博弈論及其應(yīng)用純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用通用PPT課件

1、博弈論及其應(yīng)用完全信息靜態(tài)博弈： 純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈投票博弈三個(gè)參與人1,2,3，有三種方案A、B和C。參與人通過投票的方式?jīng)Q定采用哪個(gè)方案；不允許棄權(quán)。如果沒有方案能獲得多數(shù)，則采用方案A。收益函數(shù)為u1(A)= u2(B)= u3(C)=2u1(B)= u2(C)=

2、 u3(A)=1u1(C)= u2(A)= u3(B)=0請(qǐng)分析這個(gè)博弈的納什均衡。投票博弈分析方法ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1參與人1參與人2ACC2,0,12,0,12,0,12,0,10,1,2參與人3-A投票博弈ABB1,2,01,2,01,2,02,0,1參與人1參與人2ACC2,0,11,2,02,0,11,2,00,1,2參與人3-B投票博弈ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1參與人1參與人2ACC0,1,20,1,20,1,20,1,20,1,2參與人3-C純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型公共地

3、的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型這是一個(gè)寡頭競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)量選擇模型。其產(chǎn)品滿足同質(zhì)性假定。產(chǎn)量是連續(xù)變量，因此參與者的策略有無窮多個(gè)，無法使用矩陣表的方法求解假定有兩個(gè)壟斷者，即此博弈有兩個(gè)參與人其支付是利潤(rùn)，支付函數(shù)是產(chǎn)量的函數(shù)Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型 上述問題是一個(gè)簡(jiǎn)單的最優(yōu)化求解，可以通過一階必要條件進(jìn)行分析：Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型一階條件定義了反應(yīng)函數(shù)（reaction function）反應(yīng)函數(shù)的含義就在于：每個(gè)企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略都是其他企業(yè)戰(zhàn)略的函數(shù)，是建立在相互影響、相互博弈的基礎(chǔ)上的

4、。反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)就是納什均衡Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型例如，在反應(yīng)函數(shù)為線性的情況下：R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型具體來說，假定兩個(gè)企業(yè)具有不變單位成本c，逆需求函數(shù)P=a-(q1+q2)Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Cournot模型的重復(fù)剔除求解方法可以利用重復(fù)剔除的方法求解Cournot模型的均衡點(diǎn)。從一方壟斷開始Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型假如沒有競(jìng)爭(zhēng)，在完全壟斷的情況下 與壟斷相比，寡頭競(jìng)爭(zhēng)的納什均衡產(chǎn)量比較大，而利潤(rùn)則相對(duì)較小Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型對(duì)Co

5、urnot寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型的分析囚徒困境在企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)問題中的體現(xiàn)對(duì)比兩人有限博弈的企業(yè)產(chǎn)量確定模型假設(shè)每個(gè)企業(yè)都有兩種策略可以選擇：高產(chǎn)量和低產(chǎn)量企業(yè)的收益表如下同時(shí)高產(chǎn)量，則收益都為600；A高產(chǎn)量，B低產(chǎn)量，則A收益800，B收益400A低產(chǎn)量，B高產(chǎn)量，則A收益400，B收益800同時(shí)低產(chǎn)量，則同時(shí)收益700Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型用矩陣表分析這個(gè)問題，得到與產(chǎn)量是連續(xù)變量的模型相同的結(jié)果，即選擇高產(chǎn)量。高產(chǎn)量高產(chǎn)量低產(chǎn)量低產(chǎn)量600,600800,400700,700400,800企業(yè)B企業(yè)ACournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型討論：在Cournot產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型中，如果參與人的個(gè)數(shù)為n個(gè)，會(huì)出現(xiàn)

6、什么情況？每個(gè)企業(yè)有相同的不變單位生產(chǎn)成本c，價(jià)格函數(shù)（逆需求函數(shù)）p=a-Q, Q為所有參與人產(chǎn)量的合計(jì)。企業(yè)i的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量qi，最大化自己的利潤(rùn)qi(a-Q-c),給定其他企業(yè)的產(chǎn)量向量q-i休息一下游戲：分錢規(guī)則：兩個(gè)人分1000元錢，每個(gè)人獨(dú)立提出自己想要的錢數(shù)，寫下來，都交給第三方。如果兩人提出的錢數(shù)之和小于等于1000元，則每個(gè)人得到自己要求的數(shù)額。否則，兩人都一分錢都得不到，所有錢歸裁判。做法：三人一組，所有同學(xué)分為若干組，每組兩個(gè)人分錢，另一個(gè)人做裁判。純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給

7、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型考慮不同空間位置上運(yùn)輸成本的不同，從而造成不同企業(yè)產(chǎn)品的“差異性”。企業(yè)要決定的是價(jià)格，因此，其策略空間都由不同的價(jià)格組成，這里價(jià)格是連續(xù)變量要考慮消費(fèi)者的成本和效用。Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型為使問題簡(jiǎn)化，做如下假定一個(gè)長(zhǎng)度為1的線性城市商店1和商店2分別位于城市的兩端消費(fèi)者均勻的分布在0,1區(qū)間上，分布密度為1兩個(gè)商店提供單位產(chǎn)品的成本都為c消費(fèi)者購(gòu)買商品的單位 距離成本為t消費(fèi)者具有單位需求，消費(fèi)者剩余為sHotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型01商店1商店2x1的消費(fèi)群2的消費(fèi)群原來去兩邊花的錢一樣呀、Hotel

8、ling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型同樣可以利用最優(yōu)性條件分析。結(jié)果是兩個(gè)商店定價(jià)相同，都是成本加上消費(fèi)者的單位旅行費(fèi)用Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型產(chǎn)品差異體現(xiàn)為消費(fèi)者的位置，也即消費(fèi)者的旅行成本。旅行成本越高，產(chǎn)品差異越大，從而均衡價(jià)格和均衡利潤(rùn)也越高。原因？由于旅行成本的上升，不同商店出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個(gè)商店對(duì)附近消費(fèi)者的壟斷力加強(qiáng)，商店之間的競(jìng)爭(zhēng)越來越弱，消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的敏感度下降，從而每個(gè)商店的最優(yōu)價(jià)格更接近壟斷價(jià)格旅行成本為0時(shí)，不同商店的產(chǎn)品間具有完全的替代性，沒有任何一個(gè)商店可以把價(jià)格定的高于成本Hotelling

9、價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型當(dāng)兩個(gè)商店位于同一位置時(shí)，消費(fèi)者關(guān)心的只是價(jià)格問題，則均衡為思考：請(qǐng)分析兩個(gè)商店位于任何位置的情況純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈公共地的悲劇面臨的情況（假定）：n個(gè)農(nóng)戶共同擁有一片可以用于養(yǎng)羊的草地；草地可以承載的羊數(shù)是有限的；每只羊的價(jià)值是總羊數(shù)的函數(shù)每只羊相對(duì)于總羊數(shù)的邊際價(jià)值小于0，當(dāng)羊的總數(shù)很大時(shí)，每只羊的價(jià)值下降很快公共地的悲劇公共地的悲劇 增加一只羊有正負(fù)兩方面的效應(yīng)，正效應(yīng)是這只羊本身的價(jià)值，負(fù)的效應(yīng)是這只羊使之前所有羊的價(jià)值下降公共地

10、的悲劇通過一階條件可以得到n個(gè)反應(yīng)函數(shù)，這n個(gè)反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)就是此問題的納什均衡。某一個(gè)農(nóng)民的最優(yōu)飼養(yǎng)量隨其他農(nóng)民飼養(yǎng)量的增加而減少, 。盡管農(nóng)民在決定增加飼養(yǎng)量時(shí)考慮了對(duì)現(xiàn)有的羊的負(fù)效應(yīng)，但他考慮的只是對(duì)自己的羊的負(fù)效應(yīng)，而不是對(duì)所有羊的影響。因此最優(yōu)點(diǎn)上的個(gè)人邊際成本小于社會(huì)邊際成本，納什均衡總飼養(yǎng)量大于社會(huì)最優(yōu)的飼養(yǎng)量，公共草地被過度使用了。公共地的悲劇社會(huì)最優(yōu)飼養(yǎng)量 根據(jù)一階條件 納什均衡總飼養(yǎng)量滿足純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用投票博弈Cournot 寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型Hotelling 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：中央政府與地方政府之間的博弈公共物品的私人自愿供給面

11、臨的情況：一個(gè)由n個(gè)居民組成的社團(tuán)正在建設(shè)一座防洪大堤，每個(gè)居民自愿提供沙袋，沙袋總供給為所有居民個(gè)人供給之和居民的受益是沙袋總供給量的函數(shù)；總供給量越大，每個(gè)居民得到的效用越多每個(gè)居民在自己的預(yù)算約束下最大化自己的效用公共物品的私人自愿供給公共物品的私人自愿供給公共物品的私人自愿供給即在其他人選擇給定的情況下，購(gòu)買公共物品的邊際效用與購(gòu)買私人物品的邊際效用之比，也就是邊際替代率，等于這兩種產(chǎn)品的價(jià)格之比公共物品的私人自愿供給考慮帕累托最優(yōu)的情況公共物品的私人自愿供給說明帕累托最優(yōu)的公共物品供給大于納什均衡的公共物品供給公共物品的私人自愿供給假定個(gè)人效用函數(shù)取自C-D形式，即別人的供給公共物品

12、的私人自愿供給所有居民收入相同的情況下，面臨的效應(yīng)函數(shù)相同，預(yù)算約束相同，因而，將提供相同數(shù)量的公共物品公共物品的私人自愿供給帕累托最優(yōu)公共物品的私人自愿供給供給不足的程度會(huì)隨著收入分配差距的擴(kuò)大而減弱公共物品的私人自愿供給當(dāng)收入分配不平均時(shí)，公共物品的自愿供給可能變成一個(gè)智豬博弈在有些情況下，公共物品的提供也可能變成一個(gè)斗雞博弈問題公共物品的私人自愿供給修修不修不修3,32,41,14,2富人B富人A小結(jié)純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用投票博弈產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供給補(bǔ)充伯川德寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型體會(huì)納什均衡：“最后歸宿”博弈納什均衡的觀察與驗(yàn)證伯川德寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型古諾模型是產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型伯川德模型是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型描述參與人：n個(gè)寡頭廠商行動(dòng)：選擇價(jià)格支付函數(shù)：利潤(rùn)函數(shù) 如果廠