冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第22章 【教案】菱形及其性質(zhì)

1、菱形及其性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷菱形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性質(zhì)定理 “菱形的四條邊都相等”4.掌握菱形的性質(zhì)定理 “菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角”5.探索菱形的對(duì)稱性【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)難點(diǎn)：菱形的軸對(duì)稱需要用折疊和推理相結(jié)合的方法,是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)【教學(xué)過程】引入: 用多媒體顯示下面的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形議一議: (1)三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎?(2) 與圖一相比,圖二與圖三有什么共同的特點(diǎn)?目的是讓學(xué)生經(jīng)歷菱形的概念,性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程,并讓學(xué)生注意以下幾點(diǎn):要使學(xué)生明確圖二、圖三都為平行四邊形引導(dǎo)學(xué)生找出圖二、圖三與

2、圖一在邊方面的差異二. 新課: 把一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.再用多媒體教科書中有關(guān)菱形的美麗圖案,讓學(xué)生感受菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點(diǎn).菱形也是特殊的平行四邊形,所以它具有一般平行四邊形的性質(zhì)外還具有一些特殊的性質(zhì).定理1:菱形的四條邊都相等 這個(gè)定理要求學(xué)生自己完成證明,可以根據(jù)菱形的定義推出,課堂上只需讓學(xué)生說說理由就可以了,不必寫證明過程.定理2: 菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.已知:在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。ODCBA求證:AC BD ,AC平分BAD 和BCD ，BD平分ABC和ADC分析：由菱形的定義得ABD是什么三角形？BO

3、與OD有什么關(guān)系？根據(jù)什么？由此可得AO與BD有何關(guān)系？BAD有何關(guān)系？根據(jù)什么？證明：四邊形ABCD是菱形AB=AD（菱形的定義）BO=OD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）ACBD ， AC 平分BAD（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）同理，AC平分BCD ，BD平分ABC和ADC對(duì)角線AC和BD分別平分一組對(duì)角由定理2可以得出菱形是軸對(duì)稱圖形，它的兩條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸。另外，還可以從折疊來說明軸對(duì)稱性。同時(shí)指出以上兩個(gè)性質(zhì)只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)。菱形還具有平行四邊形的所有共性，比如：菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三 應(yīng)用 在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交與點(diǎn)O, BAC= 30,BD=6求菱形的邊長和對(duì)角線AC的長.分析:本題是菱形的性質(zhì)定理2的應(yīng)用，由BAC= 30， 得出ABD為等邊三角形，就抓住了問題解決的關(guān)鍵。解：四邊形ABCD是菱形ODCBAAB=AD（菱形的定義）AC 平分BAD（菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角）又BAC= 30 BAD= 60ABD為等邊三角形AB=BD=6又OB=OD=3（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）ACBD（菱形的對(duì)角線互相垂直）由勾股定理得 AO2 + BO2= AB2 AO= AC=2AO=四鞏固：教科書練習(xí)1、2五小結(jié)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些困惑？ 2、本節(jié)課的主