北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元《有多少名觀眾》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)建議

1、有多少名觀眾（大數(shù)的估計(jì)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，探索估計(jì)大數(shù)的策略與方法，能借助乘法用不同的方法對(duì)生活中的較大的數(shù)量進(jìn)行估計(jì)，發(fā)展數(shù)感。2.在與同學(xué)交流的過程中，能夠清晰地表達(dá)自己的估算思路與具體方法，培養(yǎng)思維的條理性。3.在解決問題的活動(dòng)中，感受乘法的應(yīng)用價(jià)值。編寫說明本節(jié)課是對(duì)較大數(shù)量進(jìn)行估計(jì)。如果把較大數(shù)量分成大體相等的幾個(gè)部分，那么只要能估計(jì)出其中一部分的數(shù)量，就可以用乘法算出所要估計(jì)的數(shù)量。所以，這節(jié)課也體現(xiàn)了乘法的實(shí)際應(yīng)用。教科書提出三個(gè)問題：第一個(gè)問題是討論用什么策略估計(jì)體育場(chǎng)觀眾人數(shù)（較大的數(shù)量）；第二個(gè)問題是如何估計(jì)一個(gè)看臺(tái)觀眾的人數(shù)；第三個(gè)問題是如何估算得到體育場(chǎng)可容納

2、的觀眾人數(shù)。要估計(jì)這個(gè)體育場(chǎng)能容納多少名觀眾，你有什么辦法？體育場(chǎng)觀眾爆滿，黑壓壓的一大片人頭像點(diǎn)子圖。估計(jì)能容納多少觀眾，相當(dāng)于估計(jì)這個(gè)“點(diǎn)子圖”一共有多少個(gè)點(diǎn)。估計(jì)“點(diǎn)子圖”有多少個(gè)點(diǎn)，就容易想到乘法把總量分成若干相同的部分進(jìn)行估計(jì)，再用乘法估算總量。教科書以學(xué)生討論的方式，呈現(xiàn)了兩種用乘法估計(jì)的策略，啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行估計(jì)。其中，淘氣是估計(jì)一排有多少個(gè)“點(diǎn)子”，再數(shù)一數(shù)共有幾排“點(diǎn)子”，就可以通過估算得出結(jié)果；笑笑是估計(jì)一個(gè)看臺(tái)有多少個(gè)“點(diǎn)子”，再數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)看臺(tái)，也可以通過估算得出結(jié)果。異曲同工，殊途同歸。當(dāng)然還有其他辦法，如可以分東、南、西、北四面看臺(tái)進(jìn)行估計(jì)，相對(duì)的兩個(gè)面

3、的看臺(tái)大小相同，因此，只要估計(jì)相鄰的兩個(gè)面看臺(tái)容納觀眾的人數(shù)，就可以估算出整個(gè)體育場(chǎng)容納觀眾的人數(shù)。下面是其中的一個(gè)看臺(tái)，大約有多少名觀眾？教科書同樣結(jié)合淘氣和笑笑的討論，希望學(xué)生從多個(gè)角度發(fā)現(xiàn)估計(jì)的策略。估計(jì)一個(gè)看臺(tái)的觀眾人數(shù)，仍然可以使用上一個(gè)問題的策略，即把一個(gè)看臺(tái)的觀眾人數(shù)分成3個(gè)大致相等的部分（每部分座位的行數(shù)與列數(shù)大致相同），計(jì)算其中一個(gè)部分的觀眾人數(shù)，便可以估算出一個(gè)看臺(tái)觀眾的人數(shù)。這個(gè)體育場(chǎng)共有28個(gè)看臺(tái)，如果每個(gè)看臺(tái)的觀眾數(shù)大致相同，這個(gè)體育場(chǎng)大約能容納多少名觀眾？在討論、解答前兩個(gè)問題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)用乘法估算整個(gè)體育場(chǎng)能容納觀眾的人數(shù)。通過估計(jì)體育場(chǎng)有多少觀眾的過程，體驗(yàn)估

4、計(jì)大數(shù)的策略與乘法的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)建議本節(jié)課主要學(xué)習(xí)“以小估大”的乘法策略，在第一學(xué)段數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算中有所接觸，因此，建議讓學(xué)生自主探索，充分交流。要估計(jì)這個(gè)體育場(chǎng)能容納多少名觀眾，你有什么辦法？讓學(xué)生觀察情境圖，然后試著提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生可能提出：這個(gè)體育場(chǎng)有多少人？教師可以追問：大家猜一猜，能猜出大約有多少人嗎？仔細(xì)觀察圖，有什么好辦法？讓學(xué)生體會(huì)估算在解決現(xiàn)實(shí)問題中應(yīng)運(yùn)而生。鼓勵(lì)學(xué)生說一說自己的想法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖片把想法說清楚。通過討論，共同歸納出“以小估大”的乘法策略：因?yàn)轶w育場(chǎng)有很多個(gè)看臺(tái)，人數(shù)可以看作大致相等，用一個(gè)看臺(tái)的人數(shù)乘看臺(tái)數(shù)，就可以估計(jì)出體育場(chǎng)能容納多少名觀眾。下面是其

5、中的一個(gè)看臺(tái)，大約有多少名觀眾？明確了“以小估大”的策略后，本問題主要探索一個(gè)看臺(tái)的人數(shù)怎樣估計(jì)。建議教師給每個(gè)小組提供一份看臺(tái)圖，先讓學(xué)生獨(dú)立地想一想：怎樣估出一個(gè)看臺(tái)大約有多少名觀眾？可以分一分、畫一畫或數(shù)一數(shù)。組織交流。可以先組內(nèi)交流，分享方法，并要求每個(gè)小組整理后推薦一種方法，各組選派代表有條理地向全班匯報(bào)?？赡軙?huì)出現(xiàn)多種方法，如可以分成3部分，用783170，或每排取整十的數(shù)值（四舍五入法求近似數(shù)）再乘排數(shù)，208=160等。通過交流與評(píng)價(jià)，選擇過程合理、計(jì)算方便的估計(jì)方法，顯然此時(shí)方法不唯一。在交流的過程中，學(xué)生會(huì)感受到數(shù)一數(shù)的辦法最慢，也沒有必要，用乘法計(jì)算的辦法比較方便。辨析后

6、幫助學(xué)生梳理思路，形成基本方法：把看臺(tái)分成若干個(gè)大致相等的幾份，用每份數(shù)乘份數(shù)就能估算出整體的數(shù)量，也就是“以小估大”。這個(gè)體育場(chǎng)共有28個(gè)看臺(tái)，如果每個(gè)看臺(tái)的觀眾數(shù)大致相同，這個(gè)體育場(chǎng)大約能容納多少名觀眾？根據(jù)上面估算一個(gè)看臺(tái)的結(jié)果，如160或170，建議引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立列出乘法算式16028或17028?？梢越M織學(xué)生講一講：這個(gè)體育場(chǎng)大約能容納多少名觀眾，怎樣估算呢？學(xué)生可能出現(xiàn)多種方法，如16030=4800，17030=5100，20028=5600，20030=6000等。要鼓勵(lì)和幫助學(xué)生把估算的過程講清楚。組織學(xué)生討論質(zhì)疑：哪種方法更合理、更簡(jiǎn)便？一般要看計(jì)算過程是否簡(jiǎn)單，是否更接近實(shí)

7、際的結(jié)果。學(xué)生可能更傾向于前三種估算的方法，再取一次近似值。體育場(chǎng)大約能容納5000人、6000人也可以。有關(guān)“估計(jì)”的教學(xué)，有時(shí)要結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問題情境具體分析，有時(shí)很難有一個(gè)“確定”的答案或“清晰”的步驟。教學(xué)時(shí)，教師要嘗試“延遲判斷”，給學(xué)生多留一點(diǎn)“時(shí)空”，引導(dǎo)學(xué)生說出“更有說服力”的理由，或做“更清楚”的表達(dá)，或舉出“更好理解”的例子。估算教學(xué)，更重視學(xué)生的獨(dú)立探索與交流，從而積累分析問題和解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。練一練“練一練”一共有5道題。第13題意在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“以小估大”的策略，鼓勵(lì)學(xué)生先將圖形分成大小相等的幾塊，然后用每份數(shù)乘份數(shù)得出答案。還可以有其他方法，豐富估算的方法，培養(yǎng)

8、數(shù)感。第4題是鼓勵(lì)學(xué)生用估算解決實(shí)際問題。第5題是一個(gè)實(shí)踐問題，有一定的難度。有圖片、標(biāo)題、字有大小等，鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用乘法估算和求近似數(shù)的知識(shí)，探索不同的策略與方法。第1題建議學(xué)生在圖上畫一畫、標(biāo)一標(biāo)，寫出估算過程，并會(huì)用自己的語(yǔ)言說明想法?？梢苑殖纱笾孪嗟鹊膸追荩俪嗣糠輸?shù)，以小估大；也可以用每排的盆數(shù)乘排數(shù)的方法。答案：大約200盆花。答案不唯一。第2題建議讓學(xué)生分一分、畫一畫，和同伴說一說自己的想法，通過討論，讓學(xué)生感受到由于豆粒比較小，還有空隙，不容易數(shù)，所以用每排的粒數(shù)乘排數(shù)不合適。可以先把整體分成大致相同的幾份，分的份數(shù)越多，估計(jì)得越準(zhǔn)確，而且每份越容易數(shù)和算。答案：可把此圖平均分成12份，每份大約50粒黃豆。一共約5012=600（粒）。答案不唯一。第3題鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立地畫一畫，量一量?？梢杂脠D中的1平方米的大小作標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)一數(shù)平均分成了多少份，大約就是多少平方米；也可以量出長(zhǎng)與寬大約是多少，計(jì)算面積，鼓勵(lì)學(xué)生用多種策略估算草坪的面積。答案：約30平方米。第4題因?yàn)楸绢}的這組數(shù)值都接近200，所以在估算時(shí)，可以假設(shè)每天的營(yíng)業(yè)額為200元，那么就能估計(jì)出10月上旬的總營(yíng)業(yè)額約2000元。本題答案不唯一，只要學(xué)生的方法合理都可以。第5題可以讓每個(gè)學(xué)生帶一張報(bào)紙，