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1、剖析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微積分基礎(chǔ)2、導(dǎo)數(shù)2.1 極限例：7/12/202222.2 函數(shù)的變化率導(dǎo)數(shù)靜態(tài)動(dòng)態(tài)增量，可正、可負(fù)平均變化率7/12/20223y對(duì)x的微商或?qū)?shù)其他表示：二階導(dǎo)的表示：高階導(dǎo)以此類(lèi)推7/12/202242.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線:P1P0時(shí)，割線 的斜率P1P0時(shí)割線斜率的極限導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率7/12/202253、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.1 基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算7/12/20226結(jié)論其它常用求導(dǎo)公式7/12/202273.2 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理定理一定理二定理三定理四7/12/20228例題7/12/202297/12/2022104、微分4.1 自變量的微分自變量的無(wú)

2、限小增量4.2 函數(shù)的微分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以自變量的微分7/12/2022115、積分5.1.1 變速直線運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算質(zhì)點(diǎn)走的路程幾何意義：以 為高的各小矩形面積之和。5.1 兩個(gè)例子7/12/202212幾何意義：7/12/2022135.1.2 變力做功設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)系如圖，求物體從7/12/2022145.2 定積分被積函數(shù)上下限7/12/202215例：7/12/202216積分定理7/12/2022175.3 不定積分及其運(yùn)算函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱(chēng)為函數(shù)的不定積分7/12/202218基本不定積分公式函數(shù) 不定積分 7/12/202219積分運(yùn)算定理7/12/2022205.4 通

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