2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（五）含答案

1、 PAGE 112021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（五）一、選一選（310=30分)1. 下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A （+5）和+（5）B. （5）和+（5）C. （+5）和5D. +（5）和5【答案】B【解析】【詳解】試題解析：選項A、C、D中兩個數(shù)相等.只有選項B中的兩個數(shù)互為相反數(shù).故選B.點睛：只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù).2. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：A. 故錯誤.B.沒有能合并.故錯誤.C.正確.D. 沒有能合并.故錯誤.故選：C.3. 若x=2是方程2a3x=6的解，則a的值是（ ）A. B.

2、 4C. D. 6【答案】D【解析】【詳解】試題解析：把代入方程則：解得：故選D.4. 如果a是一個三位數(shù)，現(xiàn)在把1放在它的右邊，得到一個四位數(shù)，這個四位數(shù)是（ ）A. 1000a+1B. 100a+1C. 10a+1D. a+1【答案】C【解析】【詳解】試題解析：由題意得，只需將原先的三位數(shù)擴大十倍再加上數(shù)字1即可得到四位數(shù)這個四位數(shù)可表示為10a+1.故選C.5. 單項式2amb12n與a3b9的和是單項式，則（m+n）2017=（ ）A. 1B. 1C. 0D. 0或1【答案】B【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)題意可知，這兩個單項式是同類項.解得：所以故選B.點睛：所含字母相同并且相同字母

3、的指數(shù)也相同的項叫做同類項.6. 下列方程中，變形正確的是（ ）A. 由3x2=4，得3x=42B. 由2x+5=4x1，得2x4x=15C. 由x=2，得x=8D. 由x=2，得x=3【答案】D【解析】【詳解】A.方程右邊的-2移動到方程的左邊后沒有改變符號；B.方程右邊的-1改變符號了；C.方程兩邊同時乘以-4，則x=-8；D方程兩邊同時乘以，則x=-3.故選D.7. 給出下列判斷：在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；5ab，都是整式；x2xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解

4、】試題分析：根據(jù)基本的數(shù)學(xué)概念依次分析各小題即可.在數(shù)軸上，原點兩旁到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)；1的倒數(shù)等于它本身，故錯誤；5ab，都是整式；x2xyy2是按字母y的升冪排列的多項式，正確；故選C.考點：基本數(shù)學(xué)概念點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握基本數(shù)學(xué)概念，即可完成.8. 已知：x2y+3=0，則5（-x+2y）23（x2y）+40的值是（ ）A. 5B. 94C. 45D. 4【答案】B【解析】【詳解】試題解析：故選B.9. 某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶沒有超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶

5、居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A. 1.220+2（x20）1.5xB. 1.220+2x1.5xC. D. 2x1.2201.5x【答案】A【解析】【詳解】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.10. 下列關(guān)于有理數(shù)加減法表示正確的是（ ）A. a0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|+|b|B. a0 b0，并且|a|b|，則a+b=|a|b|C.

6、a0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|+|a|D. a0 b0，并且|a|b|，則ab=|b|a|【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A.a0，b|b|，則a+b=|a|b|，故本選項錯誤；B.a0，并且|a|b|，則a+b=|b|a|，故本選項錯誤；C.a0，并且|a|b|，則ab=|b|a|，故本選項錯誤；D.a0，b|b|，則ab=|b|a|，故本選項正確；故選D.二、填 空 題（36=18分）11. 將數(shù)578000用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】578105【解析】【詳解】試題解析：578000用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為12. 單項式的系數(shù)是_.【答案】【解析】【分析】單項式的次數(shù):

7、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù);單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項式-的系數(shù)是: -.故答案為-【點睛】本題考核知識點：單項式的系數(shù).解題關(guān)鍵點：理解單項式的系數(shù)的意義.13. 一項工程，m個人要x天完成，若增加b個人，則需要_天完成【答案】【解析】【詳解】試題解析：m個人x天做完的工作，工作量為mx，增加b個人需要的時間為故答案為14. 已知（x+y1）2與|x+2|互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，試求xy+a b的值為_【答案】7【解析】【詳解】試題解析：且與|x+2|互為相反數(shù)，x=2，y=3，又a、b互為倒數(shù)， ab=1.原式故答案為點睛：乘積為1的兩個數(shù)

8、互為倒數(shù).15. 某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認為售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為_元【答案】135 元【解析】【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為x元，依據(jù)題意70%x=90（1+5%）可求得：x=135，故價格應(yīng)為135元考點：一元方程的應(yīng)用16. 符號“H”表示一種運算，它對正整數(shù)的運算結(jié)果如下：H（1）=2，H（2）=3，H（3）=4，H（4）=5，則H（7）+H（8）+H（9）+H（99）的結(jié)果為_【答案】54【解析】【詳解】解：由題意可知：當a是奇數(shù)時，H（a）=（a+1），當a是偶數(shù)時，H（

9、a）=a+1，當a是奇數(shù)時，a+1是偶數(shù)，H（a）+H（a+1）=（a+1）+a+2=1，H（7）+H（8）+H（9）+H（99）=146+H（99）=46100=54故答案為54三、解 答 題（共72分)17. 計算題：（1） 2（m3n）（3m2n） （2）（）【答案】(1)5m-4n；(2)5【解析】【詳解】試題分析：去括號，合并同類項即可.先把除法變乘法，再根據(jù)乘法的分配律進行計算即可.試題解析：原式原式18. 解下列方程解方程（1）4x+3=12一（x一6）； （2）【答案】(1)x=3；(2)y=.【解析】【詳解】試題分析：按照解一元方程的步驟解方程即可.試題解析：點睛：一元方程的

10、解題步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.19. 已知：M=3x2+2x1，N=x2+3x2，求M2N【答案】5x2-4x+3【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可試題解析：20. 如圖中，大、小正方形的邊長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積并化簡【答案】 【解析】【詳解】試題分析：由陰影部分的面積=兩個正方形的面積-2個直角三角形的面積+一個直角三角形的面積列式求得答案即可試題解析：陰影部分的面積為： 21. 有資料表明，山的高度每增高加1km，則氣溫大約升高6（1）我國風景區(qū)黃山的天都峰的高度約為1800m，當

11、山下的地面溫度為18時，求山頂?shù)臍鉁兀唬?）若某地的地面溫度為20，高空某處的氣溫為22，求此處的高度【答案】(1)7.2;(2)7km.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)山峰的高度，由山的高度每增高加1km，則氣溫大約升高-6，確定出山頂氣溫即可；（2）根據(jù)溫差，以及山的高度每增高加1km，則氣溫大約升高-6，確定出此處的高度即可試題解析:（1）根據(jù)題意得： （2）根據(jù)題意得： 則此處高度為7km22. 某班數(shù)學(xué)競賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了4份試卷進行分析如下表：(1)問答對一題得多少分，沒有答或答錯一題扣多少分？(2)一位同學(xué)說他得了65分，請問可能嗎？請說明理由試卷 答對題數(shù) 沒有答或

12、答錯題數(shù) 得分A 19 1 94B 18 2 88C 17 3 82D 10 10 40【答案】(1) 答對一題得5分，沒有答或答錯一題扣1分(2)沒有可能.【解析】【詳解】試題分析：（1）由卷可知，每答對一題與答錯（或沒有答）一題共得4分，設(shè)答對一題得分，則答錯（或沒有答）一題得分，再由卷可得方程： 求解即可（2）時，根據(jù)題目的數(shù)量應(yīng)該為整數(shù)，即可求解試題解析：（1）由D卷可知，每答對一題與答錯（或沒有答）一題共得4分，設(shè)答對一題得分，則答錯（或沒有答）一題得分，再由A卷可得方程：解得： 答：答對一題得5分，沒有答或答錯一題扣1分（2）時，.題目的數(shù)量應(yīng)該為整數(shù)，所以這位同學(xué)沒有可能得652

13、3. 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶奉送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣若某單位想要買5個水瓶和n（n10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）【答案】（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當10n25時，選擇乙商場購買更合算當n25時，選擇甲商場購買更合算【解析】【分析】（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2

14、）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（405+8n）80%160+6.4n乙商場所需費用為540+（n52）8120+8n則n10，且n為整數(shù)，160+6.4n（120+8n）401.6n討論：當10n25時，401.6n0，160+0.64n120+8n，選擇乙商場購買更合算當n25時，401.6n0，即 160+0.64n120+8n，選擇甲商場購買更合算【點睛】此題主要考查沒有等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與沒有等關(guān)系進行列式求解.24. 已知多項式x33xy2-3的常數(shù)項是a，次數(shù)是b + 2（1）則a=_，b=_，并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A，B表示出來；（2）點P從A