3、5探究加速度與物體質量、物體受力的關系-講義

1、PAGE PAGE 43. 5探究加速度與物體質量、物體受力的關系小車小車細線控制裝置滑輪砝碼盤和砝碼圖甲【考點透視】內容要求說明加速度與物體質量、物體受力的關系（實驗、探究） 【知識網(wǎng)絡】牛頓第二定律的實驗研究方法1控制變量法：為了研究加速度和力的關系以及加速度和質量的關系，運用控制變量法進行實驗。即在實驗中先保持質量一定，研究加速度和力的關系；再保持力一定，研究加速度和質量的關系。控制變量法是研究多個物理量之間的關系常用的重要實驗方法。2等效替代法：對于某個不便直接測量的物理量，用便于測量的物理量進行等效替代，在如圖所示實驗中，使兩車同時運動，同時停止，分別測出兩小車的位移s的大小，根據(jù)s

2、=可知Sa，即可通過位移之比得到加速度之比。3在上述總體實驗思想的指導下，具體的實驗方法比較多。舉例如下：（1）如右圖所示，用同一個夾子來控制兩輛小車的運動時間。研究對象為小車，合外力來自砝碼盤和砝碼的拉力。利用這種裝置實驗時，為提高實驗精度，都必須平衡摩擦力，并在整個實驗過程中都必須滿足m砝碼遠小于M小車的條件。類似的如例1。（2）利用斜面裝置來進行實驗。研究對象為從斜面上加速下滑的小車。在忽略小車所受摩擦力的情況下，合外力來自小車自身重力的下滑分力。通過調節(jié)長木板的傾角，就可得到不同的外力，從而可探究質量一定時加速度與合外力的關系。若同時改變木板的傾角和小車的質量，只要木板的傾角和小車的質

3、量間滿足一定條件，則可以使小車所受合外力保持不變，從而探究合外力一定時，加速度與質量的關系。 【典型例題】例1在“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”活動中，某小組設計了如圖甲所示的實驗裝置。圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細線，細線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，然后同時停止。（1）在安裝實驗裝置時，應調整滑輪的高度， 使 ；在實驗時，為減小系統(tǒng)誤差，應使砝碼盤和砝碼的總質量 小車的質量（選填“遠大于”、“遠小于”、“等于”）。（2）本實驗通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因為 。（3）實驗中獲

4、得數(shù)據(jù)如下表所示：小車、的質量m均為200g。實驗次數(shù)小車拉力F/N位移s/cm10.10.246.5120.229.040.343.6330.341.160.444.8040.436.430.545.56在第1次實驗中小車從圖乙中的A點運動到B點，請將測量結果填到表中空格處。通過分析，可知表中第 次實驗數(shù)據(jù)存在明顯錯誤，應舍棄。例2某研究性學習小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質量及斜面傾角是否有關系實驗室提供如下器材：A表面光滑的長木板（長度L）； B小車； C質量為m的鉤碼若干個； D方木塊（備用于墊木板）； E米尺； F秒表。（1）實驗過程：第一步，在保持斜面傾角不變時，探究加

5、速度與質量的關系 質量時間t次數(shù)MM+mM+2m11.421.411.4221.401.421.3931.411.381.42實驗中，通過向小車放入鉤碼來改變物體質量，只要測出小車由斜面頂端滑至底端用時t，就可以由公式a=_求出a，某同學記錄了數(shù)據(jù)如右表所示：根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內質量改變之后平均下滑時間_（填“改變”或“不改變”），經(jīng)過分析得出加速度和質量的關系為_第二步，在物體質量不變時，探究加速度與傾角的關系實驗中通過改變方木塊墊放位置來調整長木板傾角，由于沒有量角器，因此通過測量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角的正弦值sin=h/L某同學記錄了高度h和加速度a的對應

6、值如下表：L (m)1.00h (m)0.100.200.300.400.50sin=h/L0.100.200.300.400.50a (m/s2)0.9701.9502.9253.9104.900請先在坐標紙上建立適當?shù)淖鴺溯S后描點作圖，然后根據(jù)所作的圖線求出當?shù)氐闹亓铀俣萭=_進一步分析可知，光滑斜面上物體下滑的加速度與傾角的關系為_（2）該探究小組所采用的探究方法是_例如圖(a)所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連。起初小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的的距離。啟動打點計時器，釋

7、放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續(xù)向上運動一段距離。打點計時器使用的交流電頻率為50Hz。圖(b)中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如箭頭所示圖中數(shù)據(jù)的單位是:cm打點計時器(a)根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為_m/s2。（結果保留兩位有效數(shù)字）打a段紙帶時，小車的加速度是2.5 m/s2。請根據(jù)加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的_。如果取重力加速度10m/s2，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物與小車的質量比為_.abc(b)2.72 2.82 2.92 2.98 2.82 2.622.08 1.

8、90 1.73 1.48 1.32 1.12【自我檢測】1某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖。（交流電的頻率為50Hz）（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為 m/s2。（保留二位有效數(shù)字） （2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量M，分別得到小車加速度a與質量M及對應的，數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)12345678小車加速度a/ms21.911.711.501.291.131.000.900.82小車質量m/kg0.200.250.300.350.400.450.500.555.004.003.332.862.502.

9、222.001.82請在方格坐標紙中取合適的坐標系作出圖線，根據(jù)圖線判斷產(chǎn)生誤差的主要原因是 。（3）該同學在深入研究本實驗原理后發(fā)現(xiàn)，如果以系統(tǒng)為研究對象，可消除上述誤差，請你替他完成下述有關步驟：在研究加速度與合力關系時，要保證_不變，但在幾次實驗中要改變合力的大小，其方法是：_。2在探究加速度與力、質量的關系實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，盤及盤中砝碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打上的點計算出。當M與m的大小關系滿足 時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤中砝碼的重力。在驗證牛頓第二定律的實驗中,下列做法錯誤的是（ ）平衡摩擦

10、力時，不能將砂和砂桶系在小車上，也不能在小車后面系紙帶平衡摩擦力時，應不系砂桶，要接通打點計時器，讓它在紙帶上打下一系列點實驗時先放開小車,再接通打點計時器電源.D.小車運動的加速度可用天平測出M及m后直接用公式a=mg/M求出 eq oac(,3)某同學在研究加速度與力關系時，保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖所示。該圖線不通過原點，其主要原因是 。3、某同學在探究加速度和力、質量的關系的實驗中，測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如右表所示。（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標圖上作出a F圖象（2）圖像的斜率的物理意義是_（3）圖像（或延長線）與

11、F軸的截距的物理意義是_ _（4）小車和砝碼的總質量為 _ kgF / N0.200.300.400.500.60a / ms20.110.190.290.400.51PAGE PAGE 53-5分析與解答：【典型例題】例1（1）細線與軌道平行（或水平）遠小于 （2）兩小車從靜止開始作勻加速直線運動，且兩小車的運動時間相等 （3）23.36（23.3423.38均對）3例2（1）2L/t2；不改變；無關；如右圖示；9.81m/s2；a=gsin； （2）控制變量法例3思路點撥：本實驗裝置是在探究加速度與力和質量的關系的實驗基礎上變化出來的，考查了物體速度及加速度的求法，并利用牛頓第二定律解決簡單的連接體問題（）對c段紙帶由逐差法求得加速度為5.0 m/s2（）最大速度出現(xiàn)在相同時間內位移最大的一段內，即2.98cm段內（）打c段時，設車的質量為m，受阻力為f,對車：由牛頓第二定律有：f+mgsin=mac, 打a段時，對整體，由牛頓第二定律有：g(