2021-2022學(xué)年浙江省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（六）含答案

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2021-2022學(xué)年浙江省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（六）一、選一選（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 4的平方根是（ ）A. 2B. C. D. 4【答案】C【解析】【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】4的平方根是：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2. 如圖所示的正三棱術(shù)，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是一個(gè)矩形，故

2、選D考點(diǎn)：三視圖3. （2017廣西百色市）關(guān)于x的沒有等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：，解得xa，解得x a則沒有等式組的解集是 axa沒有等式至少有5個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是a2a的最小值是2故選B考點(diǎn)：一元沒有等式組的整數(shù)解4. 如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，DEBC，若A=48，1=54，則2的度數(shù)是( )A. 102B. 54C. 48D. 78【答案】A【解析】【詳解】分析：先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出DEC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可詳解：DEC是

3、ADE的外角，A=48，1=54，DEC=A+1=48+54=102，DEBC，2=DEC=102故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，靈活判斷角的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵，比較簡單.5. 一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以六折，仍可獲利20，則這件服裝進(jìn)價(jià)是A. 100元B. 105元C. 108元D. 118元【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價(jià)（1+20%）=120，設(shè)未知數(shù)列方程求解解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：（1+20%）x=120，解得：x=100，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元故選A點(diǎn)評：此題考查的是一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相

4、等關(guān)系，進(jìn)價(jià)（1+20%）=1206. 為了了解某校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），進(jìn)行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：1520包括15，沒有包括20，以下同），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算成績在2030次的頻率是A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.7【答案】D【解析】【詳解】頻率等于該階段的人數(shù)總和與總?cè)藬?shù)的比例，在2030階段中，人數(shù)和為15+20=35，所以35/50=0.77. 關(guān)于x一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的值是（ ）A. 2B. 1C. 0D. 1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得答案【詳解】解

5、：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，即a的取值范圍是且整數(shù)a的值為0故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵8. 下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y值隨x值的增大而減小的是（）A. y=xB. y=2x1C. y=D. y=x2【答案】C【解析】【詳解】試題分析：A、y=x，y隨x的增大而增大，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=2x-1，y隨x的增大而增大，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=，當(dāng)x0時(shí)，y值隨x值的增大而減小，此C選項(xiàng)正確；D、y=x2，當(dāng)x0時(shí)，y值隨x值的增大而增大，此D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的性質(zhì)；3.正比例函數(shù)的性質(zhì)；4.反比例函數(shù)的性質(zhì)9. 如

6、果等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A. 9B. 7C. 12D. 9或12【答案】C【解析】【分析】分類討論2是腰與底，根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證即可【詳解】解：當(dāng)2為腰時(shí)，三角形的三邊是2，2，5，因?yàn)?+25，所以沒有能組成三角形；當(dāng)2為底時(shí)，三角形的三邊是2,5,5，所以三角形的周長=12，故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系10. 已知ABC的三邊長分別為4、4、6，在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線至多可畫（ ）條A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】

7、B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用4作為腰或底邊得出符合題意的圖形即可如圖所示：當(dāng)AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE時(shí)，都能得到符合題意的等腰三角形故選B考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).11. 如圖，O是ABC的外接圓，BC2，BAC30，則劣弧的長等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】連接OB、OC，利用圓周角定理求得BOC=60，然后利用弧長公式l=來計(jì)算劣弧的長詳解】如圖，連接OB、OC，BAC=30，BOC=2BAC=60，又OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=2，劣弧的長為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，弧長的計(jì)算以及

8、等邊三角形的判定與性質(zhì)根據(jù)圓周角定理得到BOC=60是解題的關(guān)鍵所在12. 如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線：（x0）和拋物線：（x0） 交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)縱坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 軸，點(diǎn)縱坐標(biāo)為點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為 軸,點(diǎn)縱坐標(biāo)為點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為 故選：D.二、填 空 題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13. 因式分解：=_【答案】2（x+3）（x3）【解析】【分析】先提公因式2

9、后，再利用平方差公式分解即可【詳解】=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）故答案為：2（x+3）（x3）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：因式分解14. 隨著“”建設(shè)的沒有斷發(fā)展，我國已與多個(gè)國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】8.2106【解析】【詳解】分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：8200000=8.2106.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法

10、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15. 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是_【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AE=BE，設(shè)AE=BE=x，則CE=8-x，根據(jù)勾股定理即可列方程求解.由題意得AE=BE=x，則CE=8-x，解得則AE的長為.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評：勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的，是中考常見題，一般難度沒有大，需熟練掌握.16. 如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=4，連接BD，BDCD，ADB=

11、C若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長的最小值為_【答案】4【解析】【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，當(dāng)DP=DE時(shí)，DP最小，BDDC，A=90，DEB=DEC=90=A，BDC=90，C+CDE=90，CDE+BDE=90，BDE=C，又ADB=C，ADB=BDE，在ABD和EBD中 ，DE=AD=4，即DP的最小值為4故答案為：417. 如圖，AB為0的弦，AB=6，點(diǎn)C是0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長的值是_ 【答案】3【解析】【分析】根據(jù)中位線定理得到MN的時(shí)，AC，當(dāng)AC時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得值【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AB

12、、BC的中點(diǎn)，由三角形的中位線可知：MN=AC，所以當(dāng)AC為直徑時(shí)，MN這時(shí)B=90又因?yàn)锳CB=45，AB=6 解得AC=6MN長的值是3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時(shí)候MN的值，難度沒有大18. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)某種變換后得到點(diǎn)P(-y1，x2)，我們把點(diǎn)P(-y1，x2)叫做點(diǎn)P(x，y)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，Pn.若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)P2 017的坐標(biāo)為_.【答案】(2，0)；【解析】【

13、詳解】解：P1 坐標(biāo)為（2，0），則P2坐標(biāo)為（1，4），P3坐標(biāo)為（3，3），P4坐標(biāo)為（2，1），P5坐標(biāo)為（2，0），Pn的坐標(biāo)為（2，0），（1，4），（3，3），（2，1）循環(huán)，2017=2016+1=4504+1，P2017 坐標(biāo)與P1點(diǎn)重合，故答案為（2，0）三、解 答 題（本大題共9小題，共90分）19. 計(jì)算：（3.14）0+|12|+（）1【答案】2【解析】【詳解】分析：根據(jù)零次冪的性質(zhì)，值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，逐一計(jì)算即可.詳解：（3.14）0+|12|+（）1=1+2|12|+2=2點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用零次冪的性質(zhì)，值的

14、性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題關(guān)鍵.20. 先化簡，再求值：，其中x=2【答案】原式=2【解析】【詳解】分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算，先算除法，再算減法，化簡后再代入求值即可.詳解：原式=（x+1）=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=2點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是利用分式的通分、約分進(jìn)行化簡，注意因式分解在解題中的作用.21. 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求證：ABCDFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）由SSS證明ABCDFE即可；（2）連接AF

15、、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出ABC=DFE，證出ABDF，即可得出結(jié)論【詳解】詳解：證明：（1），在和中，；（2）解：如圖所示：由（1）知，四邊形ABDF是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵22. 為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，EAC=130，求水壩原來的高度BC（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.2）【答

16、案】水壩原來的高度為12米【解析】【詳解】試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長，利用坡度的定義得到BD=BE，進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可試題解析：設(shè)BC=x米，在RtABC中，CAB=180EAC=50，AB=，在RtEBD中，i=DB：EB=1：1，BD=BE，CD+BC=AE+AB，即2+x=4+，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來的高度為12米.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.23. 某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)以上信息，回答

17、下列問題：（1）楊老師采用的方式是 （填“普查”或“抽樣”）；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率【答案】（1）抽樣;（2）全校共征集作品180件; （3）恰好抽中一男一女的概率為.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)方式可知為抽樣（2）由題意得：所的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6=24（件），C班作品的件數(shù)為：24-4-6-4=10（件）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖

18、，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，故方式為抽樣；（2）所的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：6=24件，平均每個(gè)班=6件，C班有10件，估計(jì)全校共征集作品630=180件條形圖如圖所示，（3）畫樹狀圖得： 共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況，恰好抽中一男一女的概率為：.點(diǎn)睛：考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24. 如圖,在ABC中,點(diǎn)D

19、是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CFAB交AE的延長線于點(diǎn)F,連接BF.(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.【答案】(1)證明見解析；（2）四邊形BDCF是矩形，理由見解析.【解析】【詳解】(1)證明：CFAB，DAECFE又DECE，AEDFEC，ADEFCE，ADCFADDB，DBCF(2)四邊形BDCF是矩形證明：由(1)知DBCF，又DBCF，四邊形BDCF為平行四邊形ACBC，ADDB，CDAB四邊形BDCF是矩形25. 某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格沒有斷下降今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺降

20、價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年額為10萬元，今年額只有8萬元（1）今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用沒有多于5萬元且沒有少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨？（3）如果乙種電腦每臺售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有獲利相同，值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種對公司更有利？【答案】（1）甲種電腦今年每臺售價(jià)4000元；（2）共有5種進(jìn)貨；（3）購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時(shí)對公司更有利【

21、解析】【25題詳解】（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)元， ，解得：x4000經(jīng)檢驗(yàn)：x4000是原方程的根，所以甲種電腦今年每臺售價(jià)4000元【26題詳解】設(shè)購進(jìn)甲種電腦x臺，480003500 x+3000(15-x)5000解得6x10因?yàn)閤的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨【27題詳解】設(shè)總獲利為W元，W（4000-3500）x+(3800-3000-a)(a-300)x+12000-15a當(dāng)a300時(shí)，（）中獲利相同.此時(shí)，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時(shí)對公司更有利（利潤相同，成本）26. 如圖，AB為O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D（1）求證：AB2=AD

22、AC；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到半圓AB什么位置時(shí)，ABC為等腰直角三角形，為什么？【答案】（1）證明見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到半圓AB中點(diǎn)時(shí)，ABC為等腰直角三角形【解析】【詳解】分析：（1）連接BD，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理證得ADBABC，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定，和等腰直角三角形的性質(zhì)，證得BAD=ABD=45，然后根據(jù)圓周角定理得證結(jié)論.詳解：（1）證明：連接BD，如圖所示AB為O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，ADB=ABC=90又BAD=CAB，ADBABC，=，即AB2=ADAC；（2）解：當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到半圓AB中點(diǎn)時(shí)，AB

23、C為等腰直角三角形，理由如下：ADBABC，ABC為等腰直角三角形，ADB為等腰直角三角形，BAD=ABD=45，=當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到半圓AB中點(diǎn)時(shí)，ABC為等腰直角三角形點(diǎn)睛：此題主要考查了切線的性質(zhì)應(yīng)用和相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)和圓周角定理添加輔助線，構(gòu)造相似三角形.27. 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知OB=OC=6（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)FAB=EDB時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，且PQ=MN時(shí)，求菱形對角線MN的長【答案】(1) ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，-8)