填空題限時練(二)

1、填空題限時練(二)(推薦時間：45分鐘)1 設(shè)兩集合Ax|yln(1x)，By|yx2，則AB_.答案0,1)解析Ax|yln(1x)(，1)，By|yx20，)，AB0,1)2 i為虛數(shù)單位，則eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)2 014_.答案1解析eq blc(rc)(avs4alco1(f(1i,1i)2 014i2 014i21.3 設(shè)an是等比數(shù)列，則“a1a2a3”是“數(shù)列an是遞增數(shù)列”的_條件答案充要解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，若a1a20，且a1a1q0，q1，或a10,0q1，所以數(shù)列an為遞增數(shù)列；反之，若數(shù)列an是遞增數(shù)列，顯然有a1a2a3

2、，所以“a1a250；輸出i4.6 已知拋物線C：y24x的焦點為F，直線y2x4與C交于A，B兩點，則cosAFB_.答案eq f(4,5)解析方法一由eq blcrc (avs4alco1(y2x4，,y24x，)得eq blcrc (avs4alco1(x1，,y2)或eq blcrc (avs4alco1(x4，,y4.)令B(1，2)，A(4,4)，又F(1,0)，由兩點間距離公式得BF2，AF5，AB3eq r(5).cosAFBeq f(BF2AF2AB2,2BFAF)eq f(42545,225)eq f(4,5).方法二由方法一得A(4,4)，B(1，2)，F(xiàn)(1,0)，eq

3、 o(FA,sup6()(3,4)，eq o(FB,sup6()(0，2)，|eq o(FA,sup6()|eq r(3242)5，|eq o(FB,sup6()|2.cosAFBeq f(o(FA,sup6()o(FB,sup6(),|o(FA,sup6()|o(FB,sup6()|)eq f(3042,52)eq f(4,5).7 已知O是坐標(biāo)原點，點A(1,1)，若點M(x，y)為平面區(qū)域eq blcrc (avs4alco1(xy2，,x1，,y2)上的一個動點，則eq o(OA,sup6()eq o(OM,sup6()的取值范圍是_答案0,2解析eq o(OA,sup6()eq o(

4、OM,sup6()xy，令zxy，做出可行域(如圖)x1，y1時，zmin0，x0，y2時，zmax2.eq o(OA,sup6()eq o(OM,sup6()的取值范圍為0,28 函數(shù)ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)的單調(diào)增區(qū)間為_答案eq blcrc(avs4alco1(kf(5,12)，kf(11,12)(kZ)解析ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)，令2keq f(,2)2xeq f(,3)2keq f(3,2)，kZ，解得keq f(5,12)xkeq f(11

5、,12)，kZ，即所求單調(diào)增區(qū)間為eq blcrc(avs4alco1(kf(5,12)，kf(11,12)(kZ)9 給出下面四個命題，其中錯誤的命題共有_個對于任意向量a，b，都有|ab|ab成立；對于任意向量a，b，若a2b2，則ab或ab；對于任意向量a，b，c，都有a(bc)(bc)a成立；對于任意向量a，b，c，都有a(bc)(ba)c成立答案2解析對于，ab|a|b|cos ，|ab|a|b|cos |a|b|cos ab，因此正確；對于，顯然是錯誤的；對于，顯然正確；對于，顯然是錯誤的綜上所述，其中錯誤的共有2個10若橢圓eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)

6、上橫坐標(biāo)為eq f(a,3)的點到左焦點的距離大于它到右準(zhǔn)線的距離，則橢圓離心率e的取值范圍是_答案(eq r(7)2,1)解析設(shè)此點為P，左、右焦點分別為F1、F2，由橢圓性質(zhì)知PF1PF22a，PF2aeq f(c,3)(點到焦點與到準(zhǔn)線的距離比值得出)，得PF1aeq f(c,3)，從而有aeq f(c,3)eq f(a2,c)eq f(a,3)，兩邊同除c得e的取值范圍是(eq r(7)2,1)11已知sin eq f(1,2)cos ，且eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)，則eq f(cos 2,sinblc(rc)(avs4alco1(f(,4)的值為_答案e

7、q f(r(14),2)解析將sin cos eq f(1,2)兩邊平方，得2sin cos eq f(3,4)，(sin cos )2eq f(7,4)，sin cos eq f(r(7),2)，eq f(cos 2,sinblc(rc)(avs4alco1(f(,4)eq f(cos2sin2,f(r(2),2)sin cos )eq r(2)(sin cos )eq f(r(14),2).12已知各項不為零的等差數(shù)列an的前n項和為S n若mN*，且am1am1aeq oal(2,m)0，S2m138，則m_.答案10解析am1am12am，得2amaeq oal(2,m)0，又am0.

8、所以am2，則S2m1eq f(2m1a1a2m1,2)(2m1)am2(2m1)38，所以m10.13已知f(x)aln xeq f(1,2)x2(a0)，若對任意兩個不等的正實數(shù)x1，x2都有eq f(fx1fx2,x1x2)2恒成立，則a的取值范圍是_答案1，)解析由keq f(fx1fx2,x1x2)知f(x)eq f(a,x)x2，x(0，)恒成立即ax(2x)恒成立，因為x(2x)的最大值為1.所以a1.14在ABC中，M是BC的中點，AM1，點P在AM上且滿足eq o(AP,sup6()2eq o(PM,sup6()，則eq o(AP,sup6()(eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()_.答案eq f(4,9)解析由eq o(AP,sup6()2eq o(PM,sup6()知，P為ABC的重心，所以eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()2eq o(PM,sup6()，則eq o(AP