高考專題訓(xùn)練十六　統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例

1、高考專題訓(xùn)練十六統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題：本大題共6小題，每題5分，共30分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(湖南)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110K2eq f(nadbc2,abcdacbd)算得，K2eq f(110403020202,60506050)7.8.附表：P(K2k)k參照附表，得到正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)C有99%以上的把握認(rèn)

2、為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)解析：K27.86.635，而P(K26.635)0.010，有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)答案：C2(江西)變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，那么()Ar2r10B0r2r1Cr20r1 Dr2r1解析：作出x，y對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖可知y與x正相關(guān)，r1U

3、，V對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖可知U與V負(fù)相關(guān)，r20.r2010.828，故有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量有關(guān)系，正確應(yīng)選B.答案：B6甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缫韵聢D所示設(shè)s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，eq xto(x)1，eq xto(x)2分別表示甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，那么有()A.eq xto(x)1eq xto(x)2，s1s2C.eq xto(x)1eq xto(x)2，s1s2D.eq xto(x)1eq xto(x)2，s1s2解析：x1eq f(1,5)(1715222828)22，x2eq f(1,5)(1618232627)22，seq oal(2

4、,1)eq f(1,5)(254903636)29.2，seq oal(2,2)eq f(1,5)(36161925)17.4，應(yīng)選B.答案：B二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(天津)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)發(fā)動(dòng)48人，女運(yùn)發(fā)動(dòng)36人假設(shè)用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)發(fā)動(dòng)中抽取一個(gè)容量為21的樣本，那么抽取男運(yùn)發(fā)動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)解析：由題意知，這支田徑隊(duì)共有84人，從中抽取21人，抽樣比為eq f(21,84)eq f(1,4).所以從男運(yùn)發(fā)動(dòng)中應(yīng)抽取eq f(1,4)4812人答案：12176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別為173 cm、170 cm和182

5、cm解析：記從爺爺起向下各代依次為1,2,3,4,5用變量x表示，其中5代表孫子各代人身高為變量x，那么有x1234y173170176182計(jì)算知eq xto(x)2.5，eq xto(y)eq o(b,sup6()eq f(o(,sup8(4),sdo8(i1) xixto(x)yixto(y),o(,sup8(4),sdo8(i1) xixto(x)2)eq f(f(27,8)f(21,8)f(3,8)f(81,8),f(9,4)f(1,4)f(1,4)f(9,4)3.3，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x)175.253.32.516

6、7回歸方程為eq o(y,sup6()x167當(dāng)x5時(shí)，y3.35167183.5.答案：9(濟(jì)寧市高三模擬)為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的22列聯(lián)表：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050那么至少有_的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？(請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示)附：K2eq f(nadbc2,abcdacbd)P(K2k2)k0解析：由公式可得K28.3337.829，故填99.5%.答案：99.5%10(南京市高三第一次模擬考試)某校為了解高三男生的身體狀況，檢測(cè)了全部480名高三男生的體重(：kg)，所得數(shù)據(jù)都在

7、區(qū)間50,75中，其頻率分布直方圖如以下圖假設(shè)圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，那么體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為_(kāi)解析：依題意得，后兩個(gè)小組的頻率之和等于(0.01250.0375)50.25，因此前三個(gè)小組的頻率之和等于10.250.75，前兩個(gè)小組的頻率之和等于eq f(12,123)eq f(3,4)eq f(3,8)，所以體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為480eq f(3,8)180.答案：180三、解答題：本大題共2小題，共25分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟11(12分)(北京) 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，

8、無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示(1)如果X8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望(注：方差s2eq f(1,n)(x1eq xto(x)2(x2eq xto(x)2(xneq xto(x)2，其中eq xto(x)為x1，x2，xn為平均數(shù))解：(1)當(dāng)Xeq xto(x)eq f(88910,4)eq f(35,4)方差為s2eq f(1,4)eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(8f(35,4)2blc(rc)(avs4alco1(8f(35,4)2blc(rc)(

9、avs4alco1(9f(35,4)2blc(rc)(avs4alco1(10f(35,4)2)eq f(11,16).(2)當(dāng)X9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：9,9,11,11；乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：9,8,9,10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有4416種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)Y的可能取值為17,18,19,20,21.事件“Y17”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵，乙組選出的同學(xué)植樹(shù)8棵，所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P(Y17)eq f(2,16)eq f(1,8).同理可得P(Y18)eq f(1,4)；P(Y19)eq f(1,4)；P(Y20)eq

10、 f(1,4)；P(Y21)eq f(1,8).所以隨機(jī)變量Y的分布列為：Y1718192021Peq f(1,8)eq f(1,4)eq f(1,4)eq f(1,4)eq f(1,8)E(Y)17P(Y17)18P(Y18)19P(P19)20P(Y20)21P(Y21)17eq f(1,8)18eq f(1,4)19eq f(1,4)20eq f(1,4)21eq f(1,8)19.12(13分)3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取假設(shè)干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1(：人)表1相關(guān)人員數(shù)抽取人

11、數(shù)心理專家24x核專家48y地質(zhì)專家726核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的22列聯(lián)表(表2)表2高度輻射輕微輻射合計(jì)身體健康30A50身體不健康B1060合計(jì)CDE附：臨界值表K0P(M2K0)參考公式：K2eq f(nadbc2,abcdacbd)；2eq f(nn11n22n12n212,n1n2n1n2).(1)求研究小組的總?cè)藬?shù)；(2)寫(xiě)出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)；(3)假設(shè)從研究團(tuán)隊(duì)的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫(xiě)研究報(bào)告，求其中恰有1人為心理專家的概率解：(1)依題意，eq f(72,6)eq f(48,y)eq f(24,x)，解得y4，x2.研究團(tuán)隊(duì)的總?cè)藬?shù)為24612(人)(2)根據(jù)列聯(lián)表特點(diǎn)得A20，B50，C80，D30，E110.可求得K2eq f(110301050202,50608030)7.4866.635.由臨界值表知，有99%的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)(3)設(shè)研究小組中心理專家為a1、a2，核專家為b1、b2、b3、b4，從