北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第6章 6.4.3綜合與實(shí)踐平面圖形的鑲嵌 習(xí)題課件

1、 北師版 八年級(jí)下第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和第3課時(shí)綜合與實(shí)踐 平面圖形的鑲嵌提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題5不留空隙；不重疊6789D(1)18(2)(4n2)10CBC周；不能一個(gè)周角B1112C答案顯示D13D14見(jiàn)習(xí)題15見(jiàn)習(xí)題1617見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間_、_地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌不留空隙不重疊2【中考紹興】把邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD分割成如圖的四塊，其中點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)用這四塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形MNPQ(要求這四塊紙片不重疊無(wú)縫隙)，則四邊形MN

2、PQ的周長(zhǎng)是_【點(diǎn)撥】如圖所示：圖周長(zhǎng)為1232 62 ，圖周長(zhǎng)為141410，圖周長(zhǎng)為35 82 .故答案為62 或10或82 .【答案】 3一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中有兩個(gè)是正八邊形，那么第三個(gè)是()A正三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形B4如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，按圖中所示的規(guī)律，用2 022個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是()A2 022 B2 023 C2 024 D2 025C5陽(yáng)光中學(xué)閱覽室在裝修過(guò)程中，用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A2，2 B

3、2，3 C1，2 D2，1B6正三角形、正方形和正六邊形都可以用來(lái)作平面鑲嵌，這是因?yàn)樵谝粋€(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角恰好拼成一個(gè)_角，這樣鑲嵌不重疊、無(wú)縫隙正五邊形_用來(lái)作平面鑲嵌(填“能”或“不能”)周不能7用一種正多邊形鋪滿地面的條件是()A內(nèi)角是整數(shù)度數(shù) B邊數(shù)是3的倍數(shù)C內(nèi)角可以整除180 D內(nèi)角可以整除360D8【2021銅仁】用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌工人師傅不能用下列哪種形狀、大小完全相同的一種地磚在平整的地面上鑲嵌()A等邊三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形【點(diǎn)撥】A選項(xiàng)，等邊三角形的內(nèi)角為60，3606

4、06(個(gè))，所以6個(gè)等邊三角形可以在一個(gè)頂點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)內(nèi)角之和等于360，不符合題意；B選項(xiàng)，正方形的內(nèi)角為90，360904(個(gè))，所以4個(gè)正方形可以在一個(gè)頂點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)內(nèi)角之和等于360，不符合題意；【答案】 CC選項(xiàng)，正五邊形的內(nèi)角為108，3601083 ，所以正五邊形不能在一個(gè)頂點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)內(nèi)角之和等于360，符合題意；D選項(xiàng)，正六邊形的內(nèi)角為120，3601203(個(gè))，所以3個(gè)正六邊形可以在一個(gè)頂點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)內(nèi)角之和等于360，不符合題意故選C.9用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：(1)第4個(gè)圖案中有白色地磚_塊；(2)第n個(gè)圖案中有白色地磚_塊18(4n2)10平面

5、圖形鑲嵌的條件：要實(shí)現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，必須保證每一個(gè)拼接點(diǎn)處的角恰好能拼成_(不留空隙、不重疊)一個(gè)周角11現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是()A正七邊形 B正五邊形C正六邊形 D正八邊形D12一幅美麗的圖案，在某頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形鑲嵌而成，其中三個(gè)分別為正三角形、正方形、正六邊形，則第四個(gè)為()A正六邊形 B正五邊形C正方形 D正三角形C13用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形，n個(gè)正六邊形，則m，n滿足的關(guān)系式是()A2m3n12 Bmn8C2mn6 Dm2n6【點(diǎn)撥】正三角形的內(nèi)角為60，正六邊形的內(nèi)角為120，60m

6、120n360，m2n6.故選D.D14如圖，用邊長(zhǎng)相等的正多邊形A，B，C鑲嵌地面，其中A為正六邊形，C為正方形，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出正多邊形B的邊數(shù)解：設(shè)正多邊形B的一個(gè)內(nèi)角為x，易得12090 x360，解得x150.設(shè)正多邊形B的邊數(shù)為n，則150 ，解得n12.故正多邊形B的邊數(shù)為12.15已知正多邊形A和正多邊形B的邊長(zhǎng)相等，2個(gè)正多邊形A和3個(gè)正多邊形B可繞一點(diǎn)周圍鑲嵌(密鋪)，A的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是B的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的 .(1)試確定A，B分別是正幾邊形；解：設(shè)B的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x，則A的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 x.2個(gè)正多邊形A和3個(gè)正多邊形B可繞一點(diǎn)周圍鑲嵌(密鋪)，3x2 x360，

7、解得x60. 6090.A為正方形，B為正三角形(2)畫出這5個(gè)正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌(密鋪)的圖形；(畫一種即可)解：所畫圖形如圖所示(答案不唯一)(3)判斷你所畫圖形的對(duì)稱性(直接寫出結(jié)果)解：所畫圖形是軸對(duì)稱圖形16如圖，它是某廣場(chǎng)用地板磚鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚從里向外的第1層有6個(gè)正方形和6個(gè)正三角形，第2層有6個(gè)正方形和18個(gè)正三角形，以此類推，求第8層有多少個(gè)正三角形解：由題意易知，從里向外的第1層有6個(gè)正三角形，第2層有18個(gè)正三角形，第3層有30個(gè)正三角形所以第n層有6(2n1)個(gè)正三角形當(dāng)n8時(shí)，6(2n1)90，故第8層有90個(gè)正三角形17如圖，有四種正多邊形(所有正多邊形的邊長(zhǎng)相等)(1)請(qǐng)你用其中兩種進(jìn)行平面鑲嵌，有幾種選擇？是哪幾種？解：有兩種：正三角形和正方形，正三角形和正六邊形(2)若兩種正多邊形構(gòu)成平面鑲嵌，p，q表示這兩種正多邊形的個(gè)數(shù)，x，y分別表示對(duì)應(yīng)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，則有方程pxqy360，求(1)中每種平面鑲嵌中p，q的值解：當(dāng)正三角形和正方形構(gòu)成平面鑲嵌時(shí)，則有60p90q360(p為正三角形的