隨機(jī)數(shù)學(xué)：1-4 事件的獨(dú)立性_第1頁
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隨機(jī)數(shù)學(xué)：1-4 事件的獨(dú)立性_第4頁
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1、一、事件的相互獨(dú)立性二、幾個(gè)重要定理三、例題講解四、小結(jié)第四節(jié) 事件的獨(dú)立性一、事件的相互獨(dú)立性則有1.引例2.定義兩事件相互獨(dú)立兩事件互斥例如由此可見兩事件相互獨(dú)立，但兩事件不互斥.兩事件相互獨(dú)立與兩事件互斥的關(guān)系.請(qǐng)同學(xué)們思考二者之間沒有必然聯(lián)系由此可見兩事件互斥但不獨(dú)立.3.三事件兩兩相互獨(dú)立的概念注意三個(gè)事件相互獨(dú)立三個(gè)事件兩兩相互獨(dú)立4.三事件相互獨(dú)立的概念n 個(gè)事件相互獨(dú)立n個(gè)事件兩兩相互獨(dú)立推廣證明二、幾個(gè)重要定理證明又因?yàn)?A、B 相互獨(dú)立, 所以有兩個(gè)結(jié)論例1 設(shè)每一名機(jī)槍射擊手擊落飛機(jī)的概率都是0.2,若10名機(jī)槍射擊手同時(shí)向一架飛機(jī)射擊,問擊落飛機(jī)的概率是多少?射擊問題解

2、事件 B 為“擊落飛機(jī)”, 三、例題講解例2 甲、乙、丙三人同時(shí)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行射擊, 三人擊中的概率分別為 0.4, 0.5, 0.7, 飛機(jī)被一人擊中而被擊落的概率為0.2 ,被兩人擊中而被擊落的概率為 0.6 , 若三人都擊中飛機(jī)必定被擊落, 求飛機(jī)被擊落的概率.解 A, B, C 分別表示甲、乙、丙擊中飛機(jī) , 因而,由全概率公式得飛機(jī)被擊落的概率為伯恩斯坦反例例3 一個(gè)均勻的正四面體， 其第一面染成紅色，第二面染成白色 ， 第三面染成黑色，而第四面同時(shí)染上紅、白、黑三種顏色.現(xiàn)以 A ， B，C 分別記投一次四面體出現(xiàn)紅、白、黑顏色朝下的事件， 問 A，B，C是否相互獨(dú)立?解由于在四面體中紅、 白、黑分別出現(xiàn)兩面， 因此又由題意知故有因此 A，B，C 不

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