在五年制高等職業(yè)學(xué)校開展基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究

1、學(xué)號(hào)：092300216學(xué)校代碼：10270上場岬以大尊碩士學(xué)位論文在五年制高等職業(yè)學(xué)校開展基于超級(jí)畫板 的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究數(shù)理學(xué)院教育碩士學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）研究生姓名劉覽指導(dǎo)教師張偉平完成日期2012年3月論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究 成果。論文中除了特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人 或機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果*其他同志對本研究的啟發(fā) 和所做的貢獻(xiàn)均己在論文中做了明確的聲明并表示了謝意。作者簽名論文使用授權(quán)聲明本人完全了解上海師范大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定， 即：學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱； 學(xué)?？梢怨?/p>

2、/論文的全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其 它手段保存論文.保密的論文在解密后遵守此規(guī)定*作者簽名吃pR方師簽名彳日期：不成本論文經(jīng)答辯委員會(huì)全體委員審查，確認(rèn)符合上海師范大學(xué)碩（博）士學(xué)位論文質(zhì)量要求。答辯委員會(huì)簽名：主席：知叫職稱：枚3工作單位:論文題目：在五年制高等職業(yè)學(xué)校開展基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究 學(xué)科專業(yè)：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）學(xué)位申請人：劉覽指導(dǎo)教師：張偉平中文摘要為了適應(yīng)現(xiàn)階段和今后社會(huì)需要，職業(yè)教育的改革不斷深入，其中五年制高 等職業(yè)學(xué)校教育以“能力為本位”以“綜合素質(zhì)”提高為宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新 精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)培養(yǎng)目標(biāo)。如何提高職業(yè)學(xué)校課堂數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、

3、提高學(xué) 生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率、數(shù)學(xué)課如何與專業(yè)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合這一系列問題成為數(shù)學(xué)工作者 討論的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂，成為人們關(guān)注的一個(gè)新課題。本文是作者結(jié)合日常數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論和實(shí)踐設(shè)計(jì)兩方面進(jìn) 行研究。通過理論上分析基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)相對傳統(tǒng)教學(xué)而 言的優(yōu)點(diǎn)。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)研究和問卷調(diào)查、相關(guān)訪談分析數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)效 果教師教學(xué)方式、數(shù)學(xué)課與專業(yè)課學(xué)習(xí)等方面的影響。本文從五個(gè)方面探討在五年制高職開展基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí) 驗(yàn)教學(xué)：1、在高職校開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必要性和可行性。本部分筆者結(jié)合自身的 教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和從國內(nèi)外開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的情況對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了認(rèn)

4、識(shí)，從教 改與課改的需要、學(xué)生學(xué)與教師教的需要闡述了在高職校進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和必 要性。通過對超級(jí)畫板軟件的性能和特點(diǎn)的分析，闡述利用超級(jí)畫板軟件平臺(tái)進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的可行性。2、分析了在高職校開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者從實(shí) 際教材中取了一些重點(diǎn)難點(diǎn)案例。在這些內(nèi)容的教授上，借助于直觀、動(dòng)態(tài)的超 級(jí)畫板軟件平臺(tái)，從實(shí)際教學(xué)過程來說明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生學(xué)習(xí)效果和今后專業(yè)學(xué) 習(xí)帶來的影響。3、開展基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)相關(guān)效果的實(shí)驗(yàn)以及測 試。包括了開展準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和問卷調(diào)查及訪談,來對實(shí)驗(yàn)班和控制班的學(xué)習(xí)成績、 興趣等方面的統(tǒng)計(jì)、研究和分析。還通過對本校數(shù)學(xué)教師、專業(yè)課教師的

5、訪談聽 取了對本研究的反饋和建議。4、通過對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，結(jié)合問卷調(diào)查、個(gè)案訪談交流得出如下結(jié)論:（1）基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了較為明 顯的積極影響。主要體現(xiàn)在學(xué)生對于概念的理解方面，提高了學(xué)生分析問題、解 決問題能力；提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在一定程度上發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性和主動(dòng)性。（2）可以改變教師教學(xué)方法和改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)入課堂使 數(shù)學(xué)教學(xué)過程發(fā)生了重要變化，改變了教師的教法，有效地改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)， 極大地調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。通過將一些涉及 到的專業(yè)內(nèi)容融入超級(jí)畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，讓現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于今后

6、的專業(yè) 學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生學(xué)到真正“有用的數(shù)學(xué)”。最后部分，提出了本研究的局限和一些不足，并對在五年制高職開展基于超 級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)施提出了一些建議。關(guān)鍵詞：職業(yè)教育;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);動(dòng)態(tài)幾何;超級(jí)畫板AbstractIn order to adpat to the current and future needs of society, the reform of vocational education is being deepened. The higher vocational education, for the purpose to improve the capabil

7、ity and quality of students, focuses on cultivating their innovative spirit and pratical ability. The series of issues like how to improve the classroom teaching of mathematics in the vocational school, how to improve the learning efficiency of mathematics, and how to make mathematics closely connec

8、ted with the specialized knowledge have become hot topics of mathematics professors. A new topic is about inroducing the mathematical experiments into classroom learning.In this paper, the author tries to study the theoretial and practical design of mathematical experiments, combined with his daily

9、teaching of mathematics. This paper theoretically analyses the advantages of experimental teaching of dynamic geometry based on super sketchpad over traditional teaching. It also analyses the effect of experimental teaching of mathematics on the learning feedback from students, the teaching methods

10、of teachers, and the mathematical and vocational studying.This paper explores the experimental teaching of dynamic geometry based on super sketchpad in the higher vocational school from four aspects:It elaborates the necessity and feasibility of the experimental teaching of mathematics in the higher

11、 vocational school. In this part, the author talks about the recognition of mathematical experiments by combining his own teaching experience and the circumstances of experimental teaching of mathematics at home and abroad, analyses the necessity of carrying out mathematical experiments according to

12、 the needs of teaching reform and course reform and the needs of teaching and learning, and also elaborates the feasibility of using Super Sketchpad software platform for teaching through the analysis of its properties and characteristics.It analyses the effect of experimental teaching of mathematic

13、s in higher vocational school. During the teaching practice, the author picks out some important and difficult cases from teaching materials. He uses the intuitive and dynamic Geometers Sketchpad software platform to teach the keys and difficulties. He illustrates the effect on the learning feedback

14、 and future vocational study of the students from his actual teaching process.It carries out the experiments and tests on the effects of experimental teaching of dynamic geometry based on super sketchpad. It includes the quasi-experimental design , questionnaires and interviews, the statistics, stud

15、y and analysis of the academic results and interest of experimental classes and controlling classes. It also includes the feedback and suggestions on this study from mathematics teachers and specialized teachers at school.Through the analysis of the comparison of experimental data, combined with exc

16、hanges of the questionnaires and interviews, it comes to the following conclusions:The experimental teaching of dynamic geometry based on Super Sketchpad has the positive impact on the learning of students, maily from the aspects of students understanding of concepts, improvement of students problem

17、-solving ability and their interest in mathematics, and improvement of students learning enthusiasm and initiative on certain extent.It will both change the teaching methods and students learning methods. That mathematical experiment introduced into the classroom makes the traditional mathematical t

18、eaching changed greatly. It changes the teachers teaching methods and improve the students learning process, mobilizes students subjectivity and initiative. By introducing some specialized knowledge during the experimental teaching, it makes the mathematical learning helpful for the future vocationa

19、l study, thereby allows students to learn the real useful mathematics.In the last part, the paper lists the limitation of the study, while gives some suggestions on the experimental teaching of dynamic geometry based on super sketchpad in higher vocational school.Key words:vocational education;mathe

20、matical experiment;super sketchpad;dynamic geometry TOC o 1-5 h z 摘要IABSTRACTIll HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 第1章前言11選題的依據(jù)12數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢41.3研究的主要方法及目標(biāo)5 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 第2章 在高職開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的相關(guān)概念72.1五年一貫制高等職業(yè)教育的概念72對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理解73 動(dòng)態(tài)幾何的木既念及特點(diǎn)82.4超級(jí)畫板的特點(diǎn)和功能92.5超級(jí)畫板

21、與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)10 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 第3章 開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必要性和可行性113.1開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的必要性113.2開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的可行性12 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 第4章 超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用131在代數(shù)方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用134.2在立體幾何方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用174.3在平面解析幾何方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用21 HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 第5章實(shí)驗(yàn)研究的設(shè)計(jì)、操作與調(diào)查訪談

22、251實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)255.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果275.3問卷調(diào)查情況及分析295.4與相關(guān)師生訪談33第6章 實(shí)驗(yàn)和訪談結(jié)果分析411對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響416.2在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣方面的影響426.3在教與學(xué)上所帶來的兩個(gè)改變426.4 對今后專業(yè)學(xué)習(xí) 的影響43 HYPERLINK l bookmark97 o Current Document 第7章 研究的局限和不足以及進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議457.1在高職校進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)存在的不足457.2在高職校開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議47 HYPERLINK l bookmark100 o Current Document 第8章總結(jié)49 HYPERLINK l

23、bookmark145 o Current Document 致謝50 HYPERLINK l bookmark103 o Current Document 參考文獻(xiàn)51攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)成果53第1章前言1.1選題的依據(jù)1.1.1源于教學(xué)實(shí)踐本人作為一名高等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，從事數(shù)學(xué)教育工作已是第九年，這 九年來，我和廣大從事一線職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教師一樣，深刻體會(huì)到了職業(yè)教育的 改革力度。國務(wù)委員陳至立在全國職業(yè)教育工作會(huì)議上提出“對發(fā)展職業(yè)教育的 認(rèn)識(shí)要有新高度，工作要上新水平，努力開拓新局面。要面向市場，以就業(yè)為導(dǎo) 向，以服務(wù)為宗旨，加快培養(yǎng)大批高技能人才和高素質(zhì)勞動(dòng)者，逐步建立起與

24、經(jīng) 濟(jì)社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)的現(xiàn)代職業(yè)教育體系。要努力把職業(yè)教育工作提高到一個(gè)新水 平。在指導(dǎo)思想上要堅(jiān)持以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，面向市場和社會(huì)辦學(xué)?！?教育部周濟(jì)部長也提出“職業(yè)教育的中心任務(wù)是提高質(zhì)量，要把職業(yè)教育人才培 養(yǎng)質(zhì)量提到一個(gè)更高的水平，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要，同時(shí)也為每一個(gè)孩子、每一 個(gè)學(xué)生提供更加廣闊的人生發(fā)展的空間?！甭殬I(yè)教育已不是傳統(tǒng)的以“教學(xué)生 學(xué)技能”為目標(biāo)了，現(xiàn)階段的高等職業(yè)學(xué)校“以能力為本位”，“以服務(wù)為宗旨 ”，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)培養(yǎng)目標(biāo)。其突出特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)教育 目標(biāo)的“職業(yè)性”和技術(shù)的“高級(jí)應(yīng)用性”，強(qiáng)調(diào)對受教育者個(gè)性能力與全面素 質(zhì)的培養(yǎng)，因而其課程體

25、系的構(gòu)建須以此教育目標(biāo)為依據(jù)O本人所任教的是一所市屬的國家級(jí)重點(diǎn)職業(yè)學(xué)校，開設(shè)機(jī)電、自動(dòng)化、電子、 計(jì)算機(jī)四大專業(yè)群，包含數(shù)控技術(shù)、機(jī)電一體化、電子技術(shù)、軟件技術(shù)等十三個(gè) 專業(yè)，可謂專業(yè)眾多，不同專業(yè)對于數(shù)學(xué)知識(shí)側(cè)重不同，數(shù)學(xué)作為一門必修課， 是學(xué)好這些專業(yè)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)，并能運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)為專業(yè)服務(wù)， 是高職校數(shù)學(xué)課最直接的目的。但是，隨著國家高考政策的調(diào)整，高校擴(kuò)招引發(fā) 普高擴(kuò)招，這較大影響了高職的生源，高職的學(xué)生在一定程度上是中考的失敗者， 他們普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)興趣不高，故往往不能掌握合格的數(shù)學(xué)知識(shí)，再加 之?dāng)?shù)學(xué)教材幾乎著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，數(shù)年不變，無法做到與日新月異的專

26、業(yè)學(xué) 科滲透發(fā)展，一些任教機(jī)械制圖、數(shù)控編程等學(xué)科的同事，時(shí)常向我抱怨，學(xué)生 對于相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎毫無掌握，導(dǎo)致學(xué)習(xí)這些專業(yè)內(nèi)容之前往往還要花 較長時(shí)間補(bǔ)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生學(xué)得痛苦，老師教得也痛苦，其學(xué)習(xí)效果可想 而知，達(dá)到前文所提到的培養(yǎng)目標(biāo)更是無從談起。所以，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣, 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，以達(dá)到為專業(yè)學(xué)科服務(wù)的目的是當(dāng)前高職校數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù) 之急。本人很慶幸地于2009年來到上海師范大學(xué)進(jìn)行學(xué)科教育(數(shù)學(xué))繼續(xù)學(xué)習(xí)和 深造，在此過程中學(xué)習(xí)了教育和教學(xué)的理論，接觸并深入了解了現(xiàn)代教學(xué)媒體， 同時(shí)思考在數(shù)學(xué)課上如何運(yùn)用這種方式，以達(dá)到上述目的。在最后一年的教學(xué)論 文研究中，

27、我結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行了這一項(xiàng)動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)運(yùn)用到高職數(shù) 學(xué)教學(xué)的研究，希望通過這樣的學(xué)習(xí)和研究來提高和完善自己，并進(jìn)行一些數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)驗(yàn)的嘗試。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)較多繁瑣冗長的計(jì)算、枯燥抽象的演繹、晦澀深?yuàn)W的證明， 往往忽略現(xiàn)代媒體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用，一定程度上使得原本就對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏 興趣的職校學(xué)生再遭打擊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性積極性越來越低，使學(xué)生越來越害 怕數(shù)學(xué)。樹立高職校學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，就要從數(shù)學(xué) 課教學(xué)入手。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，是 一切理性科學(xué)的基礎(chǔ)，具有抽象性、精確性和應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)。在這門學(xué)科長 期發(fā)展中，無數(shù)數(shù)學(xué)家、

28、數(shù)學(xué)工作者經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理與證明或者科學(xué)實(shí)驗(yàn)， 檢驗(yàn)、確認(rèn)、建立起來了大量的數(shù)學(xué)公式和定理，這也使得很多人畏于其抽象而 對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之。確實(shí)，對于以感性認(rèn)識(shí)事物為基礎(chǔ)的人們來說,更加能接受直 觀的東西，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以是一些數(shù)學(xué)公式和定理的情景再現(xiàn)，它對于幫助人們 理解正確的數(shù)學(xué)概念，深刻掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和辯證 唯物主義觀點(diǎn)具有非常重要的積極的作用和意義。近幾年來，各式各樣的教學(xué)軟件層出不窮，出現(xiàn)了如Mathmatica， MatLab，幾何畫板(GSP)、超級(jí)畫板等強(qiáng)大功能的數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)。 其中幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版

29、的優(yōu) 秀教育軟件，1996年該公司授權(quán)人民教育出版社在中國發(fā)行該軟件的中文 版。正如其名“21世紀(jì)動(dòng)態(tài)幾何”，它能夠動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何對象的位置 關(guān)系、運(yùn)行變化規(guī)律，是數(shù)學(xué)與物理教師制作課件的“利器”！而我國數(shù)學(xué) 家張景中院士開發(fā)的超級(jí)畫板借鑒了幾何畫板的長處，把動(dòng)態(tài)幾何作 為最基本的功能，還根據(jù)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要，將動(dòng)態(tài)幾何和符號(hào)運(yùn) 算、自動(dòng)推理、編程環(huán)境以及課件制作等進(jìn)行有機(jī)地集成，操作更加易學(xué)易用。 我們在教學(xué)中可以借助超級(jí)畫板給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，學(xué)生可 以用超級(jí)畫板創(chuàng)設(shè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行富有創(chuàng)造性的探究學(xué)習(xí)，這使數(shù)學(xué)計(jì)算 機(jī)輔助教學(xué)從演示型、練習(xí)型向探索型、實(shí)踐型發(fā)展

30、成為可能，從而改善教師的 教和學(xué)生的學(xué)，通過對超級(jí)畫板的逐步了解、學(xué)習(xí)，對本人的數(shù)學(xué)教學(xué)工作 很大啟發(fā)。1. 1. 2源于對數(shù)學(xué)教育理論的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反應(yīng)了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)?推理以及對完美境界的追求，具有抽象性、精確性和廣泛性的特征。而經(jīng)過小 學(xué)、初中來長時(shí)間的應(yīng)試教育，進(jìn)入高職校的學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就是公式和解題, 而人們也認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種具有非常嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)且具有高度抽象思維的演繹科學(xué)。 人們接觸到的數(shù)學(xué)往往是一些經(jīng)過重新整理過的系統(tǒng)化、形式化的“完成了的數(shù) 學(xué)”，使得呈現(xiàn)在學(xué)生面前的教材內(nèi)容也大多是從定義、定理再到應(yīng)用，再就是 包含一些解題類的計(jì)算和證明，給

31、人的印象非常嚴(yán)謹(jǐn)甚至嚴(yán)格，這不免會(huì)使學(xué)生 以及人們產(chǎn)生如此想法:數(shù)學(xué)是抽象的定義、概念、定理、公式等，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不 外乎是依葫蘆畫瓢地依據(jù)書上的例題，套用現(xiàn)成的公式法則進(jìn)行計(jì)算或運(yùn)用已知 的定理等去證明解題。就連挪威的天才數(shù)學(xué)家阿貝爾也抱怨高斯的書晦澀難懂： “他就像只狐貍，用尾巴抹平了自己的沙地上走過的腳印”。而高斯則這樣為自 己來辯解，“把腳手架都留在自己作品上的建筑師，不是成功的建筑師?！钡?是，數(shù)學(xué)除了有邏輯推理之外，還應(yīng)有實(shí)驗(yàn)。波利亞認(rèn)為，“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面， 它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，但也是別的什么東西。由歐幾里德方法提出來的數(shù) 學(xué)看來象是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但在創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看來卻

32、像是一門實(shí)驗(yàn)性 的歸納科學(xué)。”因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該不光是被看成單純的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬁茖W(xué)，同時(shí)也 可以將它看成實(shí)驗(yàn)科學(xué)，在數(shù)學(xué)課堂上可以根據(jù)實(shí)際問題，通過計(jì)算機(jī)的輔助， 引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)象，親自參與設(shè)計(jì)和動(dòng)手操作，切身體驗(yàn)解決實(shí)際問題的過程， 從實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探索從而發(fā)現(xiàn)歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)便作為研究性 學(xué)習(xí)的一種重要實(shí)踐方式產(chǎn)生了。把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引進(jìn)課堂，通過指導(dǎo)學(xué)生自主“做 數(shù)學(xué)”，探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象，達(dá)到理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，歸納數(shù)學(xué)思想，解 決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生將信息技術(shù)運(yùn)用于實(shí)際學(xué)習(xí)的能力，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力 開辟了新途徑，把傳統(tǒng)教育下的“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤把芯繑?shù)學(xué)。其實(shí)，數(shù) 學(xué)實(shí)驗(yàn)并非新鮮

33、事物，在日常生活中，要證實(shí)某件事情，最普通的辦法就是對它 進(jìn)行檢驗(yàn)、試驗(yàn)、試探或?qū)嶒?yàn)，數(shù)學(xué)也不外如此。數(shù)學(xué)教學(xué)中的測量、手工操作、 制作模型、實(shí)物或教具演示等形式本質(zhì)上就是就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式。以計(jì)算機(jī)技 術(shù)為代表的信息時(shí)代數(shù)學(xué)的到來，我們可以將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行整 合，以信息化帶動(dòng)教育現(xiàn)代化，發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，探索新型教學(xué)模型。因此， 本研究就是在已有的研究基礎(chǔ)上，借助于超級(jí)畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)高職校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為其今后的專業(yè)學(xué)習(xí)打 好基礎(chǔ)。1.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢20世紀(jì)70年代兩件大事的發(fā)生轟動(dòng)了數(shù)學(xué)界：一件是困擾眾多數(shù)學(xué)工作者多

34、年的歌德巴赫猜想借助計(jì)算機(jī)獲得了解決；另一件是分形幾何借助于計(jì)算機(jī)強(qiáng)大 的顯示功能得以建立，這兩件事情給數(shù)學(xué)研究方式帶來了巨大的沖擊一一借助于 計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)入數(shù)學(xué)研究，從而產(chǎn)生了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。20世紀(jì)80年代國外 首先開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，美國的Mount Holyke College數(shù)學(xué)系于1989年起增加了一 門大學(xué)二年級(jí)水平的導(dǎo)引性課程一一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，施普林格出版社將其教材 出版，我國高等教育出版社于1998年引入并將其譯本出版發(fā)行。1991年國外創(chuàng)辦 了實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)季刊。我國于20世紀(jì)90年代末也開始設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，并出版 一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)書籍，例如中國科技大學(xué)1998年開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，199

35、9年編寫出版 了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材。隨后其他本科院校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，但一般只針 對數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)或其他理工科專業(yè)選修之用。而對于升格遲、起步晚的高職校來說，真正適合的教材還在研究探討摸索之 中，對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的建設(shè)也沒有真正列入課堂教學(xué)計(jì)劃之中，有的還只是一種 設(shè)想，本人所工作的學(xué)校于針對機(jī)電、自動(dòng)化、電子三系的二年級(jí)學(xué)生于2010 年開始開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，每周二課時(shí)。與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)課程改革發(fā)展和教育信息化的大趨勢，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式、 充分發(fā)揮學(xué)生主體性、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是時(shí)代發(fā)展的必然要 求，也是教育面向世界、面向未來的體現(xiàn)。開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在高職校數(shù)學(xué)教學(xué)中 進(jìn)行研

36、究性學(xué)習(xí)、研究性教學(xué)的一種有效途徑。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)里，學(xué)生根據(jù)教師 布置的任務(wù)，歸納出所要解決的問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件來設(shè)計(jì)編程通過模擬來 觀察，分析獲得關(guān)于“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論”的重要數(shù)據(jù)，從而猜想或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、 公理等結(jié)論，這就是學(xué)生親自動(dòng)手做數(shù)學(xué)、嘗試數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造的過程。另一方面 還可以轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念、開闊教師的教學(xué)視野、激發(fā)教師的創(chuàng)造性智慧以及 培養(yǎng)學(xué)生和教師的與實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的鮮明 特點(diǎn)是力求突出學(xué)生的主體性，努力改變“教師教，學(xué)生學(xué)”的傳統(tǒng)局面，學(xué)生 通過自己的親手實(shí)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、獲取知識(shí)，也為今后學(xué)好專業(yè)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 學(xué)到了 “有用的數(shù)學(xué)”。1.3研

37、究的主要方法及目標(biāo)在本研究中，本人采用文獻(xiàn)研究、實(shí)驗(yàn)研究、質(zhì)性研究等研究方法。1.3. 1文獻(xiàn)研究法文獻(xiàn)研究法主要指搜集、鑒別、整理文獻(xiàn)，并通過對文獻(xiàn)的研究，形成對事 實(shí)科學(xué)認(rèn)識(shí)的方法，它是一種古老、而又富有生命力的科學(xué)研究方法u。對我所 進(jìn)行的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究，若要全部通過觀察、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)的方法是 不大現(xiàn)實(shí)的，還需要對所研究的現(xiàn)狀的相關(guān)文獻(xiàn)做出整理分析。從教育科學(xué)研 究的全過程來看，文獻(xiàn)法在科學(xué)研究的準(zhǔn)備階段和進(jìn)行過程中，經(jīng)常要被使用。 沒有一項(xiàng)教育科學(xué)研究是不需要查閱文獻(xiàn)的。沒有繼承和借鑒，科學(xué)不能得到迅 速的發(fā)展，在發(fā)展科學(xué)各領(lǐng)域時(shí)需要繼承文獻(xiàn)中的優(yōu)秀成果。教育科學(xué)研究需要 充

38、分地占有資料，進(jìn)行文獻(xiàn)整理分析，以便掌握相關(guān)的科研動(dòng)態(tài)、發(fā)展現(xiàn)狀，了 解和參考前人業(yè)已取得的成果。這是有效的、科學(xué)的、少走彎路地進(jìn)行任何教育 科學(xué)工作的必經(jīng)階段?，F(xiàn)代科學(xué)研究除了需要以人之間協(xié)作為條件，另外利用前 人的研究勞動(dòng)成果也是必不可少的條件，利用科學(xué)文獻(xiàn)是實(shí)現(xiàn)利用前人勞動(dòng)成果 的重要方法。搜集研究文獻(xiàn)可以通過利用圖書館，檔案館，博物館，社會(huì)、科學(xué)、 教育事業(yè)單位或機(jī)構(gòu)，學(xué)術(shù)會(huì)議、個(gè)人交往和計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上的谷歌和百度 搜索引擎。1.3.2實(shí)驗(yàn)研究法所謂實(shí)驗(yàn)研究法，是針對某一問題，根據(jù)一定的理論或假設(shè)進(jìn)行有計(jì)劃的實(shí) 踐,從而得出一定的科學(xué)結(jié)論的方法購。本人通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐實(shí)驗(yàn)研究

39、, 探討如下問題：與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)相比，基于動(dòng)態(tài)幾何的超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在教學(xué) 效果上是否有顯著的差異性，從而探討數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在高職校開展的可行性。利用基于動(dòng)態(tài)幾何的超級(jí)畫板數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊翊龠M(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方 法的養(yǎng)成，是否可以對學(xué)生的觀察歸納能力、邏輯思維能力等重要數(shù)學(xué)能力的提 高有所幫助。基于超級(jí)畫板的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能否培養(yǎng)或改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念(態(tài) 度、興趣等)，能否有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率。實(shí)驗(yàn)采取準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的不相等實(shí)驗(yàn)組與控制組前后測設(shè)計(jì)。在教學(xué)實(shí)踐 過程中本人在本校設(shè)置了兩個(gè)水平相當(dāng)?shù)目刂瓢啵渲幸粋€(gè)班級(jí)在日常教學(xué)中參 合以超級(jí)畫板為平臺(tái)的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)

40、驗(yàn)，另一個(gè)班級(jí)按傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模式教學(xué)。擬 通過對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的控制來總結(jié)和歸納在高職中進(jìn)行基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù) 學(xué)教學(xué)對于上述問題的答案。1. 3. 3質(zhì)性研究法質(zhì)性研究法，源于20世紀(jì)20、30年代美國芝加哥學(xué)派對人類團(tuán)體生活的研究， 其主旨就在于發(fā)掘當(dāng)事人的經(jīng)驗(yàn)，以當(dāng)事人的角度來了解他的世界，而不是用一 些社會(huì)或?qū)W術(shù)上業(yè)已存在的偏見或刻板印象來了解或評(píng)斷一個(gè)社會(huì)現(xiàn)象或一件 事例邱。在本研究中，以研究者本人為工具，在自然情境下，采用多種搜集資料 的方法，對基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行整體性的探討，使用調(diào)查 問卷、訪談等方法來搜集相關(guān)資料，采用歸納法來分析資料，形成結(jié)論，通過對 研究對象

41、的交流互動(dòng)，對其行為和意義的構(gòu)建獲得描述性或解釋性的理解。本研 究通過對參與研究相關(guān)學(xué)生的問卷調(diào)查了解其思想動(dòng)態(tài)及對數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)習(xí)的一 些要求及看法；通過對相關(guān)學(xué)生和本校數(shù)學(xué)教師以及專業(yè)課教師的訪談，了解學(xué) 生和同行教師對于本研究的相關(guān)看法和感受以及專業(yè)學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)知識(shí)的 需要程度及具體的知識(shí)點(diǎn)等等。第2章在高職開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的 相關(guān)概念2.1五年一貫制高等職業(yè)教育的概念五年一貫制：又稱“初中起點(diǎn)大專教育”，招收初中畢業(yè)生，直接進(jìn)入高等 職業(yè)技術(shù)院校進(jìn)行一貫制的培養(yǎng)。其特點(diǎn)及優(yōu)勢在于，它將中等和高等職業(yè) 教育貫通，整體設(shè)計(jì)學(xué)生的知識(shí)、能力和素質(zhì)結(jié)構(gòu)，統(tǒng)籌安排中高等職業(yè) 教育的

42、課程體系，在五年時(shí)間里，既保證了高職教育的文化素質(zhì)要求，又 達(dá)到了國際上培養(yǎng)同類人才專業(yè)技術(shù)課程有效學(xué)時(shí)三年以上的要求。在專 業(yè)設(shè)置上，它以經(jīng)濟(jì)與社會(huì)需求為導(dǎo)向，面向支柱產(chǎn)業(yè)和高新技術(shù)的現(xiàn)代 應(yīng)用，開設(shè)例如數(shù)控技術(shù)、機(jī)電一體化、模具設(shè)計(jì)與制造、電子技術(shù)、電 子商務(wù)等專業(yè)，緊密貼切經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展需求邸。社會(huì)反饋“動(dòng)手能力比 本科生強(qiáng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)比中專生優(yōu)”因此深受用人單位歡迎，畢業(yè)生供不應(yīng) 求，本人所在學(xué)校近幾年畢業(yè)生簽約率穩(wěn)居90%以上，遠(yuǎn)高于本地本科畢業(yè) 生的簽約率。2. 2對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理解物理、化學(xué)的課堂上經(jīng)常做實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)也同樣可以做實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)家歐拉說: “數(shù)學(xué)這門科學(xué)，離不開觀察和實(shí)驗(yàn)。

43、”數(shù)學(xué)家高斯也認(rèn)為他的許多發(fā)現(xiàn)離不開 實(shí)驗(yàn)和歸納，證明只是用來輔助的手段戚。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)同樣屬于科學(xué)實(shí)驗(yàn)的范疇， 其本身也具有科學(xué)實(shí)驗(yàn)的共性，都包括實(shí)驗(yàn)主體、實(shí)驗(yàn)對象、實(shí)驗(yàn)工具和實(shí)驗(yàn)方 法。但數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)畢竟和理化這樣的實(shí)際實(shí)驗(yàn)有所區(qū)別：第一，對于實(shí)驗(yàn)對象，數(shù) 學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)際上對其并不起作用或改變；第二，實(shí)際的理化實(shí)驗(yàn)大多依靠操作儀 表儀器，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則主要借助于計(jì)算機(jī)或一些教具；第三，在目的上，實(shí)際實(shí) 驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)理論的真?zhèn)?，而?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要用于數(shù)學(xué)現(xiàn)象的模擬和復(fù)雜問題的 解決以及可行性研究區(qū)。但因?yàn)樽陨硖匦裕瑪?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)又不同于其它科學(xué)實(shí)驗(yàn)。根據(jù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的定義及 數(shù)學(xué)這門學(xué)科自身特性，所謂的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指的

44、是：為獲得某種數(shù)學(xué)理論，探求某 個(gè)數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問題，研究者借助一定的方法手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng) 的參與下，在典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中或特定的實(shí)驗(yàn)條件下所進(jìn)行的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。根 據(jù)實(shí)驗(yàn)方法的不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為兩大類：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。傳 統(tǒng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指的是指用手工的方法，借助實(shí)物模型或教具進(jìn)行與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí) 驗(yàn)，并希望獲得數(shù)學(xué)規(guī)律或解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的方法；現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則借助于計(jì) 算機(jī)多媒體技術(shù)為平臺(tái)，對所研究的數(shù)量和圖形，設(shè)立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行觀察、測 試、模擬，獲得數(shù)學(xué)規(guī)律和解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的實(shí)驗(yàn)方法。根據(jù)所研究不同的數(shù) 學(xué)現(xiàn)象和希望達(dá)到的目的，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為：驗(yàn)證式實(shí)驗(yàn)、發(fā)散探索式和動(dòng)

45、手實(shí) 踐的實(shí)驗(yàn)。按照實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容不同，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為形成型實(shí)驗(yàn)、自學(xué)型實(shí)驗(yàn)、 剖析型實(shí)驗(yàn)、研究型實(shí)驗(yàn)町。在教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有以下五個(gè)特點(diǎn)：（1）直觀性。直觀性是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的顯著特點(diǎn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中實(shí)物模型或 通過計(jì)算機(jī)模擬的展示，各種動(dòng)畫的巧妙變化，使一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象直接展現(xiàn)在學(xué)生 面前，學(xué)生通過感官的直接感受，加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)，輕松獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。（2）探索性。在教學(xué)過程中，從實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡拇_定，實(shí)驗(yàn)步驟的制定，實(shí)驗(yàn) 方法的實(shí)施，以及最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)，都離不開一步步深入探索思考。（3）實(shí)踐性。動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生可以在教師指導(dǎo) 下親自參與進(jìn)來，動(dòng)手或在計(jì)算機(jī)上模擬“做數(shù)學(xué)”。（4）

46、重復(fù)性。實(shí)驗(yàn)過程可以多次重復(fù)再現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生的觀察思考和探索歸 納，有利于培養(yǎng)學(xué)生耐心以及堅(jiān)強(qiáng)的意志和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的態(tài)度。（5）趣味性。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手段的巧妙結(jié)合，改變了照本宣科枯燥 的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有一定的趣味性參與性。3動(dòng)態(tài)幾何的概念及特點(diǎn)在計(jì)算機(jī)屏幕上做出的幾何圖形，如果在變化和運(yùn)動(dòng)中能保持其幾何關(guān)系不 變，就叫做動(dòng)態(tài)幾何圖像。動(dòng)態(tài)幾何有兩個(gè)基本特點(diǎn)：（1）圖中的某些對象可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)或用參數(shù)的變化來直接驅(qū)動(dòng)。（2）其他沒有被拖動(dòng)或直接驅(qū)動(dòng)的對象會(huì)自動(dòng)調(diào)整其位置，以保持圖形原 來設(shè)定的幾何性質(zhì)。例如，做兩條線段和它們的一個(gè)交點(diǎn)；擋拖動(dòng)一條線段的端 點(diǎn)時(shí)，線段會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)

47、，交點(diǎn)也會(huì)隨之運(yùn)動(dòng)，見圖1。函/普能軟畸平酬一超艇畫板* tSuperSketehpadl睇5：件(E)編輯(E)查看&)作圖但)插入(I)變換(工)課件(匚)推理(R)測童04)對象(Q)幫助(H)樣口 曰L I X 1國物EE逶 I吟四 N *豎、A -吸例亍整射點(diǎn)中點(diǎn)垂足標(biāo)注角辦邊形正N邊形 對蒙尊xH- pJl ：ft圈形對象列襄白網(wǎng)各第1頁由口壁41對裁組:坐標(biāo)系B * 5虎A:自由原回 6點(diǎn)B:自由點(diǎn)m EZ 7雄段：AB回，8 m由商0 * 9點(diǎn)D:自由點(diǎn) 由回丁 1O線段：匚。 由回,11點(diǎn)右：兩直線的變點(diǎn) 國 園叩12踉蹤點(diǎn)G:兩直瑛的交，匐 由 回爾13跟蹤線稅：AB網(wǎng)半徑

48、圓一席囹圓錐曲線直線二次曲絨一般曲級(jí)動(dòng)畫跟蹤忸瑚阻圄圖12. 4超級(jí)畫板的特點(diǎn)和功能超級(jí)畫板是我國數(shù)學(xué)家張景中院士在汲取了幾何畫板的長處，根據(jù) 教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要，引入智能作圖的方式，使得操作更加易學(xué)易用， 其與國外類似動(dòng)態(tài)幾何軟件相比它的主要特點(diǎn)和功能有算：智能幾何作圖：不必打開菜單選擇，無需點(diǎn)擊圖標(biāo)切換，用鼠標(biāo)在屏 幕上作幾何圖形，好像在黑板上或紙上畫圖一樣揮灑自如。不僅可以作點(diǎn)、作線 段、作圓，還能作中點(diǎn)、垂足、交點(diǎn)、平行線、垂直線、等長線段、圓的切線以 及平行四邊形等各種基本圖形。圖形具有動(dòng)態(tài)性：幾何圖形中的非約束點(diǎn)可以拖動(dòng)，參數(shù)可以變化， 點(diǎn)的拖動(dòng)或參數(shù)的變化引起圖形的變化

49、。但在千變?nèi)f化中，圖形的幾何性質(zhì)卻保 持不變。比如畫出一個(gè)任意三角形和它的三條高線來，三高交于一點(diǎn)。拖動(dòng)三角 形的頂點(diǎn)，三角形變了，三條高線也變了。但高線仍然是高線，它們?nèi)匀唤挥谝?點(diǎn)。動(dòng)態(tài)作圖的好處是顯然的：已經(jīng)作好的圖形可以調(diào)整使之更易于觀察或更美 觀；在圖形的變化中觀察其不變的特點(diǎn)來發(fā)現(xiàn)定理；在變化中觀察幾何量之間的 關(guān)聯(lián)總結(jié)規(guī)律等。上述作圖功能和后面經(jīng)變換產(chǎn)生的圖形，都具有這種動(dòng)態(tài)性質(zhì)。編程環(huán)境：提供了功能較強(qiáng)的交互編程環(huán)境，支持賦值語句、條件語 句和循環(huán)語句，可以定義函數(shù)進(jìn)行計(jì)算或作圖。課件或?qū)W件制作：可以添加按鈕或圖標(biāo)，來控制文字、公式、圖形的 隱藏或顯示，運(yùn)動(dòng)對象的停止或啟動(dòng)，多

50、媒體插件的播放或結(jié)束，讓教學(xué)材料按 預(yù)定的方案演示。也可以制作由學(xué)生自己動(dòng)手探索主動(dòng)獲取知識(shí)的“學(xué)件，用 文字或聲音提示他點(diǎn)擊按鈕、圖標(biāo)或進(jìn)行一定的操作，在觀察和體驗(yàn)中獨(dú)立地得 到判斷、結(jié)論或提出問題,在獲得知識(shí)的同時(shí)提高學(xué)習(xí)能力。用超級(jí)畫板制 作的課件，具有“所見即所得”的特點(diǎn)，并且提供了可視化的操作方式。其制作 的課件具有“開放，交互，透明”的特點(diǎn)，且易于使用者修改，制作過程也易于 表達(dá)，便于使用者交流經(jīng)驗(yàn)。2. 5超級(jí)畫板與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基于本研究的平臺(tái)超級(jí)畫板可以既作為學(xué)生學(xué)習(xí)和教師備課的日常工具，它 也可以作為信息時(shí)代的圓規(guī)、直尺、三角板、計(jì)算器、數(shù)學(xué)表、畫筆、書寫板以 及計(jì)時(shí)器等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

51、的條件，一身多任，方便快捷，它還可以給予學(xué)生建構(gòu)的過 程，營造思維空間，為學(xué)生提供能親身參與發(fā)現(xiàn)、探索的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。超級(jí)畫板以 點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過對這些元素的變換、構(gòu)造、測算、動(dòng)畫、軌跡追蹤 等，構(gòu)造出其它圖形，這種把繪圖建立在基本元素上的做法和數(shù)學(xué)中公理化思想 是一脈相承的。學(xué)生可以觀察、拖動(dòng)圖形，猜測并驗(yàn)證從而獲得對數(shù)學(xué)知識(shí)的感 性認(rèn)識(shí)，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性。第3章開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必要性和 可行性3. 1開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的必要性基于超級(jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是教改與課改的需要。先進(jìn)的信息技 術(shù)能使抽象的數(shù)學(xué)形象化；從而促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)方式的根本變革

52、，也就是促進(jìn)以教 師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)模式的變革，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力 的目標(biāo)。一般地說，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，較多的因素是從解題的樂趣中來的，要學(xué)好 數(shù)學(xué)，教師又往往強(qiáng)調(diào)要重視基礎(chǔ)，多做練習(xí)。讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)是每 個(gè)教師對學(xué)生的期望，也是當(dāng)前知識(shí)經(jīng)濟(jì)形勢下高職教育的需要。但從學(xué)生來說, 想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要做大量數(shù)學(xué)題，從而難免困入題海。高職教育一般來說無需 應(yīng)付升學(xué)考試，從而在客觀上可以創(chuàng)造條件，比如讓計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)較多地進(jìn)入 課堂，提供給學(xué)生較多的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中去體會(huì)、探索、領(lǐng)悟, 去發(fā)現(xiàn)、歸納，總結(jié)。尤其在當(dāng)前社會(huì)呼吁學(xué)生減負(fù)，提倡素質(zhì)教育的要求下， 作

53、為高職數(shù)學(xué)教學(xué)可以從兩方面入手，一是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；二是降低數(shù)學(xué) 問題的難度。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一方面能提高學(xué)生的興趣，另一方面能把抽象的、靜止 的數(shù)學(xué)問題形象化、直觀化，雖然數(shù)學(xué)問題本身的難度沒有變化，但同學(xué)生的思 想中，難度卻是大大降低了。所以，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用，是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的一種有 效的辦法，同時(shí)也是素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的體現(xiàn)?；诔?jí)畫板為平臺(tái)的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。建 構(gòu)主義的理論越來越受到重視，其提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)， 其理論核心“知識(shí)不是被動(dòng)接受的，而是認(rèn)知主體積極建構(gòu)的的。建構(gòu)主義認(rèn) 為，理想的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)該有“情景、協(xié)作、會(huì)話、意義建構(gòu)”

54、四個(gè)部分）而基 于超級(jí)畫板做的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是符合上述理論的。在超級(jí)畫板所提供的動(dòng)態(tài) 過程中，為學(xué)生主動(dòng)地獲得具體經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造了活動(dòng)的空間和條件。學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn) 行抽象，獲得、理解、掌握、應(yīng)用從而得到自身的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生獲得的才 是真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不是數(shù)學(xué)結(jié)論?；诔?jí)畫板為平臺(tái)的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)閷W(xué)生今后學(xué)好專業(yè)課的提 供較好的基礎(chǔ)。機(jī)械、電子、自動(dòng)化專業(yè)的工科類的專業(yè)科目中，均要求具有一 定的數(shù)學(xué)知識(shí)，有的科目例如電工電子、機(jī)械制圖等專業(yè)基礎(chǔ)課尤其對于三角函 數(shù)、立體幾何有一定的要求，借助于超級(jí)畫板平臺(tái)，在數(shù)學(xué)課上可以更好地掌握 這部分內(nèi)容?；诔?jí)畫板的動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是社會(huì)

55、進(jìn)步的需要。2000年初，國 際數(shù)學(xué)教育大會(huì)在東京召開，會(huì)議指出迄今為止的數(shù)學(xué)正在經(jīng)歷第四個(gè)高峰一 “以計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的信息時(shí)代數(shù)學(xué)”，即當(dāng)代數(shù)學(xué)，這說明信息時(shí)代的數(shù)學(xué) 已經(jīng)來臨了。2開展超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的可行性超級(jí)畫板可以提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自 己需要的教學(xué)課件。所提供充分的手段幫助用戶實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想，自行設(shè)計(jì)和 編寫應(yīng)用范例，其范例充分體現(xiàn)教學(xué)思想和教學(xué)水平，直觀動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)能提高學(xué) 生學(xué)習(xí)興趣和效率?？梢哉f超級(jí)畫板是最出色的教學(xué)軟件之一，更難得的是軟件 作者在網(wǎng)上提供了綠色免費(fèi)版本，無需安裝，功能齊全，硬件系統(tǒng)要求很低，并 且體積小，3.8M不到，其生成

56、的課件體積同樣小巧，大多數(shù)在1M以內(nèi)。目前，我國已有一些師范院校開設(shè)超級(jí)畫板課程，其內(nèi)容設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)幾何的若 干技能，廣大從事一線數(shù)學(xué)教學(xué)工作者在互聯(lián)網(wǎng)上對于超級(jí)畫板的應(yīng)用、技巧 進(jìn)行著廣泛討論，交流制作的教學(xué)課件，本人于2011年8月26 0午9： 35 分通過百度以“超級(jí)畫板”為關(guān)鍵詞經(jīng)行搜索，得到相關(guān)結(jié)果75100個(gè)，這表明 超級(jí)畫板在我國已經(jīng)得到一定發(fā)展。在大力發(fā)展職業(yè)教育的政策指導(dǎo)下，對于各個(gè)高職校的硬件投入也越來越 大。目前，本人所在的學(xué)校已有15個(gè)機(jī)房，1000多臺(tái)學(xué)生計(jì)算機(jī)；有三分之一 的教室已經(jīng)擁有計(jì)算機(jī)、投影儀和幕布等多媒體硬件，其余教室的相關(guān)設(shè)備也正 在安裝改造過程中，應(yīng)該說

57、從硬件方面來看，開展基于超級(jí)畫板為平臺(tái)的動(dòng)態(tài)幾 何數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是可行的。第4章 超級(jí)畫板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng) 用對于數(shù)學(xué)而言，主要運(yùn)用抽象思維和邏輯思維，但從人類數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)發(fā)展 來說，形象思維是最先出現(xiàn)的，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要作用?？梢韵胂螅蜗?思維沒有得到較好發(fā)展，也不會(huì)具有較高的抽象思維和邏輯思維能力，也就更不 大可能學(xué)好數(shù)學(xué)。超級(jí)畫板以其入門容易操作簡單的優(yōu)點(diǎn)以及強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)圖形功 能，已成為制作各級(jí)數(shù)學(xué)課件的優(yōu)秀平臺(tái)。那么，基于超級(jí)畫板動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)實(shí) 驗(yàn)教學(xué)在高職校中有哪些應(yīng)用呢？本人認(rèn)為主要是在兩方面的應(yīng)用：一是輔助數(shù) 學(xué)課的教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和效率；二是在前一方面的

58、基礎(chǔ)上，選擇合適的 教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)高職校的特點(diǎn)，針對學(xué)生專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)部分加以強(qiáng)化，將 專業(yè)融于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生學(xué)到“有用的數(shù)學(xué)”。以下結(jié)合本人的一些數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例，希望起到拋磚引玉的作用。4.1在代數(shù)方面的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用函數(shù)是代數(shù)中最基本，最重要的概念，它的概念和思維方式滲透到數(shù)學(xué)以及 其它專業(yè)領(lǐng)域。函數(shù)是動(dòng)態(tài)地對因果關(guān)系的詮釋，它有兩種表達(dá)方式，函數(shù)表示 式和函數(shù)圖形，這兩者之間互相結(jié)合，可以互相對應(yīng)，比如研究函數(shù)的單調(diào)性、 奇偶性、周期性這些性質(zhì)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師在傳授相關(guān)內(nèi)容時(shí)多以手工繪制 圖像，顯然存在著效率低，精確度不高，缺乏動(dòng)態(tài)性的不足；應(yīng)用超級(jí)畫板快速 直觀、動(dòng)態(tài)變化的

59、特點(diǎn)可彌補(bǔ)以上不足，在教學(xué)中也有助于把相對抽象的代數(shù)知 識(shí)用具體的圖像呈現(xiàn)出來起到提高課堂效率，事半功倍之效。4.1.1在慕函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用具體來說，可以用超級(jí)畫板通過函數(shù)表達(dá)式做出函數(shù)圖像，比如，函數(shù)的第 一節(jié)內(nèi)容驀函數(shù)中，可以在同一坐標(biāo)系中作出y=x2 , y=x-2, y=x2, y二甘】的圖 像，通過觀察，讓學(xué)生總結(jié)歸納出驀函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性以及 公共點(diǎn)。雖然作出了四個(gè)不同的原函數(shù)，但僅根據(jù)這些特殊的驀函數(shù)來推導(dǎo)出藉 函數(shù)的一般性質(zhì)，是難以令學(xué)生信服的。那來試下超級(jí)畫板，打開“作圖”工具 欄里的“函數(shù)或參數(shù)方程曲線”，做y=妒的圖像，變量范圍可設(shè)為(-5, 5)； “插

60、 入工具欄里選“變量對象，插入變 量a,可設(shè)選擇范圍是-4,4,添加變量a的動(dòng)畫按鈕，設(shè)為一次運(yùn)動(dòng)(圖2),這樣，拉動(dòng)滑竿或單擊動(dòng)畫a按鈕即可觀察圖像隨著變量a變化的動(dòng)態(tài)過程，也可以把函數(shù)圖像進(jìn)行追蹤(圖3), 從實(shí)際的教學(xué)效果來看，學(xué)生可以較為容易地掌握驀函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)了。Lz+Z智能教育平言二7超翎B板_ 圖2.牢-章扃 S. IX昭噎|g I國搟盾塑嚶l X,母 A 理ej薛w整數(shù)點(diǎn)中點(diǎn)垂足標(biāo)注角多邊形正N邊形圓半徑圓三點(diǎn)圓圓錐曲線直線二次曲線一般曲線動(dòng)畫跟蹤軌跡回41文件仕)編輯(旦查看作圖(D)插入CI廠變換CI)課件()推理但)測量(也)對象(Q)幫助(H)-象qil文檔圖形對象列