冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第22章 【教案】矩形的判定

1、矩形的判定【設(shè)計(jì)理念】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課教學(xué)過(guò)程的教學(xué)設(shè)計(jì)分以下幾面：1、充分考慮了為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、研究探討的時(shí)間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程，并能學(xué)以致用。2、根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，適當(dāng)、適量設(shè)置例題、習(xí)題。使整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了活動(dòng)性、開(kāi)放性、探究性、合作性、生成性。3、教師始終起到啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏、示范的作用。4、學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦相結(jié)合，使他們“聽(tīng)”有所思，“學(xué)”有所獲【教材分析】1在教材中的地位與作用生

2、活中隨處可見(jiàn)矩形，矩形的應(yīng)用非常廣泛。矩形第二課時(shí)的一節(jié)也是后續(xù)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生探索得出矩形判定的方法，為以后進(jìn)一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)，與矩形相關(guān)的問(wèn)題也是考查的熱點(diǎn)。2對(duì)教材的處理本節(jié)課主要是探索矩形判定的條件，應(yīng)用矩形的判定定理解決相關(guān)問(wèn)題。利用這節(jié)課來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。在選題時(shí),遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,照顧學(xué)生的接受能力,配置由淺入深,由易到難的練習(xí)題。教學(xué)中，通過(guò)有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思中，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有

3、個(gè)性的學(xué)習(xí)。3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)探索與交流，逐漸得出矩形的判定定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問(wèn)題。通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、動(dòng)手實(shí)踐等能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索矩形判定定理的過(guò)程及應(yīng)用難點(diǎn)：矩形判定定理的應(yīng)用【教學(xué)方法與教學(xué)手段】1教學(xué)方法探究發(fā)現(xiàn)、合作學(xué)習(xí)的方法2教學(xué)手段采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率?！窘虒W(xué)過(guò)程

4、】環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 通過(guò)上節(jié)課對(duì)矩形的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能回答以下問(wèn)題 1、判定四邊形是矩形的方法是什么？（用定義）（1）是不是平行四邊形，（2）再看它有無(wú)直角。2、矩形是特殊的平行四邊形它具有哪些性質(zhì)？（通過(guò)對(duì)矩形定義及性質(zhì)的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導(dǎo)入新課。）環(huán)節(jié)二：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知 活動(dòng)一： 1、先請(qǐng)同學(xué)僅用手中量角器量一下圖形(甲)(乙)中的四邊形的角（有幾個(gè)直角）。 甲 乙 2、然后通過(guò)同桌同學(xué)交流用有幾個(gè)直角才能構(gòu)成矩形，并說(shuō)明理由。（此問(wèn)題的解決以動(dòng)手實(shí)踐，合作交流的形式進(jìn)行，學(xué)生在探究過(guò)程中根據(jù)已有的知識(shí)積累矩形的定義，得出矩形的判定定理一。教師以合作者的

5、身份深入學(xué)生中，了解學(xué)生的探究進(jìn)程并適當(dāng)給予點(diǎn)撥。） 最后教師進(jìn)行適當(dāng)板書(shū)進(jìn)行推證、講解。在此過(guò)程中，全體同學(xué)可互相補(bǔ)充、互相評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、推理能力?；顒?dòng)二：教師提問(wèn)：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等,相反對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是什么圖形？在學(xué)生回答是或不是的情況下，讓學(xué)生下例步驟進(jìn)行探索。 1、畫(huà)任意兩條長(zhǎng)度相等的相交線(xiàn)段，并把它們的四個(gè)頂點(diǎn)順次連結(jié)，看是不是矩形？ 2、畫(huà)兩條長(zhǎng)度相等并且一條并分另一條的線(xiàn)段，并把它們的四個(gè)頂點(diǎn)順次連結(jié)，看是不是矩形？3、畫(huà)兩條長(zhǎng)度相等并且互相平分的線(xiàn)段，并把它們的四個(gè)頂點(diǎn)順次連結(jié)，看是不是矩形？4、然后通過(guò)同桌同學(xué)交流用怎樣的兩條長(zhǎng)度相等才能構(gòu)成矩形，并說(shuō)明理

6、由。最后通過(guò)教師演示動(dòng)畫(huà)，師生進(jìn)行適當(dāng)交流、歸納、講解，得出矩形的判定定理二。（此問(wèn)題的解決仍以分組合作交流的形式進(jìn)行，通過(guò)此種互動(dòng)過(guò)程，讓全體學(xué)生參與其中，獲得不同程度的收獲，體驗(yàn)成功的喜悅）活動(dòng)三：矩形的判定定理二的證明。已知：在平行四邊形ABCD中，ACBD，求證：平行四邊形ABCD是矩形。對(duì)于判定定理二的證明教師從以下幾個(gè)方面進(jìn)行與學(xué)生交流。(1)條件與結(jié)論各是什么？(引出條件與結(jié)論的關(guān)系)(2)使一個(gè)平行四邊形是矩形，已學(xué)過(guò)什么方法？(引出矩形的定義證明)(3)要證明一個(gè)角是直角，根據(jù)平行四邊形相鄰兩個(gè)角互補(bǔ)，只需證明什么？(引出證明兩個(gè)三角形全等)(4)如何選擇要證明兩個(gè)三角形全等

7、，它們的條件是否滿(mǎn)足？最后由學(xué)生說(shuō)出整個(gè)證明的過(guò)程，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)與板書(shū)。當(dāng)判定定理一、定理二得出后，讓學(xué)生總結(jié)矩形的三種判定方法(定義，定理一與定理二)，并對(duì)題設(shè)進(jìn)行比較、區(qū)分，使學(xué)生進(jìn)一步明確定理應(yīng)用的條件。環(huán)節(jié)三：應(yīng)用辨析，鞏固定理 為了幫助學(xué)生鞏固定理，應(yīng)用如下：應(yīng)用一、工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形是否成矩形，你有沒(méi)有方法幫助工人師傅解決這個(gè)問(wèn)題？(這一題是由引入判定定理二改編而成的，主要考查學(xué)生的判定矩形的多種解決方法的實(shí)際問(wèn)題。)應(yīng)用二、例題講解 一張四邊形紙板ABCD形狀如圖，它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直。若要從這張紙板中剪出一個(gè)矩形，并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形ABCD的

8、四條邊上，可怎么剪？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的解決教師引導(dǎo)學(xué)生回顧過(guò)去證明“依次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生聯(lián)想到連結(jié)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)，然然后運(yùn)用中位線(xiàn)定理，這樣就解決了這個(gè)問(wèn)題。應(yīng)用三、練習(xí)一、判斷題：1、內(nèi)角都相等的四邊形是矩形。2、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形。3、對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形。4、一組鄰角相等的平行四邊形是矩形。 5、對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形。 練習(xí)二：如圖AC，BD是矩形ABCD的兩條結(jié)角線(xiàn)，AE=CG=BF=DH。求證：四邊形EFGH是矩形。(練習(xí)一，二是課內(nèi)練習(xí)，主要為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)定理的理解和掌握，使學(xué)生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定理所需的條件，辨析判定定理的題設(shè)，以便更好地應(yīng)用定理。這兩個(gè)問(wèn)題的解決分別應(yīng)用所學(xué)定理，使學(xué)生能夠