2021-2022學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷（一）含答案

1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2021-2022學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷（一）一、選一選（每題4分，共計(jì)48分）1. 下列式子是分式的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：A、C、D是整式，B是分式故選B2. 下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：A=，故A沒有是最簡(jiǎn)分式；B ，故B沒有是最簡(jiǎn)分式；C，是最簡(jiǎn)分式；D ，故D沒有是最簡(jiǎn)分式故選C3. 若分式的值為0，則x的值是()A 3B. 2C. 0D. 2【答案】D【解析】【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母沒有等于0.【詳

2、解】若分式的值為0，則x-2=0,且x+30,所以，x=2 ,x-3,即：x=2.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母沒有等于0.4. 下列各式的變形中，正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A中x沒有是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)沒有同，故B錯(cuò)誤；C、（a0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5. 要使分式有意義，則x

3、的取值應(yīng)滿足（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解： 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型6. 納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=109米某種病菌的長(zhǎng)度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（ ）A. 51010米B. 5109米C. 5108米D. 5107米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，根據(jù)題意，代入單位換算即可得到答案.【詳解】解：50納米=50109米=51

4、08米故選:C7. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，甲乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（ ）A. 小時(shí)B. 小時(shí)C. 小時(shí)D. 小時(shí)【答案】D【解析】【詳解】解：由題意可得：甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間：（小時(shí)）故選D點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式8. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 沒有可能在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】A【解析】【詳解】試題解析：m30，即m3時(shí)，2m6，42m2，所以，點(diǎn)P（m3，42m）在第四象限，沒有可能在象限；m30，即m3時(shí)，2m6，42m2，點(diǎn)P（m3，42m）可以在第二或

5、三象限，綜上所述，點(diǎn)P沒有可能在象限故選A考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)9. 已知函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C10. 已知直線沒有第三象限，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. k0,b0B. k0C. k0,b0D. k【解析】【分析】把橫坐標(biāo)代入計(jì)算可得解.【詳解】解：函數(shù)y=-3x+1的圖象點(diǎn)A（-1，y1）和B（1，y2），y1=-3（-1）+1=4，y2=-31+1=-2-24，y1y2故答案為點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值是解題的關(guān)鍵1

6、7. 若，則=_.【答案】6【解析】【詳解】解：x0，=6故答案為618. 若關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_【答案】m3且m6【解析】【分析】【詳解】解：去分母，得：2x-m=x-3，解得：x=m-3，根據(jù)題意得：m-30且x-30，解得：m3且m6故答案為：m3且m6【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解法以及沒有等式的解法，注意到分母沒有等于0是正確解題的關(guān)鍵三、解 答 題（78分）19. 計(jì)算題：（1） （2） （3） （4） （5）解方程： （6）解方程：【答案】(1)4 (2) (3) (4)(5)2(6)無解【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪、算術(shù)

7、平方根、值的意義解答即可；（2）根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)分式減法法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（5）（6）去分母，化整式方程，解答即可，注意要驗(yàn)根試題解析：解：（1）原式=4+1+2-3=4；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=；（5）去分母得：2（x+1）=3x，解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根；（6）去分母得：x-2=2x-4，解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，原方程無解20. 小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（

8、1）小明家到學(xué)校的路程是_米，小明在書店停留了_分鐘.（2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了_米；騎車速度最快是_米/分. 【答案】(1)1500，4；（2）2700，450.【解析】【詳解】解：（1）由圖可知：小明家到學(xué)校的路程是1500米，小明在書店停留了4分鐘；（2）一共行駛了：1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米）折回之前的速度=12006=200（米/分）折回書店時(shí)的速度=（1200-600）2=300（米/分），從書店到學(xué)校的速度=（1500-600）2=450（米/分）比較可知：小明在從書店到學(xué)校的時(shí)候速度最快即：在整個(gè)上學(xué)的途中 從12分鐘到14分鐘小

9、明騎車速度最快，最快的速度是 450 米/分故答案為（1）1500， 4；（2）2700，450點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象中x軸、y軸表示的量及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的意義21. 八年級(jí)學(xué)生去距離學(xué)校6千米的文廟參觀,一部分步行先走,過了30分鐘后,其余同學(xué)騎自行車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知騎自行車的速度是步行同學(xué)速度的2倍,求步行同學(xué)的速度.【答案】6【解析】【詳解】試題分析：求的速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“過了30分后，其余同學(xué)騎自行車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：步行同學(xué)所用時(shí)間騎自行車同學(xué)所用時(shí)間=試題解析：解：設(shè)步行同

10、學(xué)的速度為x千米/時(shí)則：解得：x=6檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，2x0，x=6是原方程的解答：步行同學(xué)的速度是6千米/時(shí)點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22. 等腰三角形周長(zhǎng)為8，底邊BC長(zhǎng)為，腰AB長(zhǎng)為，（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式_；（2）寫出的取值范圍_；寫出的取值范圍_（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象 【答案】（1）y=8-2x；（2）2x4，0y4；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)：底邊長(zhǎng)+兩腰長(zhǎng)=周長(zhǎng)，建立等量關(guān)系，變形即可；（2）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，即可確定自變量的取值范圍，根據(jù)函數(shù)解析式，可得y的取值范圍；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)

11、系式及其性質(zhì)，自變量的取值范圍即可畫出圖象【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：2x+y=8，則y=82x故y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=82x；（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得： y=82x，解得：2x4，-8-2x-4，08-2x4，即0y4故自變量x的取值范圍是：2x4，y的取值范圍是：0y4；（3）函數(shù)y=82x（2x4）的圖象為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，注意畫函數(shù)圖象時(shí)，考慮自變量的取值范圍23. 已知函數(shù)的圖象（2，5）和（-1，-1）兩點(diǎn).（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【答案】（1）y=2x+1 （2）【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)函數(shù)

12、解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；（2）分別令x與y等于0求出對(duì)應(yīng)y與x的值，即可求出此函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積試題解析：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將（2，5）與（1，1）代入得：，解得：，則函數(shù)解析式為y=2x+1；（2）令y=0，得x=；令x=0，得y=1，則此函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為|1=點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵24. 如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒. （1）當(dāng)時(shí)，求直線的解析式； （2）若點(diǎn)M，N位于直線的異側(cè)，確定的取值范圍. 【答案】(1)y=-x+4(2)4t7【解析】【詳解】試題分析：（1）利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出函數(shù)的解析式；（2）分別求出直線l點(diǎn)M、點(diǎn)N時(shí)的t值，即可得到t的取值范圍試題解析：解