理論力學(xué)A課本習(xí)題答案：動(dòng)力學(xué)II第六章習(xí)題解答

1、PAGE 動(dòng)力學(xué)第六章部分習(xí)題解答6-5圓盤以勻角速度繞水平軸CD轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)CD軸又以勻角速度繞通過圓盤中心O的鉛垂軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。已知，試求圓盤的瞬時(shí)角速度和瞬時(shí)角加速度的大小和方向。解：zx21A圓盤繞定點(diǎn)O作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，圓盤的絕對角速度，以及繞軸的自轉(zhuǎn)角速度，繞軸的進(jìn)動(dòng)角速度滿足如下的矢量關(guān)系（如圖所示，坐標(biāo)系固連在框架上）：角速度的大?。号c坐標(biāo)軸的夾角分別為。圓盤的角加速度：在結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的過程中，角速度是常量，大小和方向都不變；角速度只改變方向不改變大小，角速度矢量以角速度繞z軸旋轉(zhuǎn)，矢端曲線為一個(gè)水平圓周。因此：角加速度沿坐標(biāo)軸的方向，大小為：6-6 頂角的圓錐輪I沿圓錐面II滾動(dòng)

2、而不滑動(dòng)，錐面II按規(guī)律(t以s計(jì)，以rad計(jì))繞定軸按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)。試求時(shí)輪I上距錐面II最遠(yuǎn)點(diǎn)B的絕對速度的大小。已知輪心A相對于轉(zhuǎn)動(dòng)錐面II的速度垂直于圖面向外，其大小(t以s計(jì)，以cm/s計(jì))，又OA16cm。解：選B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在圓錐輪II上，則牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓錐輪I相對于圓錐輪II作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)B的絕對速度為：CIIIr其中：牽連速度的方向垂直于紙面向里，時(shí)大小為：圓錐輪I相對于圓錐輪II作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的瞬軸為OC，由圓錐輪I的輪心A相對于圓錐輪II的速度可知，圓錐輪I繞瞬軸OC轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度方向如圖所示，大小為：由此得：，方向垂直于紙面向外。則B點(diǎn)的絕對速度為：，方向垂直

3、于紙面向里。6-7一圓錐沿半徑是的輪I表面滾動(dòng)而不滑動(dòng)，頂點(diǎn)A始終處在輪I的中心。圓錐母線長，頂角。輪I本身由曲柄EF(位于輪子下面)帶動(dòng)，沿同樣大小的固定輪II滾動(dòng)而不滑動(dòng)。設(shè)曲柄具有勻角速度，圓錐底面中心D相對于輪I以速度作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，方向如圖所示。試求當(dāng)圓錐母線AC通過OA沿長線時(shí)圓錐底面直徑CB上端點(diǎn)B的絕對加速度大小。解：acaenaRraNrIr選B點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在圓盤I上，圓錐相對于圓盤I繞A點(diǎn)作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。圓盤I沿圓盤II作純滾動(dòng)，盤心A的速度：，圓盤I的角速度：盤心A作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度的大小：方向水平向左。圓錐相對于圓盤I作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，由圓錐底面中心D相對于圓盤I的速度

4、可知，圓錐繞瞬軸AC轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度方向如圖所示，大小為：由此得B點(diǎn)相對于圓盤I速度方向垂直于紙面向外，大小為：在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的過程中，圓錐相對于圓盤I繞瞬軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度只改變方向不改變大小。由圓錐底面中心D相對于圓盤I的速度可知，角速度矢量以角速度繞AF軸旋轉(zhuǎn)，矢端曲線為一個(gè)水平圓周。因此圓錐相對于圓盤I的角加速度：角加速度的方向垂直于紙面向外，大小為：。B點(diǎn)的絕對加速度：其中：的大小和方向如前所述。B點(diǎn)相對于圓盤I的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度為：方向水平向左，大小為：。B點(diǎn)相對于圓盤I的向軸加速度為：方向豎直向下指向瞬軸，大小為：?？率霞铀俣葹椋悍较蛩较蛴遥笮椋?。由此得B點(diǎn)的絕對加速度的大?。?-10正方形

5、框架每分鐘繞固定軸AB轉(zhuǎn)2周，圓盤又相對于框架每分鐘繞對角線上的軸BC轉(zhuǎn)2周，如圖所示。試求圓盤的絕對角速度和角加速度。解：圓盤繞定點(diǎn)B作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，圓盤的絕對角速度，以及繞軸的進(jìn)動(dòng)角速度和繞軸的自轉(zhuǎn)角速度滿足如下的矢量關(guān)系（方向如圖所示）：21其中和的大?。簣A盤的絕對角速度的大?。?1與AB和BD的夾角分別為。圓盤的角加速度：在結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的過程中，角速度是常量，大小和方向都不變；角速度只改變方向不改變大小，角速度矢量以角速度繞AB軸旋轉(zhuǎn)，矢端曲線為一個(gè)水平圓周。因此：角加速度方向垂直于紙面向里，大小為：6-14如圖所示，汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子可看成是均質(zhì)圓盤，質(zhì)量，半徑，繞自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速。兩軸承A和B間的距

6、離，汽輪機(jī)繞軸的角速度。試求轉(zhuǎn)子的陀螺力矩以及它在軸承A和B上引起的動(dòng)壓力。解：FB1FA汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度的大小：進(jìn)動(dòng)角速度，則陀螺力矩：方向沿y軸負(fù)向，大?。和勇萘卦谳S承A，B上引起的動(dòng)壓力的方向如圖所示，大小：6-17FA動(dòng)FA靜FB動(dòng)FB靜MRFCFD解：飛輪自轉(zhuǎn)角速度的大?。哼M(jìn)動(dòng)角速度，則陀螺力矩：方向垂至于紙面向里，大?。和勇萘卦谳S承C，D上引起的動(dòng)壓力的方向如圖所示，大?。和勇萘卦谳S承A，B上引起的動(dòng)壓力方向如圖所示，大?。河芍亓υ谳S承A，B上引起的靜壓力方向如圖所示，大小：則軸承A和B上的全壓力為：方向豎直向上；方向豎直向下。6-18圖示均質(zhì)圓盤質(zhì)量為，半徑為，繞水平軸OB自轉(zhuǎn)的角速度為。不計(jì)軸的質(zhì)量，欲使AB軸在水平面內(nèi)以角速度繞鉛直軸z轉(zhuǎn)動(dòng)，試求質(zhì)量為的重物A應(yīng)放置在軸上的位