《平面向量的數(shù)量積》說課稿(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)平面向量的數(shù)量積說課稿尊敬的各位評委、各位老師：大家好！今天我說課的題目是平面向量的數(shù)量積。下面我將從五個方面闡述我對本節(jié)課的分析和設(shè)計。第一部分：教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材的地位及作用：將平面向量引入高中課程,是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的重要特色之一。由于向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)換的橋梁。而這一切之所以能夠?qū)崿F(xiàn)，平面向量的數(shù)量積功不可沒。平面向量的數(shù)量積是人教A版必修4第二章第四節(jié)的內(nèi)容。平面向量數(shù)量積是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要概念。它的

2、性質(zhì)很多，應(yīng)用很廣，是后面學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本課是第一課時，學(xué)生對概念的理解尤為重要。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算。具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法。3、教學(xué)目標的設(shè)定：（1）知識與技能目標：理解平面向量的數(shù)量積及其物理意義、幾何意義； 掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；能夠運用定義和運算性質(zhì)解決相關(guān)問題通過對平面向量數(shù)量積定義的剖析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題發(fā)現(xiàn)問題能力，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。（2）過程與方法：解決數(shù)學(xué)、物理和生活中問題。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的良好學(xué)

3、習(xí)品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)習(xí)的快樂。4、教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義。5、教學(xué)難點：平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運用。第二部分：教法與學(xué)法分析：采用問題引領(lǐng)，誘思啟發(fā)式教學(xué)，具體流程為：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，類比聯(lián)想，探索問題 ，合作交流，感知問題 ，教材重組，典例引領(lǐng)；總結(jié)反思，學(xué)以致用；并借助多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生通過自主探索，合作交流的方法理解平面向量數(shù)量積的定義，理解定義之后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)量積的性質(zhì)，通過例題和練習(xí)加深學(xué)生對平面向量數(shù)量積定義的認識，初步掌握平面向量數(shù)量積定義的運用。第三部分：教學(xué)程序設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖導(dǎo)入新課(2-3分鐘)讓學(xué)生回顧在

4、物理課上功的概念。即如果一個物體在力F作用下產(chǎn)生位移s那么力F所做功.其中是F與s的夾角。引入平面向量夾角、數(shù)量積概念。結(jié)合學(xué)生熟悉的物理學(xué)上功的概念引入，符合學(xué)生的認知規(guī)律。引入自然。（二）講授新課兩個非零向量夾角的定義:已知兩個非零向量和,作，則AOB=（0 180）叫做向量與的夾角。強調(diào)說明：(1)=0時，與同向。 (2)=時，與反向。 (3)時，與垂直，記注意：兩向量的夾角定義中兩向量必須是同一起點。 C在這里畫出二個圖，讓學(xué)生判斷夾角 SHAPE * MERGEFORMAT CAB SHAPE * MERGEFORMAT AB SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE *

5、MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 板書給出夾角定義指出特殊角的情況。以便也為后面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)的推導(dǎo)做鋪墊。加深對夾角概念的理解，避免學(xué)生在運用時出錯。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖（二）講授新課2、數(shù)量積的定義已知兩個非零向量與，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作：，即：=規(guī)定：提問：數(shù)量積、實數(shù)與向量乘積、實數(shù)與實數(shù)乘積的區(qū)別與聯(lián)系？注意：數(shù)量積：=（1）符號“”在數(shù)量積運算中既不能省略也不能用“”代替（2）表示數(shù)量而不表示向量，與不同，它們表示向量。（3）夾角的范圍是：板書給出數(shù)量積定義通過提問，進行類比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量積在表述和意義上與向量的

6、其他運算不同。這一概念既是本節(jié)重點，也是本節(jié)難點3、數(shù)量積的幾何意義，過點B作BB1垂直于直線OA，垂足為B1，則OB1=。叫做向量在向量方向上的投影。BAOB1為銳角時，為正值。BB1AO為鈍角時，為負值。 SHAPE * MERGEFORMAT O SHAPE * MERGEFORMAT 畫圖便于學(xué)生掌握，加深對幾何意義的理解。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖（二）講授新課BAOB當時，OA當時，=0BAO當，我們得到的幾何意義：數(shù)量積等于的長度與在的方向上的投影的乘積。畫圖便于學(xué)生掌握，加深對幾何意義的理解。4、數(shù)量積的重要性質(zhì)設(shè)向量,都是非零向量,是與方向相同的單位向量,向量與向量和夾角為，則

7、:(1)(2)(3)當,方向相同時，當,方向相反時，特別的：或(4)(5)板書列出5條重要性質(zhì)，由學(xué)生結(jié)合數(shù)量積定義自行推導(dǎo)得出，教師點評。目的是讓學(xué)生嘗試對數(shù)量積定義的初步應(yīng)用，體會成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖（三）例題講解例1：判斷正誤，說明理由。；若，則對任一非零向量有0；或；若，則。舉出幾種學(xué)生易犯的錯誤，強調(diào)說明，進一步對定義的理解，特別是第題學(xué)生常犯錯誤，必須講清，我用圖來解釋，這樣也加深對幾何意義的理解。例2：已知=4， =5，當/與的夾角為時，分別求與的數(shù)量積。檢測學(xué)生對平面向量數(shù)量積的概念的掌握程度。進一步明確數(shù)量積是一個實數(shù)，可為正值、負值也可為零。

8、從中也復(fù)習(xí)了三種特殊的夾角。例3：在中，已知，且，試判斷形狀。分析圖：CB在理解平面向量數(shù)量積定義的基礎(chǔ)上，再一次強調(diào)注意夾角概念中的同一起點這一條件，數(shù)形結(jié)合為后面要學(xué)的解斜三角形埋下伏筆。 SHAPE * MERGEFORMAT （四）課堂練習(xí)課本P106 1、2、3以落實教材習(xí)題為主，強化基礎(chǔ)，鞏固目標教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖（五）課堂小結(jié)展現(xiàn)本節(jié)所學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖。強化平面向量數(shù)量積的定義，加深印象。（六）課后作業(yè)1、已知與同向的單位向量分別為，若向量與的夾角為，求：2、已知向量滿足，求3、已知，且求向量在向量方向上的投影。4、已知=2，=3，=6若=0，=6求思考題：四邊形ABCD中，且。試問四邊形ABCD是什么圖形。課后作業(yè)是為了鞏固本堂課所學(xué)知識，檢測所學(xué)內(nèi)容，為下節(jié)課運算律及其運用打好基礎(chǔ)。而思考題更針對基礎(chǔ)較好的同學(xué)