冀教版八年級下冊數學 第22章 【教案】菱形及其性質_第1頁
冀教版八年級下冊數學 第22章 【教案】菱形及其性質_第2頁
冀教版八年級下冊數學 第22章 【教案】菱形及其性質_第3頁
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文檔簡介

1、菱形及其性質【教學目標】1.經歷菱形的概念、性質的發(fā)現過程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性質定理 “菱形的四條邊都相等”4.掌握菱形的性質定理 “菱形的對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角”5.探索菱形的對稱性【教學重點、難點】重點：菱形的性質難點：菱形的軸對稱需要用折疊和推理相結合的方法,是本節(jié)的教學難點【教學過程】引入: 用多媒體顯示下面的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形議一議: (1)三個圖形都是平行四邊形嗎?(2) 與圖一相比,圖二與圖三有什么共同的特點?目的是讓學生經歷菱形的概念,性質的發(fā)現過程,并讓學生注意以下幾點:要使學生明確圖二、圖三都為平行四邊形引導學生找出圖二、圖三與

2、圖一在邊方面的差異二. 新課: 把一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.再用多媒體教科書中有關菱形的美麗圖案,讓學生感受菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點.菱形也是特殊的平行四邊形,所以它具有一般平行四邊形的性質外還具有一些特殊的性質.定理1:菱形的四條邊都相等 這個定理要求學生自己完成證明,可以根據菱形的定義推出,課堂上只需讓學生說說理由就可以了,不必寫證明過程.定理2: 菱形的對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角.已知:在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O。ODCBA求證:AC BD ,AC平分BAD 和BCD ，BD平分ABC和ADC分析：由菱形的定義得ABD是什么三角形？BO

3、與OD有什么關系？根據什么？由此可得AO與BD有何關系？BAD有何關系？根據什么？證明：四邊形ABCD是菱形AB=AD（菱形的定義）BO=OD（平行四邊形的對角線互相平分）ACBD ， AC 平分BAD（等腰三角形三線合一的性質）同理，AC平分BCD ，BD平分ABC和ADC對角線AC和BD分別平分一組對角由定理2可以得出菱形是軸對稱圖形，它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸。另外，還可以從折疊來說明軸對稱性。同時指出以上兩個性質只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質。菱形還具有平行四邊形的所有共性，比如：菱形是中心對稱圖形，對稱中心為兩條對角線的交點。三 應用 在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交與點O, BAC= 30,BD=6求菱形的邊長和對角線AC的長.分析:本題是菱形的性質定理2的應用，由BAC= 30， 得出ABD為等邊三角形，就抓住了問題解決的關鍵。解：四邊形ABCD是菱形ODCBAAB=AD（菱形的定義）AC 平分BAD（菱形的每條對角線平分一組對角）又BAC= 30 BAD= 60ABD為等邊三角形AB=BD=6又OB=OD=3（平行四邊形的對角線互相平分）ACBD（菱形的對角線互相垂直）由勾股定理得 AO2 + BO2= AB2 AO= AC=2AO=四鞏固：教科書練習1、2五小結：1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有哪些困惑？ 2、本節(jié)課的主

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