頻率與概率[上學(xué)期]--北師大版

1、第六章 頻率與概率1.頻率與概率(2)頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生的頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,回顧與思考用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.實踐與猜想還記得上節(jié)課的摸牌游戲嗎？ 準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和2.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗.1212第一組 第二組(1)在第一次試驗中,如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為1,那么摸第二張牌時,摸得牌面數(shù)字為幾的可能性大?(2)如果摸得第一張牌的牌面的數(shù)字為2呢?1212第一組 第二組問題事實上,每一次試驗中,不管摸得的第一張牌的牌面數(shù)字為幾,摸第二張牌時,摸得牌面數(shù)字為

2、1和2的可能性是相同的.真知灼見前面摸牌游戲的一次試驗中：（1）兩張牌的牌面數(shù)字會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性（概率）相同嗎?（3）兩張牌面數(shù)字之和是2、3、4的概率是多少？問題探究1212第一組 第二組用樹狀圖來研究上述問題開始第一張牌的牌面的數(shù)字12第二張牌的牌面的數(shù)字1212所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)問題探究從上面的樹狀圖或表格可以看出：（1）在摸牌游戲中,一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.也就是說,每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/4.（3）兩張牌面數(shù)字之和是2、3、

3、4的概率分別是1/4、1/2、1/4第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)用表格來研究上述問題老師提示 用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而使我們較容易求簡單事件的概率.問題深入 準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組三張,三張牌面的數(shù)字分別是1、2、3.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗，上述結(jié)果又會是怎樣呢？1212第一組 第二組33開始第一張牌的牌面的數(shù)字13第二張牌的牌面的數(shù)字1323所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)樹狀圖第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌

4、的牌面數(shù)字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表格例1 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？（2）至少有一次正面朝上的概率是多少?解：總共有4種可能的結(jié)果,（1）朝上的面一正、一反的結(jié)果有2種：（反,正)、(正,反)，概率是1/2 （2）至少有一次正面朝上的結(jié)果有3種:(正,正),(正,反),(反,正),概率是3/4.開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)例題欣賞 從一定高度隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣,落地后其朝上的一面可能出現(xiàn)正面和反面這樣兩種可能性相同的結(jié)果.小明正在做擲硬幣的試驗,他

5、已經(jīng)擲了3次硬幣,不巧的是這3次都是正面朝上.因此,小明斷定第4次擲硬幣,出現(xiàn)反面朝上的可能性大.你認(rèn)為呢?問題探討例2.鞋架上放置兩雙皮鞋（散亂無序）,它們除顏色外其他完全相同,從中隨機(jī)拿取兩只,正好配成同一雙的概率是多少?例題欣賞學(xué)以致用1.一個均勻的小正方體,各面分別標(biāo)有16六個數(shù)字,求下列事件的概率:隨機(jī)擲這個小正方體,落地后朝上面數(shù)字是6的概率是 ;隨機(jī)擲這個小正方體兩次,兩次落地后朝上面數(shù)字之和為6的概率是 .1/65/36學(xué)以致用2.某商場門前有一停車場,共有八個停車位,分成兩排，已有三輛車分別停放在了1、4、6號車位。今有甲、乙兩位顧客乘車去商場，他們先后將車隨機(jī)停放在了停車場

6、，問甲、乙二人所乘的車并排停放在一起的概率是多少？12345678思考討論 袋中裝有四個紅色球和兩個蘭色球，它們除了顏色外都相同；（1）隨機(jī)從中摸出一球，恰為紅球的概率是 ；2/3（2）隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為 ；（3）隨機(jī)從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是 。（2）隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為 ；4/9紅球紅球紅球紅球蘭球蘭球123456 第二次摸球號第一次摸球號112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)

7、456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（3）隨機(jī)從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是 。2/5紅球紅球紅球紅球蘭球蘭球123456 第二次摸球號第一次摸球號112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(

8、3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用樹狀圖或表格來求概率課堂小結(jié)開始第一張牌的牌面的數(shù)字13第二張牌的牌面的數(shù)字1323所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)樹狀圖第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)

9、(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表格P159習(xí)題6.2 1,2題.作業(yè)； / 天津網(wǎng)站制作 hnq073dgk 到花開啤酒在消費者的心目中也不過一般般，自覺身價不凡。憑廠長一句話：“我們要逆市漲價！”這令許多經(jīng)銷商感到出乎意料，一瓶花開啤酒由原來的1.8元漲到了1.85元。廠長希望借此賺它個心花怒放，然而事情并沒有像廠長期望地銷量一路飄紅，而是“人為不可抗拒的因素”一樣，這招“自殺式”漲價使花開啤酒的小舟還是在市場大浪中潰不成軍。從漲價開始，花開啤酒就“門前冷落鞍馬稀”。一個月以后，廠里不得不恢復(fù)原價，而一部分銷售商由于做花開啤酒不賺錢而轉(zhuǎn)做其它品牌啤酒。銷售商說，我不可能不賺錢、賠本

10、做生意。職工在私下里議論說：領(lǐng)導(dǎo)的腦袋恐怕進(jìn)了泥漿水了。由于未順應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的浪潮，與市場“對著干”，花開啤酒廠經(jīng)營猶如一副多米諾骨牌一樣，迅速走向下滑之路，正轟然倒下！岌岌可危。二十世紀(jì)九十年代中期，國家鼓勵啤酒企業(yè)積極引進(jìn)外資，許多外資企業(yè)紛紛攜巨資進(jìn)軍中國啤酒市場。大家到處傳說，外國資本家提著錢袋子到中國來，遍地尋找合作伙伴。在那個特定的時期，許多國內(nèi)企業(yè)把引進(jìn)外資擴(kuò)大規(guī)模當(dāng)成發(fā)展的一種重要途徑。全國一盤棋，在國家政策鼓勵下，海濤州經(jīng)貿(mào)局（當(dāng)時還沒有成立泰港區(qū)，花開啤酒廠屬海濤州經(jīng)貿(mào)局）考慮到花開啤酒廠的現(xiàn)狀缺少資金，經(jīng)營困難，也積極鼓勵花開啤酒廠尋找合作伙伴。上級下達(dá)了指示，下級必須執(zhí)行

11、。上級讓花開啤酒往西，花開啤酒就不敢向東，叫花開啤酒尿一點，花開啤酒就不敢尿兩點。形勢所逼花開啤酒廠開始積極尋求合作伙伴。花開啤酒廠跟許多企業(yè)聯(lián)系恰談合作事宜，但都因為股份分配問題而未達(dá)成一致意愿。畢竟花開啤酒廠在當(dāng)?shù)剡€是赫赫有名的國營企業(yè)，虎死架子不倒?；ㄩ_啤酒廠談判的原則是：花開啤酒所占股份至少是50%，總經(jīng)理必須是花開啤酒的人擔(dān)任，這就意味著廠里的管理主權(quán)不能丟。就是這條原則讓很多有意合作的企業(yè)退而遠(yuǎn)之，花開啤酒廠引進(jìn)資金之路變得困難重重、撲朔迷離。改革開放使花開啤酒廠迎來了一次新的轉(zhuǎn)機(jī)，到底花開啤酒廠抓住沒抓住千載難逢的機(jī)會？到底沒有沒按照自己的規(guī)劃路線而行走呢？談判有沒有談成？還是倒閉了？叫人捏著一把冷汗。一次老鄉(xiāng)聚會，聊了一會兒老家的情況，就聊到了各自企業(yè)的情況，馬啟明看著江文軒問到：“分析家，你們企