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1、4.3.2 等比數(shù)列的前n項和公式 同步練習一、選擇題等比數(shù)列 an 中,a2=9,a5=243,則 an 的前 4 項和為 81 B 120 C 168 D 192 在明朝程大位算法統(tǒng)宗中,有這樣一首歌謠,叫浮屠增級歌:遠看巍巍塔七層,紅光點點倍加增;共燈三百八十一,請問層三幾盞燈這首古詩描述的浮屠,現(xiàn)稱寶塔本浮屠增級歌意思是:有一座 7 層寶塔,每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的 2 倍,寶塔中共有燈 381 盞,問這個寶塔第 3 層燈的盞數(shù)有 A 12 B 24 C 48 D 96 等比數(shù)列 an 中,S7=48,S14=60,則 S21= A 180 B 108 C 75 D 63 數(shù)列 an
2、 為等數(shù)其前 n 項和為且 Sn,且 S3=3a3,則其公比 q 為 12 B 12 C 1 或 12 D 1 或 12 已知 an 是首項為 1 的等比數(shù)列,Sn 是 an 的前 n 項和,且 9S3=S6,則數(shù)列 1an 的前 5 項和為 A 158 和 5 B 3116 和 5 C 3116 D 158 已知等比數(shù)列 an,a2=2,a5=14,則數(shù)列 anan+1 的前 n 項和為 Sn= A 323114n1 B 323114n C 212n D 2112n 已知 an 是等比數(shù)列,a2=2,a5=14,則 a1a2+a2a3+anan+1= A 1614n B 1612n C 32
3、314n D 32312n 在各項都為正數(shù)的數(shù)列 an 中,首項 a1=2,且點 an2,an12 在直線 x9y=0 上,則數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn 等于 A 3n1 B 13n2 C 1+3n2 D 3n2+n2 二、多選題在增減算法統(tǒng)宗中有這樣一則故事:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難;次日腳痛減一半,如此六日過其關(guān)”則下列說法正確的是 A此人第三天走了四十八里路B此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C此人第二天走的路程占全程的 14 D此人前三天走的路程是后三天走的路程的 8 倍在正項等比數(shù)列 an 中,a5=12,a6+a7=3則滿足 a1+a2+a3+ana1a2a3a
4、n 的正整數(shù) n 的值可以為 A 10 B 11 C 12 D 13 已知數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn,點 n,Sn+3nN 在函數(shù) y=32x 的圖象上,等比數(shù)列 bn 滿足 bn+bn+1=annN,其前 n 項和為 Tn,則下列結(jié)論錯誤的是 A Sn=2Tn B Tn=2bn+1 C Tnan D Tnbn+1 已知 annN+ 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,q 是其公比,Kn 是其前 n 項的積,且 K3K8,則下列結(jié)論中正確的是 A 0qK5 D K6 與 K7 均為 Kn 的最大值三、填空題記 Sn 為遞增等比數(shù)列 an 的前 n 項和,若 S1=1,S4=5S2,則 an= 等
5、比數(shù)列 an 的首項 a1=1,前 n 項和為 Sn,若 S10S5=3132,則公比 q= 已知 Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項和,且滿足 a1=1,anan+1=3nnN,則 S2022= 如圖,P1 是一塊半徑為 2a 的半圓形紙板,在 P1 的左下端剪去一個半徑為 a 的半圓后得到圖形 P2,然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得到圖形 P3,P4,Pn,記第 n 塊紙板 Pn 的面積為 Sn,則 S3= ,若 nN,Sn20203 恒成立,則 a 的取值范圍是 解答題在公差不為零的等差數(shù)列 an 中,a1=1,且 a1,a2,a5 成等比數(shù)列(1) 求 an
6、 的通項公式;(2) 設(shè) bn=2an,求數(shù)列 bn 的前 n 項和 Sn已知公比大于 1 的等比數(shù)列 an 滿足 a2+a4=20,a3=8(1) 求 an 的通項公式;(2) 求 a1a2a2a3+1n1anan+1已知數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn=3n2,等比數(shù)列 bn 滿足 a1=3b1,b2b4=a2(1) 求數(shù)列 an 的通項公式(2) 求數(shù)列 b2n1 的前 n 項和 Tn已知等差數(shù)列 an 和等比數(shù)列 bn 滿足 a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5(1) 求 an 的通項公式;(2) 求和:b1+b3+b5+b2n1已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列 an 與等比數(shù)列 bn 滿足 a2=b2=4,又 a1,a3,a7+30 成等比數(shù)列且 b5=b1b4(1) 求數(shù)列 an,bn 的通項公式;(2) 將數(shù)列 an,bn 的所有公共項從小到大排序構(gòu)成數(shù)列 Bn,試求數(shù)列 Bn 前 2021 項之和;(3) 若 cn=anbnnankbnkR,數(shù)列 cn 是嚴格遞增數(shù)列,求 k 的取值范圍已知數(shù)列
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