第23章一元二次方程復(fù)習(xí)課課件

1、一元二次方程引 入一般形式定 義鞏固練習(xí)1例 題鞏固練習(xí)2小 結(jié)問題： 建造一個面積為20平方米，長比寬多 1 米的長方形花壇，問它的寬是多少？解：設(shè)這個花壇的寬為x米，x則長為（x+1）米，x+1根據(jù)題意得： x ( x+1) = 20 即 x 2 + x - 20 = 0一元二次方程首頁 x + x - 20 = 02觀察方程 等號兩邊都是整式 又只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？一元二次方程請判斷下列方程是否為一元二次方程：練習(xí)(1) 2x = y 2 - 1(3) x 2- - 3 = 02x(2) - y 2 = 1y3(4) 3z

2、2+1 = z (2z2 - 1)(5) x 2 = 0以上方程中(1)、(3)、(4)不是一元二次方程(6) ( x + 2) 2 = 4首頁一元二次方程 一元二次方程的一般形式任何一個關(guān)于x 一元二次方程,經(jīng)過整理都可以化為以下形式 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項(xiàng)系數(shù)aaabbb一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)ccc練習(xí)請?zhí)顚懴卤?21-311-1-71030-6 說明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先將方程化為一般形式。首頁定義一元二次方程鞏固練習(xí):選擇題方程 ( y + ) ( y ) + ( 2y + )y的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和為( ) (A) 5 (B) +(

3、C)(D) 0A填空題 方程 3x ( x+2) = 11+2(3x5)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的積是3x ( x+2) = 11+2(3x5)3x ( x+2) = 11+2(3x5)3x ( x+2) = 11+2(3x5)3x ( x+2) = 11+2(3x5)3x2 + 6x = 11 + 6x 103x2 + 6x 6x11 10 = 03x2 1 = 0二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-1，一次項(xiàng)系數(shù)為00000000首頁一元二次方程解一元二次方程 求一個一元二次方程的根的過程，叫解一元二次方程。 使得一個一元二次方程方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做這個一元二次方程的根。 一

4、元二次方程化為一般形式ax2+bx+c=0 (a0)后，如果它的左邊的二次三項(xiàng)式能因式分解，那么就可以用因式分解法解這個方程。首頁小結(jié)一元二次方程例 解方程：(1) x2x = 0解題過程首頁(2) 2 x2+13x 7= 0解題過程鞏固練習(xí)(1) x2 = 2x答案例 解方程：(1) x2x = 0(2) 2 x2+13x 7= 0解題過程鞏固練習(xí)(1) x2 = 2x答案解題過程(2) 3 x227 = 0答案一元二次方程(1) x2x = 0解:把方程左邊分解因式,得 x(x) = 0 x = 0 或x 3 = 0原方程的根是x1=0 , x2=3首頁返回一元二次方程(2) 2 x2+1

5、3x 7= 0解:把方程左邊分解因式,得(2x -)(x) = 0 2x -1 = 0 , x =0.5或 x +7 = 0, x = -原方程的根是x1=0.5 , x2= -7首頁返回一元二次方程第（1）題答案：x2 = 2xx2 2x = 0 x(x 2) = 0 x1=0 , x2=2返回一元二次方程第（2）題答案：返回3x2 27=0 x2 9 = 0 (x+3)(x 3) = 0 x1=3 , x2=3x+3 = 0 或x 3 = 0=一元二次方程第（3）題答案：返回(x+4)(x 3) = 0 x1=4 , x2=3x+4= 0 或x 3=0一元二次方程第（4）題答案：返回(3x

6、+1)(2x 1) = 0 x1=? , x2=?3x+1= 0 或2x 1=0一元二次方程例 解方程：(1) x2x = 0(2) 2 x2+13x 7= 0解題過程鞏固練習(xí)(1) x2 = 2x答案解題過程(2) 3 x227 = 0答案(3) x2+x 12= 0答案一元二次方程例 解方程：(1) x2x = 0(2) 2 x2+13x 7= 0解題過程鞏固練習(xí)(1) x2 = 2x答案解題過程(2) 3 x227 = 0答案(3) x2+x 12= 0答案(4) 6x2 x 1= 0答案一元二次方程例 解方程：(1) x2x = 0(2) 2 x2+13x 7= 0解題過程鞏固練習(xí)(1) x2 = 2x答案解題過程(2) 3 x227 = 0答案(3) x2+x 12= 0答案(4) 6x2 x 1= 0答案一元二次方程想一想 x + x - 20 = 02觀察方程 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？ 等號兩邊都是整式 又只含有一個未知數(shù)一元二次方程返回一元二次方程 一元二次方程的一般形式任何一個關(guān)于x 一元二次方程,經(jīng)過整理都可以化為以下形式 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項(xiàng)系數(shù)aaabbb一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)ccc 說明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先將方程化為一般形式。