北師版八年級下冊數學 第6章 全章熱門考點整合專訓 習題課件

1、 北師版 八年級下第六章平行四邊形全章熱門考點整合專訓提示：點擊 進入習題答案顯示1234C5見習題6789C見習題10D見習題A見習題見習題見習題1112見習題答案顯示見習題1【2020重慶B】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，CF分別平分BAD和DCB，交對角線BD于點E，F.(1)若BCF60，求ABC的度數；解：CF平分DCB，BCFDCF.BCF60，BCD120.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD.ABCBCD180，ABC60.(2)求證BEDF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BADDCB，ABCD.ABECDF.AE，CF分別平分BAD和DCB，BAE BAD

2、，DCF DCB.又BADDCB，BAEDCF.ABECDF.BEDF.2【2021天津】如圖，ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是(0，1)，(2，2)，(2，2)，則頂點D的坐標是()A(4，1)B(4，2)C(4，1) D(2，1)C3如圖，已知D是ABC的邊AB上一點，CEAB，DE交AC于點O，且OAOC.猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并說明理由解：CDAE且CDAE.理由如下：CEAB，DAOECO.OAOC，AODCOE，AODCOE(ASA)ODOE.又OAOC，四邊形ADCE為平行四邊形CDAE且CDAE.4【2021河北】如圖，在ABCD中，ADAB，ABC為

3、銳角，要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現有圖中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案有()A甲、乙、丙都是B只有甲、乙才是C只有甲、丙才是D只有乙、丙才是【點撥】方案甲：連接AC，由平行四邊形的性質得OBOD，OAOC，則NOOM，得四邊形ANCM為平行四邊形，方案甲正確；方案乙：證ABNCDM(AAS)，得ANCM，再由ANCM，得四邊形ANCM為平行四邊形，方案乙正確；方案丙：證ABNCDM(ASA)，得ANCM，ANBCMD，則ANMCMN，證出ANCM，得四邊形ANCM為平行四邊形，方案丙正確【答案】A5如圖，已知BEDF，ADFCBE，AFCE.求證：四邊形DE

4、BF是平行四邊形證明：BEDF，AFDCEB.ADFCBE，AFCE，ADFCBE(AAS)DFBE.又BEDF，四邊形DEBF是平行四邊形6【2021重慶改編】在ABC中，ABAC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE的位置，使得DAEBAC180.(1)如圖，當BAC90時，連接BE，交AC于點F.若BE平分ABC，BD2，求AF的長；解：如圖，連接CE，過點F作FQBC于Q.BE平分ABC，BAC90，FAFQ.ABAC，ABCACB45.FQQC，由勾股定理，得FQ CF.BACDAE180，DAEBAC90.BADCAE.由旋轉知ADAE，ABDACE(SAS)

5、BDCE2，ABDACE45.BCE90. CBFBEC90.BE平分ABC，ABFCBF.ABFBEC90.BAC90，ABFAFB90.AFBBEC.AFBCFE，BECCFE.CFCE2.(2)如圖，連接BE，取BE的中點G，連接AG.猜想AG與CD存在的數量關系，并證明你的猜想解：AG CD.證明：如圖，延長BA至點M，使AMAB，連接EM.G是BE的中點，AG ME.BACDAEBACCAM180，DAECAM. DACEAM.ABAM，ABAC，ACAM.ADAE，ADCAEM(SAS)CDEM.又AG ME，AG CD.7【2021福建】如圖，點F在正五邊形ABCDE的內部，AB

6、F為等邊三角形，則AFC等于()A108 B120 C126 D132【點撥】ABF是等邊三角形，ABAFBF，AFBABF60，在正五邊形ABCDE中，ABBC，ABC108，BFBC，FBCABCABF48，BFC AFCAFBBFC126，故選C.【答案】 C8【2021畢節(jié)】若正多邊形的一個外角是45，則該正多邊形的內角和為()A540 B720 C900 D1 080D9【中考遂寧】如圖，在ABCD中，點E，F在對角線BD上，且BEDF.求證：(1)AECF；證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD. ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)AECF.(2

7、)四邊形AECF是平行四邊形證明：如圖，連接AC，與BD交于點O.四邊形ABCD為平行四邊形，AOCO，BODO.又BEDF，EOFO.四邊形AECF是平行四邊形10如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形求證：AC2BD2AB2BC2CD2DA2.證明：如圖，過點A作AEBC于點E，過點D作DFBC，交BC的延長線于點F.AC2AE2CE2AB2BE2(BCBE)2AB2BC22BEBC，BD2DF2BF2(CD2CF2)(BCCF)2CD2BC22BCCF.AC2BD2AB2CD2BC2BC22BCCF2BEBC.四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD且ABDC，DABC. ABEDCF.AEB

8、DFC90，ABEDCF(AAS)BECF.AC2BD2AB2BC2CD2DA2.11如圖，在ABC中，ABAC，點O在ABC的內部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分別是AB，OB，OC，AC的中點(1)求證：四邊形DEFG是矩形；證明：如圖，連接AO并延長，交BC于H.ABAC，OBOC，AH是BC的中垂線，即AHBC于H，BHHC.D，E，F，G分別是AB，OB，OC，AC的中點，DGEFBC，DEAHGF.四邊形DEFG是平行四邊形EFBC，AHBC，AHEF.DEAH，DEEF. 四邊形DEFG是矩形(2)若DE2，EF3，求ABC的面積解：D，E，F分別是AB，OB，OC的中點，BOC是直角三角形，OA2DE，BC2E