比例函數(shù)的圖象點（m，3m），其中m0，則此反比例函數(shù)圖象（ ）A. 、三象限B. 、二象限C. 第二、四象限D(zhuǎn). 第三、四象限【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)點在曲線圖上點的坐標滿足方程的關系，把（m，3m）代入，得，即， m0，k=3m20反比例函數(shù)圖象過、三象限故選A3. 如圖，AB是O的直徑，點E為BC的中點，AB=4

3、，BED=120，則圖中陰影部分的面積之和為【 】A. 1B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】連接AE，OD，OEAB是直徑， AEB=90又BED=120，AED=30AOD=2AED=60OA=ODAOD是等邊三角形A=60又點E為BC的中點，AED=90，AB=ACABC是等邊三角形，EDC是等邊三角形，且邊長是ABC邊長的一半2，高是BOE=EOD=60，和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積陰影部分的面積=故選C4. 已知兩圓半徑為5cm和3cm，圓心距為3cm，則兩圓位置關系是【 】A. 相交B. 內(nèi)含C. 內(nèi)切D. 外切【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)兩圓的位置

4、關系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）因此，兩圓半徑之差2cm圓心距3cm兩圓半徑之和8cm，兩圓的位置關系是相交故選A5. 如圖，過O外一點P引O的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，OP交O于點C，點D是上沒有與點A、點C重合的一個動點，連接AD，CD，若APB=80，則ADC的度數(shù)是（）A. 15B. 20C. 25D. 30【答案】C【解析】【詳解】解；如圖，連接OB，OA.因為PA，PB是圓O的切線，所以O

5、BP=OAP=90，PA=PB.由四邊形的內(nèi)角和定理，得BOA=360-90-90-80=100.在BPO和APO中，PB=PA，PO=PO，OB=OA，所以BPOAPO，所以BOC=COA=AOB=50.由圓周角定理，得ADC=12AOC=25.故選C.6. 二次函數(shù)y=-2x2+1的圖象如圖所示，將其繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為( )A. y=-2x2-1B. y=2x2+1C. y=2x2D. y=2x2-1【答案】D【解析】【詳解】試題分析：二次函數(shù)y=-2x2+1的頂點坐標為（0，1），繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)180后的拋物線的頂點坐標為（0，-1），又旋轉(zhuǎn)后拋物線的開口方向

6、上，旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為y=2x2-1故選D考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換7. 如圖，ABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，E、F分別為AC、AB的中點，過E、F兩點作O，延長AC交O于D若CDO=B，則O的半徑為（）A. 4B. 2C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：連接OF交BC于G，連接OE，E、F分別為AC、AB的中點，EFBC，EF=BC=2，EC=AC=OE=OF，OEF=OFEEFBC，DEF=DCB=90，DF為直徑，BGF=OFED=EOF，CDO=B，EOF=B，OEF=BFG，BGF=BFG，BG=BF=，CG=EFBC，CD：DE=CG：EF，CD=3CE

7、=在RtDFE中，EF=2，DE=6，DF=，OD=故選C點睛：本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理、圓周角與圓心角的關系定理，正確作出輔助線、構造等腰三角形是解題的關鍵，注意平行線分線段成比例定理的應用8. 從這九個自然數(shù)中任取一個，是倍數(shù)的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，19這九個自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個，從19這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是：故選B9. 如圖，在寬度為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中

8、陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬如果設小路寬為xm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A. （20+x）（32x）540B. （20 x）（32x）100C （20 x）（32x）540D. （20+x）（32x）540【答案】C【解析】【分析】設小路寬為x米，利用平移把沒有規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2x）（20 x）米2，進而即可列出方程，求出答案【詳解】解：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設小路寬為x米，根據(jù)題意得：（20 x）（32x）540故選：C【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形的思想，需

9、利用平移把沒有規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案另外還要注意解的合理性，從而確定取舍10. 生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各奉送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（）A. x（x+1）182B. x（x1）182C x（x+1）1822D. x（x1）1822【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得x（x-1）=182故選B二、填 空 題（共8題； 24分）11. 已知實數(shù)是關于的方程的一根，則代數(shù)式值為_.【答案】4【解析】【分析】把x=m代入已知方程可求得m2-3m=1，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值【詳解】解：實

10、數(shù)m是關于x方程x2-3x-1=0的一根，m2-3m-1=0，m2-3m=1，2m2-6m+2=2（m2-3m）+2=4故答案為4【點睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立12. 某藥品兩次降價，每瓶零售價由168元降到128元，已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得_【答案】168（1x）2=128【解析】【詳解】試題分析：由題意可得方程為168（1-x）2=128；考點：一元二次方程的應用13. 如圖，矩形ABCD的對角線BD坐標原點，矩形的邊

11、分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若點A的坐標為（4，2），則k的值為_ 【答案】-8【解析】【詳解】由題意得：點 在 上，則 14. 請寫出一個無實數(shù)根的一元二次方程_【答案】x2x+3=0【解析】【詳解】試題分析：寫出一個元二次方程，然后確定根的判別式的值小于0即可如：對于方程x2-x+3=0，因為=12-413=-120，所以x2-x+3=0無實數(shù)根考點：一元二次方程與根的判別式15. 如圖，已知函數(shù)與的圖象交于點，點的縱坐標為1，則關于的方程的解為_【答案】【解析】【詳解】試題分析：當反比例函數(shù)和二次函數(shù)交于點p且點p的縱坐標是1，所以點p的橫坐標是-3，通過兩個圖形的

12、交叉分析可以得出，兩個函數(shù)只有在第二象限時有交點，故此方程的解是x=-3考點：數(shù)形點評：本題主要考察考生對數(shù)形的基本知識的考查，需要考生把握好數(shù)形的基本規(guī)律16. 從1，2，3這三個數(shù)字中任意抽取兩個，其和是偶數(shù)的概率是_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與其和是偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，其和是偶數(shù)的2種情況，其和是偶數(shù)的概率是：故答案為17. 如圖，把ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)42，得到ABC，點C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC的大小為_ 【答案】69【解析】【詳解】解：把ABC繞點A逆

13、時針旋轉(zhuǎn)42，得到ABC，點C恰好落在邊AB上，BAB=42，AB=AB，ABB=ABB，BBC= （18042）=69故答案為6918. 在一個沒有透明的布袋中有除顏色外其它都相同的紅、黃、藍球共200個，某位同學多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球和藍色球的頻率穩(wěn)定在35%和55%，則口袋中可能有黃球_個【答案】20【解析】【詳解】根據(jù)頻率估計概率得到摸到紅色球和藍色球的概率分別為35%和55%，則摸到黃色球的概率=1-35%-55%=10%，所以口袋中黃球的個數(shù)=20010%=20三、解 答 題:19. 如圖，已知A、B、C、D是O上的四點，延長DC、AB相交于點E若BC=BE求證：ADE

14、是等腰三角形【答案】證明見解析.【解析】【詳解】試題分析：求出 即可得出，從而判定等腰三角形試題解析：四點共圓， 即是等腰三角形20. 某商場為了吸引顧客，設立了一個可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如下圖），并規(guī)定：購買100元的商品，就能獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅、綠、黃、白區(qū)域，那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券，憑購物券仍然可以在商場購物；如果顧客沒有愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元（1）每轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是多少？（2）若在此商場購買100元的貨物，那么你將選擇哪種方式獲得購物券？（3）小明在家里也做了一個同樣的轉(zhuǎn)盤做實驗，轉(zhuǎn)10次后

15、共獲得購物券96元，他說還是沒有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤直接領取購物券合算，你同意小明的說法嗎？請說明理由【答案】（1）15元；（2）選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，理由見解析；（3）小明的說法沒有正確.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)相應金額和百分比可得到每轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額平均數(shù)；（2）由（1）結果和10比較得到結果；（3）概率是大量實驗得到的結論試題解析：解：（1）15%30+10%80+25%10=15元；（2）選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，因為由（1）得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的平均獲取金額為15元，沒有轉(zhuǎn)的情況下，獲得的僅為10元；故要選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（3）小明的說法沒有正確，當實驗次數(shù)多時，實驗結果更趨近于理論數(shù)據(jù)，小明轉(zhuǎn)動次數(shù)太少，有太大偶然

16、性 21. 已知關于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0有兩個沒有相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為負整數(shù)，求此時方程的根【答案】（1）m ；（2）x1=1和x2=2【解析】【分析】（1）由方程有兩個沒有等實數(shù)根可得b24ac0，代入數(shù)據(jù)即可得出關于m的一元沒有等式，解沒有等式即可得出結論；（2）根據(jù)m為負整數(shù)以及（1）的結論可得出m的值，將其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結論【詳解】解：（1）關于x的一元二次方程x2+3x+1m=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，=b24ac=324（1m）0，即5+4m0，解得：mm的取值范圍為m（2）m為負整數(shù)，且m，m=1將m=1代入原

17、方程得：x2+3x+2=（x+1）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=2故當m=1時，此方程的根為x1=1和x2=2【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式22. 從甲、乙、丙、丁4名選手中隨機抽取兩名選手參加乒乓球比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結果，并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率【答案】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，甲、乙兩名選手恰好被抽到的有2種情況，甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率為：【解析】【詳解】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結果與甲、乙兩名選手恰好被抽到的情況，再利用概率公式求解即可求得答案23. 已知：O為RtABC的外接圓，點

18、D在邊AC上，AD=AO；（1）如圖1，若弦BEOD，求證：OD=BE；（2）如圖2，點F在邊BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求O的直徑【答案】（1）證明見解析；（2）圓的直徑為【解析】【詳解】試題分析：（1）連接AE交OD于點F，由AB為直徑，利用直角所對的圓周角為直角得到AE與BE垂直，再由BE與OD平行，得到AE垂直于OD，再由AD=AO，利用三線合一得到AE為角平分線，且F為OD中點，利用中位線定理得到BE=2OF，等量代換即可得證；（2）分別作弦BEOD，AHOF，連接AE，BH，AE與BH交于點P，由（1）得到E與H分別為弧BC與弧AC的中點，進而確定出HAE=HBE=45，根據(jù)AB為直徑，得到所對的圓周角為直角，確定出三角形APH與三角形BEP都為等腰直角三角形，由AP+PE求出AE的長，在直角三角形AEB中，利用勾股定理求出AB的長，即為圓的直徑試題解析：解：（1）證明：連接AE交