基于聲音能量的無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位算法

1、 . PAGE29 / NUMPAGES34 . 學(xué)校代碼： 學(xué) 號： 本科畢業(yè)設(shè)計說明書（題 目：基于聲音能量的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法學(xué)生XX：學(xué) 院：系 別：專 業(yè)：班 級：指導(dǎo)教師：二一三年六月摘要無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在當(dāng)今社會起著非常重要的作用。而傳感器節(jié)點(diǎn)的位置對整個應(yīng)用又起著很大的作用，節(jié)點(diǎn)所采集到的信息必須與節(jié)點(diǎn)的位置結(jié)合才有意義，否則所采集的數(shù)據(jù)便毫無意義。因此定位是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)必備的功能，也是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的核心技術(shù)。本文首先對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)相關(guān)知識作了簡單的介紹，包括聲音能量的傳播規(guī)律和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的幾種算法，距離相關(guān)算法。接著詳細(xì)介紹了幾種距離相關(guān)定位算法。設(shè)計主要針對三邊

2、定位算法和極大似然估計算法展開，在認(rèn)真了解這兩種算法后，分析其定位過程、定位方法、與定位誤差。最后利用matlab仿真軟件對接收到的聲音能量和定位算法進(jìn)行仿真驗證，并將兩種算法的定位誤差進(jìn)行比較，從而得出，基于聲音能量的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法的兩種算法中極大似然估計算法更好一點(diǎn)的結(jié)論。關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；三邊定位算法；極大似然估計算法；matlabAbstractWireless sensor network plays a very important role in todays society. And the position of the sensor nodes in the

3、entire application plays a big role, node to collect information and the position of the node must be combined with meaningful, otherwise the data is meaningless. So the orientation is essential for wireless sensor network function, the core technology and wireless sensor network.Firstly, wireless s

4、ensor network related knowledge are introduced, several algorithms including the sound energy propagation and wireless sensor network, distance correlation algorithm.Then introduces the range-based localization algorithm. The design for the three main edge location algorithm and the maximum likeliho

5、od estimation algorithm, in the understanding of these two algorithms, analysis of its positioning, positioning method, and the positioning error.Finally, the simulation of the sound energy received and positioning algorithm using MATLAB simulation software, and the positioning error of two algorith

6、ms are compared, thus obtained, is more better conclusion MLE two algorithms for wireless sensor network localization algorithm based on acoustic energy.Keywords: wireless sensor network; three edge location algorithm; maximum likelihood estimation; MATLAB目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc359486438

7、 第一章緒論 PAGEREF _Toc359486438 h 1HYPERLINK l _Toc359486439 1.1 課題研究的背景和意義 PAGEREF _Toc359486439 h 1HYPERLINK l _Toc359486440 1.2 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)國外研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc359486440 h 1HYPERLINK l _Toc359486441 1.3 基于聲音能量的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位簡介 PAGEREF _Toc359486441 h 2HYPERLINK l _Toc359486442 1.4 定位算法評價指標(biāo) PAGEREF _Toc359486

8、442 h 3HYPERLINK l _Toc359486443 1.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc359486443 h 4HYPERLINK l _Toc359486444 第二章聲音能量的傳播規(guī)律與適用算法的分析 PAGEREF _Toc359486444 h 5HYPERLINK l _Toc359486445 2.1 聲音的基本概念與其傳播規(guī)律 PAGEREF _Toc359486445 h 5HYPERLINK l _Toc359486446 2.2 聲音能量衰減模型與算法的提出 PAGEREF _Toc359486446 h 5HYPERLINK l _Toc359486

9、447 2.3 基于聲音能量衰減模型提出WSN定位技術(shù) PAGEREF _Toc359486447 h 6HYPERLINK l _Toc359486448 2.3.1 常用測距方法 PAGEREF _Toc359486448 h 6HYPERLINK l _Toc359486449 2.3.2 常用的定位計算方法 PAGEREF _Toc359486449 h 7HYPERLINK l _Toc359486450 2.4 定位算法設(shè)計的注意問題 PAGEREF _Toc359486450 h 7HYPERLINK l _Toc359486451 2.5 算法的流程圖與設(shè)計思路 PAGEREF

10、 _Toc359486451 h 8HYPERLINK l _Toc359486452 2.5.1 算法的流程圖 PAGEREF _Toc359486452 h 8HYPERLINK l _Toc359486453 2.5.2 設(shè)計思路 PAGEREF _Toc359486453 h 8HYPERLINK l _Toc359486454 2.6 本章小結(jié) PAGEREF _Toc359486454 h 9HYPERLINK l _Toc359486455 第三章無線傳感網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位算法 PAGEREF _Toc359486455 h 10HYPERLINK l _Toc359486456 3.

11、1 論文定位算法介紹 PAGEREF _Toc359486456 h 10HYPERLINK l _Toc359486457 3.2 三邊測量法 PAGEREF _Toc359486457 h 10HYPERLINK l _Toc359486458 3.3 極大似然估計法 PAGEREF _Toc359486458 h 11HYPERLINK l _Toc359486459 3.4 比較綜合兩種定位算法的優(yōu)劣 PAGEREF _Toc359486459 h 13HYPERLINK l _Toc359486460 3.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc359486460 h 13HYPERL

12、INK l _Toc359486461 第四章基于聲音能量的無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位算法仿真 PAGEREF _Toc359486461 h 14HYPERLINK l _Toc359486462 4.1 實(shí)驗環(huán)境 PAGEREF _Toc359486462 h 14HYPERLINK l _Toc359486463 4.2 采集聲音能量進(jìn)行分析 PAGEREF _Toc359486463 h 14HYPERLINK l _Toc359486464 4.3 背景噪音均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1環(huán)境下兩種算法定位圖 PAGEREF _Toc359486464 h 16HYPERLINK l _Toc359486

13、465 4.4 不同定位算法誤差分布仿真 PAGEREF _Toc359486465 h 17HYPERLINK l _Toc359486466 4.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc359486466 h 18HYPERLINK l _Toc359486467 結(jié)論 PAGEREF _Toc359486467 h 19HYPERLINK l _Toc359486468 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc359486468 h 20HYPERLINK l _Toc359486469 辭 PAGEREF _Toc359486469 h 22HYPERLINK l _Toc359486470

14、附錄 PAGEREF _Toc359486470 h 23第一章 緒論1.1 課題研究的背景和意義隨著無線傳感技術(shù)的快速發(fā)展和日趨成熟，無線通信技術(shù)也發(fā)展到一定的程度，其發(fā)展的技術(shù)越來越成熟、快速，方向也越來越多，同時也越來越重要。大量的應(yīng)用方案開始采用無線技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和通信傳輸1。無線傳感技術(shù)、傳感網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被認(rèn)定為重要的研究容之一。值得慶幸的是，WSN技術(shù)在中國找到了發(fā)展機(jī)會。政府引導(dǎo)、研究人員推動和企業(yè)的積極參與大大加快了WSN技術(shù)的市場化進(jìn)程，中國必將在WSN技術(shù)和市場推進(jìn)中發(fā)揮重要作用2。無線傳感網(wǎng)絡(luò)是一種開創(chuàng)了新應(yīng)用領(lǐng)域的新興概念和技術(shù)。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定運(yùn)行是整個網(wǎng)絡(luò)可靠

15、性的重要保障。低功耗無線傳感模塊研究具有極其重要的學(xué)習(xí)和研究價值，其功能的實(shí)現(xiàn)具有極其重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。首先，現(xiàn)有的眾多研究中，將性能和低功耗相結(jié)合的較少，有的只考慮低功耗而性能不高，有的性能高但是功耗太大3。其次，增加無線傳感模塊的應(yīng)用。無線傳感模塊應(yīng)用已非常廣泛，除去組成無線傳感網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用外，無線傳感技術(shù)還廣泛的應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測，如車間溫濕度、短距無線通信等?？朔诉@些困難，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)將會發(fā)揮巨大的功能。1.2 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)國外研究現(xiàn)狀無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在許多國家的軍事和民用的各個領(lǐng)域都具有十分廣闊的應(yīng)用前景，它的出現(xiàn)引起了許多國家越來越大的興趣以與挑戰(zhàn)。許多國家都非常重視無線傳感器網(wǎng)

16、絡(luò)的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用研究4。從國外的研究現(xiàn)狀來看，美國是最早開始研究無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的國家，美國國防部和軍方近年來投入了巨資，在一些著名的高校、研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)公司，開展一系列滿足軍方作戰(zhàn)須取得無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和應(yīng)用研究的活動，研究的重點(diǎn)主要集中在各種軍用偵察和監(jiān)視技術(shù)與系統(tǒng)，如“智能微塵”（SmartDust）、“無線綜合網(wǎng)絡(luò)傳感器”（WINS）、“傳感器信息技術(shù)”（SensorIT）、“沙地直線系統(tǒng)”（A Line in the Sand）等。WSN網(wǎng)絡(luò)是面向應(yīng)用的，貼近客觀世界的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其產(chǎn)生和發(fā)展一直都與應(yīng)用相聯(lián)系。多年來經(jīng)過不同領(lǐng)域研究人員的演繹，WSN技術(shù)在軍事領(lǐng)域、安全監(jiān)控、環(huán)

17、保監(jiān)測、建筑領(lǐng)域、工業(yè)監(jiān)控、智能交通、自由空間探索、智能家居等領(lǐng)域的應(yīng)用得到了充分的肯定和一定的應(yīng)用5。在中國：中科院的微系統(tǒng)所主導(dǎo)的團(tuán)隊積極開展基于WSN的邊境防御系統(tǒng)的研發(fā)和試點(diǎn)，已取得了階段性的成果。現(xiàn)在，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在人們的生活應(yīng)用中已經(jīng)起了積極地作用。比如：（1）在環(huán)境監(jiān)控和精細(xì)農(nóng)業(yè)方面，WSN系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛，英特爾公司建立了世界上第一個無線葡萄園，這是一個典型的精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、智能耕種的例子；中國齊格科技與農(nóng)科院合作研發(fā)了遠(yuǎn)程管理決策服務(wù)平臺，該平臺利用了無線傳感器技術(shù)實(shí)現(xiàn)對農(nóng)田溫室大棚溫濕度、露點(diǎn)、光照等環(huán)境信息的監(jiān)測；（2）在民用安全監(jiān)控方面，英國的一家博物館利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)設(shè)

18、計了一個報警系統(tǒng)，他們將節(jié)點(diǎn)放在珍貴文物或藝術(shù)品的底部或背面，通過偵測燈光亮度的改變和振動的情況，來判斷展覽品的是否安全；中科院在故宮博物院實(shí)施的文物安全監(jiān)控系統(tǒng)也是WSN技術(shù)在民用安防領(lǐng)域中的突出應(yīng)用；2004年，哈工大在地王大廈實(shí)施部署了監(jiān)測環(huán)境噪聲和震動加速度響應(yīng)測試的WSN網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)；（3）在醫(yī)療監(jiān)控方面，英特爾公司目前正在研制家庭護(hù)理的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)，作為美國“應(yīng)對老齡化社會技術(shù)”的一項重要容；在對特殊醫(yī)院(精神類或殘障類)中病人的位置監(jiān)控方面，WSN也有巨大的應(yīng)用潛力；（4）在工業(yè)監(jiān)控方面，中國成峰公司與天和集團(tuán)合作開發(fā)了礦井環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)和礦工井下區(qū)段定位系統(tǒng)，這樣使得無人監(jiān)

19、控安全既準(zhǔn)確又能減少事故的發(fā)生；（5）在智能交通方面，美國交通部提出了“國家智能交通系統(tǒng)項目規(guī)劃”，預(yù)計到2025年全面投入使用，該系統(tǒng)綜合運(yùn)用大量傳感器網(wǎng)絡(luò)，配合GPS系統(tǒng)等，實(shí)現(xiàn)對交通車輛的優(yōu)化調(diào)度，并為個體交通推薦最佳的行車路線服務(wù)，目前在美國的一些城市已經(jīng)建有這樣的智能交通信息系統(tǒng)6?？偟膩碚f，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)以其獨(dú)特的優(yōu)勢已經(jīng)在世界各地逐步地顯現(xiàn)出來，鑒于當(dāng)前的使用和研究情況，相信無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在未來的幾十年將會被應(yīng)用于更廣闊的領(lǐng)域。1.3 基于聲音能量的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位簡介目標(biāo)定位技術(shù)是利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布式協(xié)作進(jìn)行工作的一個重要應(yīng)用，它利用網(wǎng)絡(luò)多個傳感器節(jié)點(diǎn)檢測的目

20、標(biāo)信息進(jìn)而估算出某一時刻該定位目標(biāo)的具體位置7。本文主要討論聲音能量的目標(biāo)定位方法，基于聲音能量的目標(biāo)定位相對于其他目標(biāo)定位來說特點(diǎn)有：(1)不因視線和能見度而影響定位：聲音定位系統(tǒng)可以在晚上、陰雨天、霧霾天和下雪天工作，具有全天候工作的優(yōu)點(diǎn)；(2)易隱蔽，有較強(qiáng)的性：聲音定位系統(tǒng)不受電磁波的干擾，也不易被無線電測量；(3)普遍存在于常見的目標(biāo)和常見的監(jiān)測目標(biāo)中：許多目標(biāo)的出現(xiàn)都伴有不同的頻率、幅值的聲音，聲音目標(biāo)定位在實(shí)際應(yīng)用中更具普遍性；(4)用以目標(biāo)定位的聲音能量傳感器成本低，能耗?。撼Ｒ姷穆曇魝鞲衅饔旭v極體麥克風(fēng)、硅麥克風(fēng)等，其價格相對于其他傳感器要低，功耗也較少；（5）聲音能量易檢測

21、、易分辨：可以通過不同頻率、幅值與具體壞境因素分析目標(biāo)位置8。在諸多基于聲音能量的定位算法中，本文在大的方面選擇了聲音能量在接收信號時強(qiáng)度強(qiáng)弱的定位。而在基于接收信號聲音能量強(qiáng)度的定位算法中，又選擇了基于測距的定位算法進(jìn)行研究。根據(jù)聲音傳播的規(guī)律，尋找一個適合聲音能量傳播的合理模型，此模型反映了節(jié)點(diǎn)檢測的聲音能量強(qiáng)度與其目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間距離的關(guān)系，根據(jù)此模型可以通過多個節(jié)點(diǎn)的檢測值估算出定位目標(biāo)的位置，這種算法對節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和分布密度要求相對來說較低，更適合于實(shí)際應(yīng)用，所以本論文研究的是基于聲音能量強(qiáng)度中基于測距的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位問題。1.4 定位算法評價指標(biāo)1.定位誤差與定位的精度：定位誤差

22、指經(jīng)算法定位未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)之間的誤差。誤差值越大，定位精度越小，定位也越不準(zhǔn)確；2.網(wǎng)絡(luò)規(guī)模：一種定位技術(shù)在給定的一段時間或一定數(shù)量的基礎(chǔ)設(shè)施時，能夠定位目標(biāo)的多少；3.節(jié)點(diǎn)密度：指單位面積上的節(jié)點(diǎn)數(shù)。節(jié)點(diǎn)密度影響整個網(wǎng)絡(luò)的開銷、網(wǎng)絡(luò)的連通性，從而影響定位算法的精度。在保證定位精度的基礎(chǔ)上，盡量降低信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度以減少網(wǎng)絡(luò)成本；4.容錯性和自適應(yīng)性:無線傳感器系統(tǒng)或者定位算法需具有較高的容錯性和自適應(yīng)性，能夠通過自身調(diào)整或者重構(gòu)來糾正錯誤、適應(yīng)環(huán)境、減少各種誤差的影響、提高定位精度；5.功耗：定位算法的功耗大小直接影響定位網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的壽命長短，定位時產(chǎn)生的功耗開銷，節(jié)點(diǎn)之間相互通信時產(chǎn)生

23、的功耗開銷，以與傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存儲信息時所產(chǎn)生的功耗開銷，功耗越大，定位系統(tǒng)的壽命就越短，所以應(yīng)該盡量設(shè)計耗能低的定位系統(tǒng)；6.代價：節(jié)點(diǎn)定位算法的代價主要由時間代價、空間代價、能耗代價和資金代價9。以上指標(biāo)間相互關(guān)聯(lián)，不僅是設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的考慮因素，在后期網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，網(wǎng)絡(luò)更新中也需著重考慮。1.5 本章小結(jié)本章主要介紹了無線傳感網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀、發(fā)展情況與定位方法的評價指標(biāo)。第二章 聲音能量的傳播規(guī)律與適用算法的分析2.1 聲音的基本概念與其傳播規(guī)律大部分聲音的發(fā)出都來源于物體的振動。描述聲波的最常見的基本物理量是聲壓、聲功率和聲強(qiáng)。(1)聲壓Pe：它是介質(zhì)受擾動后產(chǎn)生的逾量壓強(qiáng)，單位是帕斯卡(Pa)

24、。(2)聲功率W：單位時間通過垂直于聲傳播方向面積的聲能量稱為聲功率，單位瓦特(W)，它和聲壓的關(guān)系如式W=Pe2S/PoCo其中，Pe為聲壓，S為垂直于聲傳播方向的面積，PoCo為空氣的特性阻抗率一般取值為400 Ns/m3。(3)聲強(qiáng)I：單位面積上的平均聲功率稱為聲強(qiáng)，單位為Wm2，它和聲壓的關(guān)系如式I= Pe2/ PoCo，其中，Pe為聲壓，PoCo為空氣的特性阻抗率。聲壓的測量比較易于實(shí)現(xiàn)，而且通過聲壓的測量也可以間接求得其他聲學(xué)參量，所以實(shí)際中聲音傳感器大多都是檢測聲壓值，聲音傳感器的參數(shù)中會提供靈敏度參數(shù)，靈敏度是麥克風(fēng)在單位聲壓激勵下輸出的電壓值，其單位是mVPa或VPa。靈敏度

25、也經(jīng)常用分貝表示，靈敏度分貝值與靈敏度值的關(guān)系如式：靈敏度分貝值Db=20lg靈敏度值mV/Pa0dB對應(yīng)的靈敏度值。其中，多數(shù)聲音傳感器的參數(shù)中規(guī)定0dB對應(yīng)1VPa。這樣根據(jù)檢測的電壓值和傳感器的靈敏度就可以得出檢測的聲壓值，從而可以求得其他聲學(xué)參量10。2.2 聲音能量衰減模型與算法的提出聲音能量衰減模型是基于聲音能量強(qiáng)度的目標(biāo)定位算法的基本研究目標(biāo),目標(biāo)計算模型決定了定位的準(zhǔn)確程度。我們知道，聲音信號的能量與它傳播距離的平方成反比，目標(biāo)定位算法就是利用聲音的傳播的這個特點(diǎn)來計算目標(biāo)的位置11。將節(jié)點(diǎn)監(jiān)測到的電壓值轉(zhuǎn)化為聲音能量值,代入模型估算出聲源的位置,從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位估計。具體化這

26、一模型：假設(shè)在某一時刻t聲源目標(biāo)進(jìn)入了由n個聲音傳感器節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感器網(wǎng)絡(luò),理論上認(rèn)為目標(biāo)源均勻地向四周發(fā)射聲音信號能量,這樣,第i個傳感器節(jié)點(diǎn)在時刻t檢測到的聲音信號能量可以表示為式：Yi（t）=si(t)+i(t)，i=1,2,3 （2-1）si(t)：t時刻目標(biāo)值因能量傳播到節(jié)點(diǎn)i衰減后的能量值i(t)：t時刻節(jié)點(diǎn)i的背景噪音能量值，一般認(rèn)為氣均值為0，方差為2Yi（t）：t時刻節(jié)點(diǎn)i實(shí)際測得的能量值在具體的測量過程中，忽略一些數(shù)據(jù)的影響，就可以寫出聲音能量衰減模型的最終公式，替換si(t)，得公式為：Yi（t）=gis（t）/di2（t）+i(t)，i=1,2,3 （2-2）其中g(shù)

27、i：節(jié)點(diǎn)i的噪音影響系數(shù)（取1）；s（t）：t時刻聲源能量（取10000）；di（t）：節(jié)點(diǎn)i與生源目標(biāo)之間的距離；i(t) ：t時刻節(jié)點(diǎn)i的背景噪音能量值（均值為0，方差為1）。值得注意的是，以上計算節(jié)點(diǎn)接收到的聲音能量的算法是在忽略了一定的因素之后得出的，（1）在不同采樣節(jié)點(diǎn)接收信號時，目標(biāo)源的聲音突變使得接收信號不準(zhǔn)確，我們一般認(rèn)為采樣的頻率很高，可以忽略這一點(diǎn);（2）當(dāng)聲源離墻面或山比較近時，這些障礙物都會吸收聲音能量導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)采集信息有誤差，當(dāng)節(jié)點(diǎn)離目標(biāo)生源非常近的時候就不能把它當(dāng)做一個點(diǎn)來看待。然而，傳感器有多點(diǎn)協(xié)作的的特點(diǎn)，同時，傳感器接收到信號的時間一般比聲源變化得快，所以，為了

28、使目標(biāo)定位算法簡潔而又不影響大的計算面，還是可以適當(dāng)?shù)暮雎赃@些細(xì)小的干擾;（3）在具體的節(jié)點(diǎn)接受能量計算過程中，本文盡量會在不影響定位結(jié)果的情況下精簡計算量，降低計算復(fù)雜度12。2.3 基于聲音能量衰減模型提出WSN定位技術(shù)上式過將每個聲音傳感器節(jié)點(diǎn)檢測到的電壓值轉(zhuǎn)化為聲音能量值，通過聲音信號的能量與它傳播距離的平方成反比這一結(jié)論可以就此算出各節(jié)點(diǎn)的位置，利用適當(dāng)算法進(jìn)而可以求出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置，以下就是對算法具體分析研究。2.3.1 常用測距方法1.接收信號強(qiáng)度（Received Signal Sterength Indicator，RSSI ）指示法：接收機(jī)通過測量射頻信號的能量來確定與發(fā)送機(jī)

29、的距離。RSSI有傳感器節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)功能，實(shí)現(xiàn)起來簡單，且對節(jié)點(diǎn)的成本和功耗無影響，因此這個方法早已被采用，缺點(diǎn)是在被遮蓋或折射會引起嚴(yán)重的測量誤差13。2.到達(dá)時間（Time of Arrival，TOA）法:通過測量信號的傳輸時間來估計兩節(jié)點(diǎn)間距離。優(yōu)點(diǎn)是要求精度較高，缺點(diǎn)是無線信號的傳輸速度快，時間測量過程中很小的誤差都可能導(dǎo)致很大的距離誤差，其次也要求傳感器節(jié)點(diǎn)的計算能力強(qiáng)13。3.到達(dá)時間差（Time Difference of Arrival,TDOA）法:測量不同接收節(jié)點(diǎn)接收到的同一個發(fā)射信號的時間差，進(jìn)而進(jìn)行計算。此方法比到達(dá)時間法要準(zhǔn)確與好用些，因為它對時間的精準(zhǔn)度與計算能力要求

30、較低一些13。4.到達(dá)角（Angle Of Arrival，AOA）法:通過配備天線陣列多個接收器來估測其他節(jié)點(diǎn)發(fā)射的無線信號到達(dá)的角度。此算法需要硬件的結(jié)合，在功耗和體積上面對定位節(jié)點(diǎn)提出了更高的要求13。2.3.2 常用的定位計算方法1.三邊定位方法：設(shè)有三個節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與這三個坐標(biāo)距離公式進(jìn)行整合計算就可以估算出未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的坐標(biāo)。其優(yōu)點(diǎn)為計算方便簡單，需要定位的節(jié)點(diǎn)較少，但是定位的精度、準(zhǔn)確度較低。2.三角定位法：已知三個節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，通過與未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)角度的確定可以畫出三個以三點(diǎn)為圓心的圖形，再根據(jù)三邊測量算法算出具體的未知點(diǎn)坐標(biāo)。缺點(diǎn)為較為復(fù)雜。3.極大似然估計(ML)法：將

31、似然函數(shù)達(dá)到最大值時的參數(shù)最為參數(shù)的估計值。此方法計算過程稍微繁瑣點(diǎn)，但是其計算的精度是非常高的。2.4 定位算法設(shè)計的注意問題WSN的定位算法有很多，但是非常完美的算法幾乎沒有，在具體的實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計與選用算法時要根據(jù)以下的幾個因素進(jìn)行考慮分析。無線傳感網(wǎng)絡(luò)需要用電池供電，所以選擇算法和相關(guān)的硬件時應(yīng)該盡量選取耗能小的，并且盡量選擇節(jié)點(diǎn)占用空間少并且定位較準(zhǔn)確的。同時，要想在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)這個領(lǐng)域走的更好更遠(yuǎn)，就需要將定位與路由器、時間同步、數(shù)據(jù)融合等技術(shù)結(jié)合起來，分工合作，才可以將各自的長處發(fā)揮到最大，才會在定位應(yīng)用中占據(jù)不敗的位置14。另外，不同的定位算法在不同的外界因素下都有其各種的

32、優(yōu)缺點(diǎn)，所以在具體的實(shí)際應(yīng)用過程中，根據(jù)情況選擇設(shè)計相應(yīng)的定位算法也是至關(guān)重要的。最后，提出的重要的一點(diǎn)就是，定位節(jié)點(diǎn)的密度對定位算法的精確度的影響對于不同的算法影響程度是不同的。在節(jié)點(diǎn)耗費(fèi)較大的情況下，對于某些定位算法適當(dāng)?shù)脑黾右恍┕?jié)點(diǎn)會大大的提高定位的精度15。2.5 算法的流程圖與設(shè)計思路2.5.1 算法的流程圖開 始選取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)根據(jù)采集到的節(jié)點(diǎn)信息選取合適的算法節(jié)點(diǎn)數(shù)否節(jié)點(diǎn)定位計算是結(jié) 束圖2.1算法分析流程圖其算法流程設(shè)計步驟：1.在100100 的單位中，按均勻分布方式布置n個節(jié)點(diǎn)，作為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)；2.在該區(qū)域，隨機(jī)分布若干節(jié)點(diǎn)為未知節(jié)點(diǎn)；各未知節(jié)點(diǎn)向周圍發(fā)送聲音信息，搜索自身通信圍

33、的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)；3.測算該未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離；4.每個未知節(jié)點(diǎn)計算出與其通信的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；其坐標(biāo)作為該未知節(jié)點(diǎn)的初次估算位置；5.在圖中標(biāo)出該未知節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)；6.運(yùn)用定位算法進(jìn)行計算，滿足條件算出結(jié)果，不滿足條件從新采集計算定位16。2.5.2 設(shè)計思路分析題目閱讀資料，熟悉算法、確定思路整合編程結(jié)合題意計算仿真整理成果，編寫論文準(zhǔn)備答辯圖2.2 設(shè)計思路流程圖2.6 本章小結(jié) 本章分析了聲音傳播規(guī)律，提出了聲音能量衰減模型，計算了節(jié)點(diǎn)接收信號的能量值算法，又根據(jù)聲音信號的能量與它傳播距離的平方成反比而確定了節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)聲源的位置關(guān)系與坐標(biāo)來分析了定位算法。第三章 無線傳感網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位

34、算法3.1論文定位算法介紹無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)定位算法一般分為與距離無關(guān)和距離相關(guān)兩種算法，典型的距離相關(guān)算法有AHLo，RADAR, Cricket等，典型的距離無關(guān)定位算法有DV-HOP算法，質(zhì)心定位算法，APIT等。經(jīng)過研究算法，出于對時間和認(rèn)知程度的綜合分析，本文著重討論兩種定位算法并對其進(jìn)行研究、分析、仿真，既三邊定位算法與極大似然定位算法。選擇這兩種算法主要是基于三邊定位算法易分析，通俗易懂，而極大似然算法雖較三邊定位算法計算復(fù)雜了一些，但是它的定位精度高17。3.2三邊測量法多變測量方法是聲音能量定位方法的前提，而多變測量法方法又是從三邊測量方法引申而來的。三邊測量法的理論依據(jù)就

35、是：在一個平面上，已知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到其它三個節(jié)點(diǎn)的距離，并且這三個點(diǎn)的坐標(biāo)也是已知的，那么我們可以根據(jù)這三個點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離進(jìn)行了方程組并且計算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)18。A（xa,ya）B(xb,yb)D C(xc,yc)圖3.1三邊測量法原理示意圖圖表節(jié)點(diǎn)A,B,C為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為，三點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)D的距離分別為，假設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo),則可得公式3-1 = = (3-1) =公式3-1是一個非線性方程，求解可得未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，如公式3-2（3-2）式中：，分別是三個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，是未知節(jié)點(diǎn)到3個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離。式（3-2）經(jīng)過線性化，可得到下列方程式 AX+N=BA=， B=， X= 使用

36、標(biāo)準(zhǔn)的最小均方差估計可得未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為X=(AAT)-1ATb （3-3）式中的N是由于存在測距的誤差而引入的參數(shù)，它是根據(jù)測距誤差的分布形式存在的一個隨機(jī)誤差矢量。由于三邊定位算法易于接受，所以對這種算法進(jìn)行了研究，再與其它的算法進(jìn)行比較，可以進(jìn)一步對定位算法有一些深入的了解。三邊測量算法涉與到大量的矩陣運(yùn)算和最小二乘運(yùn)算，計算量相對較大，對于以上情況，有人也提出了最大最小值法，即通過簡單的折線運(yùn)算估計出未知節(jié)點(diǎn)的位置，具體的運(yùn)算不再寫出。3.3 極大似然估計法由聲音能量衰減模型可知，為正態(tài)隨機(jī)變量，其滿足密度為N（）的正態(tài)分布，模型已假設(shè)背景噪音 ，所以可由各個節(jié)點(diǎn)根據(jù)環(huán)境噪音測得。未知參

37、數(shù)為聲源能量，通過n個節(jié)點(diǎn)的檢測得到來自總體的樣本（），最后得到關(guān)于的似然函數(shù)可表示如下L()= = （3-4）忽略掉式中的無關(guān)項并求出式子達(dá)到最大值時的等價于求下式達(dá)到最小值時的L(S(t),r(t) （3-5）之后便可求解式子，當(dāng)然極大似然估計法是最小二乘法的基礎(chǔ)，求解上式可以用最小二乘原理。1253D4圖3.2 極大似然估計法原理圖當(dāng)然在已知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息后，也可以通過以下的算法來實(shí)現(xiàn)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位。在已知1,2,3，n個節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，到節(jié)點(diǎn)D的距離分別為，則可得公式（3-6）用每個方程減去后一個方程，可得：用線性方程表示為，其中：，使用標(biāo)準(zhǔn)的最小均方差估計法可以得到節(jié)點(diǎn)D的坐標(biāo)為

38、運(yùn)用極大似然估計算法來計算節(jié)點(diǎn)位置信息，計算步驟較為復(fù)雜，但是由于計算的結(jié)果精確度較高，所以本文中對這個算法進(jìn)行了一些研究19。3.4 比較綜合兩種定位算法的優(yōu)劣三邊測量法：易分析，通俗易懂，但是計算量較大，定位精度不確定，適應(yīng)環(huán)境能力差，是最基礎(chǔ)的定位算法；極大似然估計法：結(jié)合概率統(tǒng)計、隨機(jī)變量、以與矩陣等知識，能夠較準(zhǔn)確的定位，當(dāng)然相應(yīng)的來說所需的運(yùn)行時間較長。3.5 本章小結(jié) 本章提出了兩中常用的定位算法，并對每一種算法都進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，在理論上分析了兩種算法的優(yōu)缺點(diǎn)。第四章基于聲音能量的無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位算法仿真在前三章中，介紹了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位算法，提出并分析了三邊定位算法和極大

39、似然估計（ML）算法。本文使用Matlab軟件仿真環(huán)境建立所研究網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模型，在計算機(jī)上運(yùn)行這個模型，并分析運(yùn)行的輸出結(jié)果，對這些算法進(jìn)行仿真。首先對三邊測量算法進(jìn)行仿真，接著對極大似然估計算法的性能進(jìn)行仿真，并得出仿真結(jié)果，最后對于兩種不同算法的誤差進(jìn)行對比，總結(jié)。4.1 實(shí)驗環(huán)境Matlab是一款具有高效數(shù)值計算功能的仿真軟件。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算環(huán)境、靈活的程序設(shè)計流程、高質(zhì)量的圖形與可視化界面設(shè)計、以與與其他程序和語言對接的功能。正是由于Matlab有如此多的功能特點(diǎn)和簡潔的操作環(huán)境，本文選擇使用Matlab R2009a軟件進(jìn)行算法的仿真。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)最常使用的部署方式是使用飛

40、機(jī)向感興趣區(qū)域拋灑無線傳感器節(jié)點(diǎn)，這樣部署方式使節(jié)點(diǎn)的分布具有隨機(jī)性，因此，本文的仿真首先使用Matlab在固定區(qū)域隨機(jī)產(chǎn)生傳感器節(jié)點(diǎn)，代碼如下x(i)=10*normrnd(0,1,1,1) y(i)=10*normrnd(0,1,1,1)上述代碼是在固定的區(qū)域產(chǎn)生一個一行一列的，背景噪音為均值為零，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1的高斯白噪聲的隨機(jī)數(shù)。在傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位中，主要的評價標(biāo)準(zhǔn)是平均定位誤差。因此，本章在聲音能量衰減模型下代入采集到的節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行分析。其中平均定位誤差使用式進(jìn)行計算20。（4-1）4.2 采集聲音能量進(jìn)行分析利用聲音傳感器節(jié)點(diǎn)檢測到聲音信號電壓、聲壓等值采集到的聲音能量圖形如圖4

41、.1：（橫軸為時間，縱軸為電壓）4.1聲音能量圖形取有用信號時間段，運(yùn)用接收聲音信號能量的計算公式：Yi（t）=gis（t）/di2（t）+i(t)，i=1,2,3.( gi: ：節(jié)點(diǎn)噪聲系數(shù)取1；s（t）：t時刻聲源能量取10000；di（t）：節(jié)點(diǎn)i與聲源目標(biāo)之間距離；i(t)：均值為0，方差為1的高斯白噪聲)編碼并輸出檢測信號示意圖如下：（橫軸為時間，縱軸為電壓）4.2檢測信號示意圖得到接收信號能量值圖形后，根據(jù)聲音信號的能量與它傳播距離的平方成反比而采用具體算法來確定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。4.3背景噪音均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1環(huán)境下兩種算法定位圖其中紅色圓圈和洋紅圓圈代表極大似然估計算法利用聲音能

42、量衰減模型采集節(jié)點(diǎn)信息和定位后坐標(biāo)，藍(lán)色圓圈和綠色圓圈代表三邊定位算法代入聲音能量衰減模型采集節(jié)點(diǎn)和定位后坐標(biāo)。4.3兩種算法定位圖下圖為極大似然估計算法誤差：下圖為三邊定位算法誤差：4.4算法誤差值4.4 不同定位算法誤差分布仿真通過對比兩種定位算法可以在一幅圖中清晰地看到誤差的變化對比節(jié)點(diǎn)數(shù)n=5時（橫軸為時間，縱軸為誤差大?。﹫D4.5.1兩種定位算法誤差比較（1）其中藍(lán)色線代表極大似然估計算法，紅色線代表三邊定位算法。節(jié)點(diǎn)數(shù)n=50（橫軸為時間，縱軸為誤差大?。﹫D4.5.2兩種定位算法誤差比較（2）通過以上圖形仿真，可以清晰地看到極大似然估計算法的定位精度隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加會遠(yuǎn)遠(yuǎn)的高于三邊

43、定位算法。4.5 本章小結(jié) 本章通過借用仿真平臺模擬仿真了兩種定位算法的結(jié)果，并注意對其進(jìn)行了分析，最后在一樣的外界環(huán)境下對兩種算法的誤差進(jìn)行了比對，從而得出極大似然估計算法的定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于三邊定位算法的結(jié)論。結(jié)論本文以無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)定位為研究背景，分析了聲音能量傳輸規(guī)律，提出了聲音能量衰減模型，主要針對無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位算法進(jìn)行了主要的說明和研究。論文的主要容可以概括為幾個方面:(l)介紹了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)基本概念，并對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位的概念、定位算法分類與節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計算方法進(jìn)行了介紹，此外，還介紹了幾種基于測距的定位算法、定位算法評價常用指標(biāo)，并對幾種常用的基于測距定位算法進(jìn)行分析

44、。(2)論文分析了三邊定位算法和極大似然估計定位算法各自的優(yōu)勢和不足，并對兩種算法展開進(jìn)行分析。 (3)在Matlab R2009a環(huán)境下，對本文分析的聲音能量接收公式和兩種算法進(jìn)行仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。由于無線傳感器技術(shù)的復(fù)雜性和多樣性，應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛性。本文對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)的研究還有待提高。首先，本文的題目為基于聲音能量的無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位算法，而在研究過程中偏向了分析算法而忽略了對于聲音能量的推敲以與聲音能量與定位的細(xì)一步聯(lián)系。再次，在分析兩種算法的過程中，因為時間和個人學(xué)識水平的限制，只是將現(xiàn)有的知識整合了一下，在軟件中仿真模擬、總結(jié)。最后，本文的不足之處還在于對于聲音

45、能量傳輸與算法銜接點(diǎn)不夠好，只進(jìn)行了分塊研究。通過本次畢業(yè)設(shè)計，對大學(xué)四年來所學(xué)的專業(yè)知識進(jìn)行了檢驗和鞏固，也給了自己很多經(jīng)驗和教訓(xùn)，在選題開題時，只是課題進(jìn)行了一個大概的了解，導(dǎo)致自己在以后的設(shè)計過程中找不到方向，終于確定研究方法時又因為能力不足而沒有達(dá)到預(yù)想的效果。所以，以后不管做什么事情都要對目標(biāo)有詳細(xì)的了解，對工作有明確的計劃，盡快的完成任務(wù)。參考文獻(xiàn)1王正林,明,連貫.精通MATLAB第三版M.電子工業(yè).2013年1月 2軍,寶賢.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)M.機(jī)械工業(yè).2012年2月：133-1493 敏,軍華.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)原理與實(shí)踐M.化學(xué)工業(yè).2011年7月：110-1554余成波，

46、洪兵，紅艷.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)使用教程M.清華大學(xué).2012年4月：100-1305杰綱，寧靜.傳感器原理與應(yīng)用M.電子工業(yè).2012年9月6唐宏，魯玉芳，唐倫.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)原理與應(yīng)用M.人民郵電.2010年8月.7許力.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的安全和優(yōu)化M.電子工業(yè).2010年2月：191-2188魯資.基于ZigBee的無線傳感與網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)研究D.電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文.20119王濤.各向異性無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位算法研究D.中國石油大學(xué)碩士學(xué)位論文.201010衣曉，瑜，黃越平.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)Range-free 自身定位算法仿真分析J 中國科學(xué)報.2012年6月11田金鵬.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)

47、點(diǎn)定位技術(shù)研究D大學(xué)博士學(xué)位論文.201112林闖, 單志廣, 盛立杰, 等. Internet區(qū)分服務(wù)與其幾個熱點(diǎn)J. 計算機(jī)學(xué)報, 2000, 23(04): 419-43113豫鶴，黃希，莉.面向交通信息采集的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn).計算機(jī)研究與發(fā)展.2008：110-11814剛，周興社，谷建華等.自組織、自適應(yīng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)理論研究.計算機(jī)應(yīng)用研究.2005：35-4015少軍，史浩山，敏.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)QOS路由的研究與仿真.傳感技術(shù)學(xué)報.2005年第18卷第3期：102-10616王汝傳.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與應(yīng)用M.：人民郵電，2011:91-95.17康冠林，王福豹，段渭軍.無線傳

48、感器網(wǎng)絡(luò)時間同步綜述J.計算機(jī)測量與控制，2005，13(10):1021-1023.18Peng H, Shen LC, Bu YL, Wan L. Group mobility model for ad hoc networks. Journal of Software, 2008,19(11):2999301019Sheng-shin wang, kuei-ping shih and chin-yun chang. Distributed direction-based based localization in wireless sensor networks J. computer

49、communications,2007,306:1424-143920L. Lazos and R. Poovendran. HiRLoc: High-resolution robust localization for wireless sensor networks J. IEEE Journal on Selected Areas in communications. 2006,24(2):233-246辭經(jīng)過一學(xué)期的努力，我的本科畢業(yè)設(shè)計終于完稿了。首先，要感我的畢業(yè)設(shè)計導(dǎo)師老師，感在畢業(yè)設(shè)計的這半年畢業(yè)設(shè)計中對我的悉心指導(dǎo)，耐心講解，老師在學(xué)習(xí)、設(shè)計安排、督促等多方面的幫助，是我完成

50、此次本科畢業(yè)設(shè)計的最大保障。再者，感我的班主任老師與班級同學(xué)，感老師同學(xué)們在我的大學(xué)生涯中給予的無微不至的關(guān)懷和包容。是她們，在我難過的時候開導(dǎo)我，在我迷茫的時候指引我，在我有困難的時候幫助我。還有從我踏進(jìn)大學(xué)校園起所有的授課老師，從大一時的懵懂到現(xiàn)在的學(xué)滿畢業(yè)，我感那么多老師精彩的課堂授予了我豐富的專業(yè)知識，感老師們對我的諄諄教誨，使得我的畢業(yè)設(shè)計得以順利完成。最后，感同組畢業(yè)設(shè)計的各位同學(xué)，大家一起對相關(guān)課題的研究探討，對我課題研究有很大的啟發(fā)和幫助，感他們在我學(xué)習(xí)和寫論文的過程中給予的幫助和建議。在后的工作學(xué)習(xí)中我一定踏實(shí)努力，不辜負(fù)老師的栽培，同學(xué)的幫助。附錄1、接收信號程序： fs=

51、100; fc=40;fo=fs/20;a=2*fo;T=40;x=rand(40,1);y=round(x);a1=y*2-1;z=ones(200,1);for i=1:40for j=1:5 an(5*i-5+j)=z(5*i-5+j)*a1(i);endendt=1/fs:1/fs:2;xn=an.*cos(4*pi*fc*t);figure(1)plot(t,xn);axis(0 2 -1.5 1.5);window=kaiser(length(xn),0.5);nfft=512; Pxx,f=periodogram(xn,window,nfft,fs);as=rand(20,1);

52、b=as*2;c=floor(b);d=reshape(c,10,2);e=bi2de(d,left-msb);h=modem.qammod(4);g=modulate(h,e);scatterplot(g);N=length(g);x=real(g);y=imag(g);fc=40;t0=0.000001;ts=1e-010;t1=0:ts:t0;n1=0.1*randn(1,N);for i=1:N s1=x(i)*cos(2*pi*fc*t1)-y(i)*sin(2*pi*fc*t1);endt2=0.000001:1e-010:0.000002;M1=length(t2);nt=0.1

53、*randn(1,M1);s2=nt.*cos(2*pi*fc*t2);%add ntt=0:ts:0.000002;s=zeros(1,20001);for i=1:10001 s(i)=s1(i);endfor j=1:10000 s(j+10000)=s2(j);endcl=xcorr(s1);L=length(cl);i2=1:2:L;c2=cl(i2);a1=fc;p=exp(-2*pi*t1*j);M=length(p);pp=c2.*p;ts=1e-010;cxx1=pp*ts;u1=sum(cxx1(1:10),double);N1=length(c2);N2=length(t);Te=0.03;i3=1:N1;a2=i3./(N1*Te);tj1=exp(a2);cx1=tj1*u1*1e10;U