23-VAR--脈沖-方差分解-協(xié)整ppt課件

1、1一、VAR模型及特點二、VAR模型滯后階數(shù)p確實定方法三、格蘭杰因果關系檢驗四、脈沖呼應函數(shù)與方差分解五、Jonhanson協(xié)整檢驗 六、建立VAR模型七、利用VAR模型進展預測八、向量誤差修正模型VAR 模型分析.2 1. VAR模型向量自回歸模型 經典計量經濟學中，由線性方程構成的聯(lián)立方程組模型，由科普曼斯poOKmans1950和霍德科普曼斯Hood-poOKmans1953提出。聯(lián)立方程組模型在20世紀五、六十年代曾驚動一時，其優(yōu)點主要在于對每個方程的殘差和解釋變量的有關問題給予了充分思索，提出了工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有限信息極大似然法和完全信息極大似然法等

2、參數(shù)的估計方法。這種建模方法用于研討復雜的宏觀經濟問題，有時多達萬余個內生變量。當時主要用于預測和一、VAR模型及特點.3政策分析。但實踐中，這種模型的效果并不令人稱心。 聯(lián)立方程組模型的主要問題： 1這種模型是在經濟實際指點下建立起來的構造模型。遺憾的是經濟實際并未明確的給出變量之間的動態(tài)關系。 2內生、外生變量的劃分問題較為復雜； 3模型的識別問題，當模型不可識別時,為到達可識別的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種工具變量的解釋才干很弱； 4假設變量是非平穩(wěn)的通常如此，那么會違反假設，帶來更嚴重的偽回歸問題。.4 由此可知，經濟實際指點下建立的構造性經典計量模型存在不少問題。

3、為處理這些問題而提出了一種用非構造性方法建立各變量之間關系的模型。本章所要引見的VAR模型和VEC模型，就是非構造性的方程組模型。 VAR (Vector Autoregression)模型由西姆斯C.A.Sims,1980提出,他推進了對經濟系統(tǒng)動態(tài)分析的廣泛運用，是當今世界上的主流模型之一。遭到普遍注重，得到廣泛運用。 VAR模型主要用于預測和分析隨機擾動對系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，沖擊的大小、正負及繼續(xù)的時間。 VAR模型的定義式為：設 是N1階時序應變量列向量，那么p階VAR模型記為VAR(p)：1.5式中， 是第i個待估參數(shù)NN階矩陣; 是N1階隨機誤差列向量; 是NN階方差協(xié)方差矩陣； p

4、為模型最大滯后階數(shù)。 由式11.1知，VAR(p)模型，是以N個第t期變量 為應變量，以N個應變量的最大p階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模型中共有N個方程。顯然，VAR模型是由單變量AR模型推行到多變量組成的“向量自回歸模型。 對于兩個變量N=2， 時，VAR(2)模型為.6用矩陣表示： 待估參數(shù)個數(shù)為2 22=用線性方程組表示VAR(2)模型： 顯然，方程組左側是兩個第t期內生變量；右側分別是兩個1階和兩個2階滯后應變量做為解釋變量，且各方程最大滯后階數(shù)一樣,都是2。這些滯后變量與隨機誤差項不相關假設要求。.7 由于僅有內生變量的滯后變量出如今等式的右側，故不存在同期相關問題，用“

5、LS法估計參數(shù)，估計量具有一致和有效性。而隨機擾動列向量的自相關問題可由添加作為解釋應變量的滯后階數(shù)來處理。 這種方程組模型主要用于分析結合內生變量間的動態(tài)關系。結合是指研討N個變量 間的相互影響關系，動態(tài)是指p期滯后。故稱VAR模型是分析結合內生變量間的動態(tài)關系的動態(tài)模型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無約束VAR模型。建VAR模型的目的： 1預測，且可用于長期預測； 2脈沖呼應分析和方差分解，用于變量間的動態(tài)構造分析。.8 所以, VAR模型既可用于預測,又可用于構造分析。近年又提出了構造VAR模型SVAR：Structural VAR。 有取代構造聯(lián)立方程組模型的趨勢。由VAR模型又開展

6、了VEC模型。 2. VAR模型的特點 VAR模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點： 1VAR模型不以嚴厲的經濟實際為根據(jù)。在建模過程中只需明確兩件事：第一，哪些變量應進入模型要求變量間具有相關關系格蘭杰因果關系 ；第二，滯后階數(shù)p確實定保證殘差剛好不存在自相關；.9 2VAR模型對參數(shù)不施加零約束如t檢驗； 3VAR模型的解釋變量中不含t期變量，一切與聯(lián)立方程組模型有關的問題均不存在； 4VAR模型需估計的參數(shù)較多。如VAR模型含3個變量N=3，最大滯后期為p=2，那么有 =232=18個參數(shù)需求估計； 5當樣本容量較小時，多數(shù)參數(shù)估計的精度較差，故需大樣本，普通n50。 留意： “VAR需大寫，

7、以區(qū)別金融風險管理中的VaR。.10 建立VAR模型只需做兩件事 第一，哪些變量可作為應變量？VAR模型中應納入具有相關關系的變量作為應變量，而變量間能否具有相關關系，要用格蘭杰因果關系檢驗確定。 第二，確定模型的最大滯后階數(shù)p。首先引見確定VAR模型最大滯后階數(shù)p的方法：在VAR模型中解釋變量的最大滯后階數(shù)p太小，殘差能夠存在自相關，并導致參數(shù)估計的非一致性。適當加大p值即添加滯后變量個數(shù)，可消除殘差中存在 二、VAR模型中滯后階數(shù)p確實定方法 .11的自相關。但p值又不能太大。p值過大，待估參數(shù)多,自在度降低嚴重，直接影響模型參數(shù)估計的有效性。這里引見兩種常用確實定p值的方法。 1用赤池信

8、息準那么AIC和施瓦茨SC準那么確定p值。確定p值的方法與原那么是在添加p值的過程中，使AIC和 SC值同時最小。 詳細做法是：對年度、季度數(shù)據(jù)，普通比較到P=4，即分別建立VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，比較AIC、SC，使它們同時取最小值的p值即為所求。而對月度數(shù)據(jù)，普通比較到P=12。 當AIC與SC的最小值對應不同的p值時，只能用LR檢驗法。.12 2用似然比統(tǒng)計量LR選擇p值。LR定義為： 式中， 和 分別為VAR(p)和VAR(p+i)模型的對數(shù)似然函數(shù)值；f為自在度。 用對數(shù)似然比統(tǒng)計量LR確定P的方法用案例闡明。 .13格蘭杰因果關系 1.格蘭杰因果

9、性定義 克萊夫.格蘭杰Clive.Granger,1969和西姆斯C.A.Sims,1972分別提出了含義一樣的定義，故除運用“格蘭杰非因果性的概念外，也運用“格蘭杰因果性的概念。其定義為： 假設由 和 的滯后值決議的 的條件分布與僅由 的滯后值所決議的 的條件分布一樣，即： 3那么稱 對 存在格蘭杰非因果性。 .14 格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不變，假設加上 的滯后變量后對 的預測精度無顯著性改善，那么稱 對 存在格蘭杰非因果性關系。 為簡便，通常把 對 存在格蘭杰非因果性關系表述為 對 存在格蘭杰非因果關系嚴厲講，這種表述是不正確的。 顧名思義，格蘭杰非因果性關系，也可以用“格蘭

10、杰因果性概念。 2.格蘭杰因果性檢驗 與 間格蘭杰因果關系回歸檢驗式為.15 4 如有必要，可在上式中參與位移項、趨勢項、季節(jié)虛擬變量等。檢驗 對 存在格蘭杰非因果性的零假設是： 顯然，假設4式中 的滯后變量的回歸系數(shù)估計值都不顯著，那么 H0 不能被回絕，即 對 不 存在 格蘭杰因果性。反之，假設 的任何一個滯后變量回歸系數(shù)的估計值是顯著的，那么 對 存在格蘭杰因果關系。.16類似的，可檢驗 對 能否存在格蘭杰因果關系。 上述檢驗可構建F統(tǒng)計量來完成。 當 時，接受H0， 對 不存在格蘭杰因果關系； 當 時，回絕H0， 對 存在格蘭杰因果關系。 實踐中，運用概率判別。 留意： 1由式4知,格

11、蘭杰因果關系檢驗式,是回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的，以防止偽回歸。故在進展格蘭杰因果關系檢驗之前，要進展單位根檢驗、對非平穩(wěn)變量要進展協(xié)整檢驗。.17 2格蘭杰因果性，指的是雙向因果關系，即相關關系。單向因果關系是指因果關系，近年有學者以為單向因果關系的變量也可作為內生變量參與VAR模型； 3此檢驗結果與滯后期p的關系敏感且兩回歸檢驗式滯后階數(shù)一樣。 4格蘭杰因果性檢驗原假設為：宇宙集、平穩(wěn)變量對非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的、大樣本和必需思索滯后。 5格蘭杰因果關系檢驗，除用于選擇建立VAR模型的應變量外，也單獨用于研討經濟變量間的相關或因果關系回歸解釋變量的選擇以及

12、研討政策時滯等。 .18 格蘭杰因果性檢驗的EViews命令： 在任務文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test，在彈出的序列名窗口，點擊OK即可。 .19 表8 格蘭杰因果性檢驗結果 由表8知，LGDPt、LCt 和LIt之間存在格蘭杰因果性，故LGDPt、LCt和LIt均可做為VAR模型的應變量。.20建立VAR模型 在任務文件窗口，在主菜單欄選Quicp/Estimate VAR，OK，彈出VAR定義窗口，見圖5。 圖5 VAR模型定義窗口.21 在VAR模型定義窗口中填畢選擇包括截距有關內容后，點擊OK

13、。輸出結果包含三部分，分別示于表9、表10和表11。 表9 VAR模型參數(shù)估計結果.22.23表10 VAR模型各方程檢驗結果表11 VAR模型整體檢驗結果.24 將表9的VAR(2)模型改寫成矩陣方式:.25 表9 中列表示方程參數(shù)估計結果和參數(shù)的規(guī)范差t檢驗值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多t檢驗值不顯著，普通不進展剔除，VAR 實際不看重個別檢驗結果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程的意義。 表10 每一列表示各子方程的檢驗結果。 表11是對VAR模型整體效果的檢驗。其中包括殘差的協(xié)方差、對數(shù)似然函數(shù)和AIC 與 SC。 建立了VAR模型之后，在模型窗口工具欄點擊Name，將VAR模型保管，以便進展

14、脈沖呼應等特殊分析。 留意：平穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn)VAR模型的變量不一定是平穩(wěn)變量。.26利用VAR(P)模型進展預測 VAR模型是非構造模型，故不能用模型進展構造分析。預測是VAR模型的運用之一，由于我們所建立的VAR(2)模型經過了全部檢驗。故可用其進展預測。 假設對建立的VAR2模型進展預測，首先要擴展任務文件范圍和樣本區(qū)間，然后在模型窗口中選擇Procs/Mape Model，屏幕出現(xiàn)模型定義窗口，將其命名為MODEL01，如圖6。 .27模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行: assignall f表示將VAR模型中各內生變量的預測值存入以原序列名加后綴字符“f

15、生成的新序列這里演示的是擬合。預測 在工具欄中點擊Solve，那么線性模型出如今圖6中，模型預測窗口示于圖7。.28 圖6 線性模型窗口.29 圖7 模型預測窗口.30 圖8和圖9分別是利用動態(tài)和靜態(tài)方法計算出的樣本期內實踐值與擬合值的比較。 由圖看出，動態(tài)擬合結果只能反映序列的變化趨勢，而無法對短期動搖進展描寫。所以，VAR模型適用于短期預測，預測精度高和長期規(guī)劃預測。 圖8 動態(tài)擬合結果圖9靜態(tài)擬合結果.312.3脈沖呼應函數(shù)與方差分解 對于政策時滯的實證研討主要有如下4種方法： 1對時序變量數(shù)據(jù)或圖、表進展直觀分析，方法簡單，但客觀性強，精 度低； 2時序時差相關系數(shù)法，只能給出滯后期，

16、不能給出繼續(xù)的時間、影響程度和相互作用。 3脈沖呼應函數(shù)沖擊法； 4方差分解法。 后兩種方法是目前國外常用的方法，近年國內學者開場采用進展政策時滯分析。這里重點引見后兩種方法。.32 時差相關系數(shù)(Cross Correlation)分析法是利用相關系數(shù)檢驗經濟時序變量間滯后關系的一種常用方法。對兩個時序變量，選擇一個作為基準變量，計算與另一變量在時間上錯開(滯后)時的相關系數(shù)。以相關系數(shù)的大小判別兩變量間的時差(僅能判別時差)關系。 兩時序變量間的時差相關系數(shù) 為:1.時差相關系數(shù)(5).33式中， 為兩時序變量xt、yt 在時差滯后期為p時的相關系數(shù)。 由5式知， yt 為基準變量即t為基

17、 為xt滯后p期序列的均值； 為yt的均值； n為樣本容量； p為滯后期時差，取值為整數(shù)。假設取正整數(shù)，那么表示xt滯后于yt；假設取負整數(shù)，那么表示xt超前于yt；假設取零，那么表示兩變量一致。.34 此法計算簡單，容易了解。實踐計算時，通常計算基準變量如GDP、物價程度等的增長率與政策變量的增長率間的時差相關系數(shù)。但反映的是政策變量變化后引起基準變量變化的相關性，不能給出繼續(xù)時間、影響程度和變化方向。嚴厲講時差相關系數(shù)法給出的時滯僅是從政策變化到對經濟系統(tǒng)產生影響的時間間隔。由于多數(shù)時序變量具有時間趨勢，能夠有偽相關，使計算結果傳送錯誤信息，因此，通常進展平穩(wěn)化處置。即對數(shù)化,差分,增長率

18、。最好對變量進展平穩(wěn)性檢驗。 .35 EViews命令為：在主窗口點擊： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序列名窗口，鍵入二序列名只允許鍵入兩個變量，OK。 在彈出的滯后窗口，默許12，OK。 給出二時序變量的相關系數(shù)。然后進展比較，其中| |最大者對應的時差就是二序列間的時滯。 .36 這里引見的脈沖呼應函數(shù)和下面將要引見的方差分解法，較時差相關系數(shù)法具有兩個突出優(yōu)點： 第一,可將所思索的全部變量納入一個系統(tǒng)，反映系統(tǒng)內一切變量間的相互影響，給出的是系統(tǒng)內全部信息相互作用結果。而時差相關系數(shù)法只能思索兩個變量。 第二,不僅能給出政策效

19、果時滯，時滯區(qū)間，而且能給出影響的程度與方向，結果準確。而時差相關系數(shù)法只能給出時滯。 1脈沖呼應函數(shù)。對VAR模型而言，單個參數(shù)估計值的經濟解釋是困難的，其運用除預測外，最重要的運用是脈沖呼應分析和方差分解。脈沖呼應函數(shù)描畫 2 脈沖呼應函數(shù).37的是一個內生變量對殘差 稱為 Innovation沖擊的反響(呼應)。詳細而言，它描畫的是在隨機誤差項上施加一個規(guī)范差大小的沖擊來自系統(tǒng)內部或外部后對內生變量的當期值和未來值所產生的影響動態(tài)影響。這種分析方法稱為脈沖呼應函數(shù)IRF:impulse-response function。 為粗淺闡明脈沖呼應的根本原理，闡明殘差是如何將沖擊對新息是沖擊，

20、對內生變量是對沖擊的呼應傳送給內生變量的。以含兩個內生變量的VAR2模型為例予以闡明。設兩變量VAR2模型：.38式中， M為貨幣供應量。 6 假設系統(tǒng)受某種擾動，使 發(fā)生1個規(guī)范差的變化沖擊，不僅使 立刻發(fā)生變化呼應，而且還會經過 ， 影響 的取值,且會影響其后的GDP和M的取值滯后呼應。脈沖呼應函數(shù)描畫了系統(tǒng)內變量間的這種相互沖擊與呼應的軌跡，顯示了任一擾動如何經過模型市場，沖擊其它一切變量的鏈式反響的全過程。同理， 也會引起類似地沖擊鏈式反響。.39 下面經過式6詳細闡明新息是如何傳送給內生變量的。 為簡便起見，假定系統(tǒng)從0期開場運轉，那么 給定新息擾動 ，且其后均為0，即 ，稱此為0期

21、擾動，對的沖擊，亦即 與 的呼應。 當 t=0時： ；將其代入(6)。 當 t=1時： ；將其代入(6)。 當 t=2時： ；將其代入(6)。.40以此類推，設求得呼應的結果為 ，稱為由GDP的沖擊引起的GDP的呼應函數(shù)。同樣有 ，稱為由GDP的沖擊引起的M的呼應函數(shù)。 同理，將第0期的脈沖改為 ，即可求出M的沖擊引起GDP與M的呼應函數(shù)。顯然以上的脈沖呼應函數(shù)明顯地捕捉到了沖擊的效果。 上述沖擊思想可以推行到含N個內生變量的VAR(p)模型。.41 對脈沖呼應函數(shù)處置的困難在于各殘差間不是完全非相關的。當殘差間相關時，它們的共同部分不易識別，處置這一問題的不嚴厲做法是將共同部分歸于VAR系統(tǒng)

22、第1個方程的擾動項。 對有3個內生變量的VAR模型每個內生變量都對應著3個脈沖呼應函數(shù)，故一個含3個內生變量的VAR將有9個脈沖呼應函數(shù)。.42 (2) Eviews 脈沖呼應命令 在VAR模型窗口的工具欄點擊Impulse就會彈出脈沖呼應對話窗口，見圖10 。 圖 10 脈沖呼應對話窗口.43 圖10中的左側有4個空白區(qū)需求填寫，依次填寫沖擊變量應變量名；欲計算呼應函數(shù)的變量名；呼應變量出現(xiàn)的順序。前兩處輸入的變量不同只會改動顯示結果的順序，不會對結果產生影響，而第3個空白區(qū)變量順序不同，將對結果產生影響。最下部用戶填呼應函數(shù)的追蹤期數(shù)，缺省是10。 對話框右側由兩部分構成。右上方是結果的顯

23、示方式：.44表：表示呼應函數(shù)的系數(shù)值括號內是規(guī)范差；繪制每個脈沖呼應函數(shù)圖；合成圖，未來自同一新息脈沖呼應函數(shù)圖合并顯示。右下方是關于計算脈沖呼應函數(shù)規(guī)范誤的選項，包括不計算None、漸近解析法Analytic和蒙特卡洛法Mote Carlo。定義終了點擊OK 。圖11是按圖10輸入結果繪制的脈沖呼應函數(shù)合成圖。.45圖11 脈沖呼應函數(shù)合成圖.46 圖11左上圖是LGDP、LCT 和 LIT分別對LGDP一個規(guī)范差沖擊的呼應。 右上圖是LGDP、LCT 和 LIT分別對LCT一個規(guī)范差沖擊的呼應。 以下圖是LGDP、LCT 和 LIT分別對LIT一個規(guī)范差沖擊的呼應。 圖11看出，滯后期為

24、5期，穩(wěn)定期為7期。.47 3.方差分解 VAR模型的運用，還可以采用方差分解方法研討模型的動態(tài)特征。脈沖呼應函數(shù)描畫的是VAR模型中的每一個內生變量的沖擊對本身與其它內生變量帶來的影響，或脈沖呼應函數(shù)是隨著時間的推移，察看模型中的各變量對于沖擊的呼應。而方差分解(variance decomposition)是進一步評價各內生變量對預測方差的奉獻度。Sims于1980年提出了方差分解方法，定量地但是較為粗糙地計量了變量間的影響關系。方差分解是分析預測殘差的規(guī)范差由不同新息的沖擊影響的比例，亦即對應內生變量對規(guī)范差的奉獻比例。 對所建立的VAR(2)模型進展方差分解分析。.48 案例1 (八)

25、方差分解 對VAR模型的方程順序不變。對話框中Periods后輸入的數(shù)值代表預測期，例假設取15。其他工程意義如前所述。表12和圖13分別是對內生變量LCT進展方差分解的表格和合成圖輸出結果。 Eviews中方差分解操作運用脈沖呼應函數(shù)定義對話框，如圖10，在右邊選擇方差分解Variance decomposition。對話框左上部分Innovations to處可以不填，由于方差分解必然涉及模型一切信息。假設僅對序列LCT進展方差分解，那么在對話框左邊cause Responses by處輸入LCT序列名，方差分解定義對話框示于圖12。.49圖12 方差分解定義對話框.50表12 LCT方差

26、分解圖13 LCT方差分解合成圖.51 表12包括5列。第一列是預測期，第二列是變量LCT各期預測值的規(guī)范差S.E，后三列均是百分數(shù)，分別是以LGDP、LCT和LIT為應變量的方程新息對LCT各期預測規(guī)范差的奉獻度，每行結果相加是100。 由表12 和圖13 知，S.E.一列數(shù)字表示預測 1期、2期、15期時,LCT的預測規(guī)范差。LnGDP、LnCT和LnIT對應的數(shù)字列依次表示相應預測期時3個誤差項變動對LCT預測規(guī)范差奉獻的百分比。以t = 3為例，LCT的預測規(guī)范差等于0.118950。其中20.73%由LGDP的殘差.52沖擊所致,75.59%由LCT的殘差沖擊所致,3.68%由LIT

27、的殘差沖擊所致。加起來為100%。自第7期開場，方差分解結果根本穩(wěn)定，這與呼應沖擊結果相一致。來自第2個方程本身的新息占LCT預測規(guī)范誤的69%，本身影響最重要。另外，第3個方程新息對于內生變量LCT也較重要，對其預測誤差的奉獻度達23%。 留意：用于脈沖呼應和方差分解的VAR 模型，最好運用季度或月度數(shù)據(jù)； .53 Jonhansen1995協(xié)整檢驗是基于VAR模型的一種檢驗方法，但也可直接用于多變量間的協(xié)整檢驗。 1.Johanson協(xié)整似然比LR檢驗 H0：有 0個協(xié)整關系; H1：有M個協(xié)整關系。 檢驗跡統(tǒng)計量：式中，M為協(xié)整向量的個數(shù)； 是 按大小陳列的第i個特征值； n 樣本容量。

28、 2.4約翰森Jonhansen協(xié)整檢驗.54 Johanson檢驗不是一次能完成的獨立檢驗，而是一種針對不同取值的延續(xù)檢驗過程。EViews從檢驗不存在協(xié)整關系的零假設開場，其后是最多一個協(xié)整關系，直到最多N-1個協(xié)整關系，共需進展N次檢驗。 約翰森協(xié)整檢驗與EG協(xié)整檢驗的比較 1約翰森協(xié)整檢驗不用劃分內生、外生變量，而基于單一方程的EG協(xié)整檢驗那么須進展內生、外生變量的劃分； 2約翰森協(xié)整檢驗可給出全部協(xié)整關系，而EG那么不能； 3約翰森協(xié)整檢驗的效果更穩(wěn)定。 故約翰森協(xié)整檢驗優(yōu)于EG檢驗。當N2時，最好用Jonhamson協(xié)整檢驗方法。.55 約翰森協(xié)整檢驗在實際上是很完善的，但有時檢驗

29、結果的經濟意義解釋存在問題。如當約翰森協(xié)整檢驗結果有多個協(xié)整向量時，終究哪個是該經濟系統(tǒng)的真實協(xié)整關系？假設以最大特征值所對應的協(xié)整向量作為該經濟系統(tǒng)的協(xié)整關系，這樣處置的理由是什么？而其他幾個協(xié)整向量又怎樣給予經濟解釋？由此可見這種方法尚需完善，普通取第一個協(xié)整向量為所研討經濟系統(tǒng)的協(xié)整向量。.56 2.Johanson協(xié)整檢驗命令與假定 在任務文件窗口，在待檢三個序列LGDP、LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點擊View/Cointegration Test，就會彈出如圖3所示的約翰森協(xié)整檢驗窗口。 需做3種選擇： 第一，協(xié)整方程和VAR的設定： 協(xié)整檢驗窗口由四部分構成。左上部是供用戶

30、選擇檢驗式的根本方式，即Johanson檢驗的五個假設。.57 圖3 Jonansen協(xié)整檢驗窗口.58 協(xié)整方程構造假設：與時序方程能夠含有截距和趨勢項類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢項。協(xié)整方程可有以下5種構造： 序列 Yt 無確定性趨勢且協(xié)整方程無截距； 序列 Yt 無確定性趨勢且協(xié)整方程只需截距; 序列 Yt 有線性趨勢但協(xié)整方程只需截距; 序列Yt 有線性趨勢但協(xié)整方程有截距和趨勢; 序列 Yt 有二次趨勢但協(xié)整方程有截距和線性趨勢。 對于上述5種假設，EViews采用Johanson(1995)提出的關于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比LR檢驗法。.59除此之外，用戶也可經過選擇第六個選項由程序

31、對以上五種假設進展檢驗，此時EViews輸出結果是簡明扼要的，詳細結果只需在詳細確定某個假設時才會給出。 假設采用缺省第三個假設，即序列 Yt 有線性確定性趨勢且協(xié)整方程CE僅有截距。 第二，給出VAR模型中的外生變量。左下部第一個白色矩形區(qū)需用戶輸入VAR系統(tǒng)中的外生變量稱號沒有不填，不包括常數(shù)和趨勢。.60 第三，左下部第二個白色矩形區(qū)給出內生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)p-1。并采用起、止滯后階數(shù)的配對輸入法。如輸入1 2，意味著式(1)等號右邊包括應變量1至2階滯后項。由于此案例VAR模型的最大滯后階數(shù)p=2。因此，這里輸入1 1。對話框的右側是一些提示性信息，不選。定義完成之后。

32、 點擊OK。輸出結果見表4、表5和表6。 .61 表4 Johansen 協(xié)整檢驗結果.62 在表4中共有5列，第1列是特征值 , 第2列是似然比檢驗值，以后兩列分別是5%與1%程度的臨界值。最后一列是對原假設檢驗結果，依次列出了3個檢驗的原假設結果，并對能回絕原假設的檢驗用“*號表示， “*號表示置信程度為95%，“*號為99%。協(xié)整檢驗結果： 第1行LR=59.069535.65，即在99%置信程度上回絕了原假設即回絕了不存在協(xié)整關系的假設，亦即三變量存在協(xié)整方程；.63 第2行 LR=23.514720.04,即在99%置信程度上回絕了原假設(最多存在1個協(xié)整關系) ； 第3行 LR=4

33、.73673.76，即在95%置信程度上回絕了原假設(最多存在2個協(xié)整關系)。 表下面是在5%的顯著性程度上存在3個協(xié)整關系的結論。 表5 未規(guī)范化協(xié)整系數(shù).64 表5 給出的是未經規(guī)范化的協(xié)整系數(shù)的估計值。表6給出的是經規(guī)范化的協(xié)整系數(shù)的估計值，并且將3個協(xié)整關系的協(xié)整系數(shù)都列了出來。由于普通關懷的是被似然比確定的第1個協(xié)整關系，故程序將其單獨列了出來，其它兩個協(xié)整關系在另表列出。 但須留意：第一個協(xié)整關系對應著VAR的第一個方程，故可根據(jù)需求調整方程的順序，使希望的應變量的系數(shù)為1。表中系數(shù)的估計值下面括號內的數(shù)字是規(guī)范差。最下面一行是對數(shù)似然函數(shù)值。.65 表6 規(guī)范化協(xié)整系數(shù) 將第一個

34、協(xié)整關系寫成代數(shù)表達式： =LGDP-1.0127LCT-0.0629LIT+0.1791寫成協(xié)整向量： .66 3.協(xié)整關系驗證 在確定了變量間的協(xié)整關系之后，有兩種方法可驗證協(xié)整關系的正確性。 1單位根檢驗。對序列e1進展單位根EG、AEG檢驗，也可畫vecm時序圖驗證協(xié)整關系的正確性。 2AR 根的圖表驗證。利用EViews5.0軟件，在VAR模型窗口的工具欄點擊View進入VAR模型的視圖窗口，選Lag Structure/AR Roots Table或AR Roots Graph。.67關于AR 特征方程的特征根的倒數(shù)絕對值參考Lutppohl 1991小于1，即位于單位圓內，那么模

35、型是穩(wěn)定的。否那么模型不穩(wěn)定，某些結果如脈沖呼應函數(shù)的規(guī)范誤差不是有效的。共有PN個AR 根，其中，P為VAR模型的滯后階數(shù)， N為t期內生變量個數(shù) 。對本案例有6個 AR單位根， 列于表7和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖4 。在表7中，第1列是特征根的倒數(shù)，第2列是特征根倒數(shù)的模。.68表7 AR單位根 由表7知，有一個單位根倒數(shù)的模大于1，且在表的下邊給出了警告 。.69 圖4 單位根的分布圖 圖形表示更為直觀，有一個單位根的倒數(shù)的模落在了單位圓之外，因此，所建VAR(2) 模型是不穩(wěn)定的，將影響呼應沖擊函數(shù)的規(guī)范差。 .70 2.5向量誤差修正模型 前面引見的誤差修正模型是一方程ECM，本節(jié)將

36、其推行到一個VAR系統(tǒng)。 Engle和Granger將協(xié)整與誤差修正模型結合起來，建立了向量誤差修正(Vector Error Correction)模型。在第十章知：只需變量之間存在協(xié)整關系，可以由ADL模型推導出ECM。而在VAR模型中的每個方程都是一個ADL模型，因此，可以以為VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型，運用于具有協(xié)整關系的非平穩(wěn)時序建模。 1.VECM及協(xié)整特征 假設VAR模型中的非平穩(wěn)變量是協(xié)整的，那么.71可在VAR模型的根底上建立VEC模型。為此，重寫VAR(p)模型1： 不失普通性，設 ，假設某個變量的單整階數(shù)高于1階，可經過差分先將其變換為1階單整變量。為簡單暫設式1中不含有常數(shù)向量，其后