2022年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 21 21頁，共 =sectionpages 22 22頁第 =page 22 22頁，共 =sectionpages 22 22頁2022年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話是()A. 122B. 110C. 120D. 114下表是2022年1月5月遵義市PM2.5(空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒)的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()月份1月2月3月4月5月PM2.5(單位：g/m3)2423242522A. 22B. 23C. 24D. 25如圖是九章算術(shù)中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為()A. B. C.

2、D. 關(guān)于x的一元一次不等式x30的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D. 估計21的值在()A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A. a3a4=a12B. 3ab2ab=1C. (2ab3)2=4a2b6D. (ab)2=a2b2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(2,b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則a+b的值為()A. 3B. 1C. 1D. 3若一次函數(shù)y=(k+3)x1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k值可能是()A. 2B. 32C. 12D. 42021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)

3、負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時間不得超過90分鐘某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計圖表則下列說法不正確的是()作業(yè)時間頻數(shù)分布表組別作業(yè)時間(單位：分鐘)頻數(shù)A60t708B70t8017C80905A. 調(diào)查的樣本容量為50B. 頻數(shù)分布表中m的值為20C. 若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的約100人D. 在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角是144如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME)會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC.若AB=BC=1，AOB=30，則點(diǎn)B到OC

4、的距離為()A. 55B. 255C. 1D. 2如圖，在正方形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交AB于點(diǎn)E(E不與A，B重合)，交CD于點(diǎn)F.以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的圓交直線EF于點(diǎn)M，N.若AB=1，則圖中陰影部分的面積為()A. 818B. 814C. 218D. 214遵義市某天的氣溫y1(單位：)隨時間t(單位：)的變化如圖所示，設(shè)y2表示0時到t時氣溫的值的極差(即0時到t時范圍氣溫的最大值與最小值的差)，則y2與t的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）已知a+b=4，ab=2，則a2b2的值為_反比例函數(shù)y=kx(

5、k0)與一次函數(shù)y=x1交于點(diǎn)A(3,n)，則k的值為_數(shù)學(xué)小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28，求北緯28緯線的長度小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑OA約為6400千米，弦BC/OA，以BC為直徑的圓的周長就是北緯28緯線的長度；(參考數(shù)據(jù)：3，sin280.47，cos280.88，tan280.53)根據(jù)以上信息，北緯28緯線的長度約為_千米如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，點(diǎn)M，N分別為BC，AC上的動點(diǎn)，且AN=CM，AB=2.當(dāng)AM+BN的值最小時，CM的長為_三、解答題（本大題

6、共7小題，共86.0分）(1)計算：(12)12tan45+|12|；(2)先化簡(aa24+12a)2a+4a2+4a+4，再求值，其中a=3+2如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形(兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同)，轉(zhuǎn)盤甲上的數(shù)字分別是6，1，8，轉(zhuǎn)盤乙上的數(shù)字分別是4，5，7(規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次)(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是_；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是_(2)若同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針?biāo)傅臄?shù)字記為a，轉(zhuǎn)盤乙指針?biāo)傅臄?shù)字記為b，請用列表法或樹狀圖法求滿足a+b0，過x軸上一點(diǎn)P，作x軸的垂線分別交拋物線C1，C

7、2于點(diǎn)M，N當(dāng)MN=6a時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)a4xa2時，C2的最大值與最小值的差為2a，求a的值綜合與實(shí)踐“善思”小組開展“探究四點(diǎn)共圓的條件”活動，得出結(jié)論：對角互補(bǔ)的四邊形四個頂點(diǎn)共圓該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究提出問題：如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點(diǎn)B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果B=D，那么A，B，C，D四點(diǎn)在同一個圓上探究展示：如圖2，作經(jīng)過點(diǎn)A，C，D的O，在劣弧AC上取一點(diǎn)E(不與A，C重合)，連接AE，CE，則AEC+D=180(依據(jù)1)B=DAEC+B=180點(diǎn)A，B，C，E四點(diǎn)在同一個圓上(對角互補(bǔ)的四邊形四個頂點(diǎn)共圓)點(diǎn)B，D在點(diǎn)A，C，E所確定的O上(依據(jù)2)

8、點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個圓上反思?xì)w納：(1)上述探究過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？依據(jù)1：_；依據(jù)2：_(2)如圖3，在四邊形ABCD中，1=2，3=45，則4的度數(shù)為_拓展探究：(3)如圖4，已知ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D在BC上(不與BC的中點(diǎn)重合)，連接AD.作點(diǎn)C關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E，連接EB并延長交AD的延長線于F，連接AE，DE求證：A，D，B，E四點(diǎn)共圓；若AB=22，ADAF的值是否會發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請說明理由答案解析1.【答案】A【解析】解：全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報警電話號碼是122，A符合題意；B、C、D選項與題意不符故選：A

9、本題考查的知識點(diǎn)是防范侵害，保護(hù)自己保護(hù)自己，一要有警惕性；二要用智慧，學(xué)會用一些方法技巧保護(hù)自己解答本題關(guān)鍵是審清題意，明確主旨，把握防范侵害，保護(hù)自己，結(jié)合具體的題意分析即可2.【答案】C【解析】解：這5個月PM2.5的值出現(xiàn)次數(shù)最多的是24，共出現(xiàn)2次，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24，故選：C根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可本題考查眾數(shù)，理解眾數(shù)的定義掌握眾數(shù)的求法是正確解答的前提3.【答案】A【解析】解：這個“塹堵”的左視圖如下： 故選：A根據(jù)左視圖的形狀進(jìn)行判斷即可本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體的三視圖的畫法和形狀是正確判斷的前提4.【答案】B【解析】解：x30，x3

10、，在數(shù)軸上表示為：，故選：B先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：162125，4215，則21的值在4和5之間，故選：C估算確定出范圍即可此題考查了估算無理數(shù)的大小，弄清估算的方法是解本題的關(guān)鍵6.【答案】C【解析】解：A.a3a4=a3+4=a7，因此選項A不符合題意；B.3ab2ab=ab，因此選項B不符合題意；C.(2ab3)2=4a2b6，因此選項C符合題意；D.(ab)2=a22ab+b2，因此選項D不符合題意；故選：C根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同

11、類項，冪的乘方與積的乘方以及完全平方公式逐項進(jìn)行判斷即可本題考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方以及完全平方公式，掌握同底數(shù)冪的乘法的計算方法，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)以及完全平方公式是正確判斷的前提7.【答案】C【解析】解：點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(2,b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，a=2，b=1，a+b=1，故選：C由中心對稱的性質(zhì)可求a，b的值，即可求解本題考查了中心對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P(x,y)8.【答案】D【解析】解：一次函數(shù)y=(k+

12、3)x1的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，k+30，解得k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小9.【答案】D【解析】解：A、調(diào)查的樣本容量=510%=50，故選項A不符合題意；B、m=508175=20，故選項B不符合題意；C、該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的人數(shù)100010%=100人，故選項C不符合題意；D、在扇形統(tǒng)計圖中B組所對的圓心角=3601750100%=122.4，故選項D符合題意；故選：D分布求出樣本容量，m的值，該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時間超過90分鐘的人數(shù)，B組所對的圓心角，即可求解本題考查了扇形統(tǒng)計圖，樣本容量，頻數(shù)分布表等知識，求

13、出樣本容量是解題的關(guān)鍵10.【答案】B【解析】解：作BHOC于H， AOB=30，A=90，OB=2AB=2，在RtOBC中，由勾股定理得，OC=OB2+BC2=22+12=5，CBO=BHC=90，CBH=BOC，cosBOC=cosCBH，OBOC=BHBC，25=BH1，BH=255，故選：B作BHOC于H，利用含30角的直角三角形的性質(zhì)得OB=2，再由勾股定理得OC=5，再根據(jù)cosBOC=cosCBH，得OBOC=BHBC，代入計算可得答案本題主要考查了勾股定理，含30角的直角三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識，熟練掌握等角的三角函數(shù)值相等是解題的關(guān)鍵11.【答案】B【解析】解：四邊形AB

14、CD是正方形，OB=OD=OC，DOC=90，EOB=FOD，S扇形BOM=S扇形DON，S陰影=S扇形DOCSDOC=90(22)23601411=814，故選：B圖中陰影部分的面積等于扇形DOC的面積減去DOC的面積本題考查了正方形的性質(zhì)，扇形的面積，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積等于扇形DOC的面積減去DOC的面積12.【答案】A【解析】解：因為極差是該段時間內(nèi)的最大值與最小值的差所以當(dāng)t從0到5時，極差逐漸增大；t從5到氣溫為25時，極差不變；當(dāng)氣溫從25到28時極差達(dá)到最大值直到24時都不變只有A符合故選：A利用函數(shù)的定義及極差的含義，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想求解本題考查極差的概念，正確理解極差

15、的含義是解題的關(guān)鍵13.【答案】8【解析】解：a+b=4，ab=2，a2b2=(a+b)(ab) =42 =8，故答案為：8根據(jù)平方差公式將a2b2轉(zhuǎn)化為(a+b)(ab)，再代入計算即可本題考查平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提14.【答案】6【解析】解：一次函數(shù)y=x1經(jīng)過點(diǎn)A(3,n)，n=31=2，反比例函數(shù)y=kx(k0)經(jīng)過A(3,2) k=32=6，故答案為：6由一次函數(shù)的解析式求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵15.【答

16、案】33792【解析】解：作OKBC，則BKO=90，BC/OA，AOB=28，B=AOB=28，在RtBOK中，OB=OA=6400BK=OBcosB=64000.885632，北緯28的緯線長C=2BK =235632 33792(千米)故答案為：33792根據(jù)垂徑定理，平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義求解本題考查垂徑定理，解直角三角形，解題關(guān)鍵是熟練三角函數(shù)的含義及解直角三角形的方法16.【答案】22【解析】解：過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H.設(shè)AN=CM=x AB=AC=2，BAC=90，BC=(2)2+(2)2=2，AHBC，BH=AH=1，AH=BH=CH=1，AM+BN=12+(1x)2

17、+(2)2+x2，欲求AM+BN的最小值，相當(dāng)于在x軸上尋找一點(diǎn)P(x,0)，到E(1,1)，F(xiàn)(0,2)的距離和的最小值，如圖1中， 作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F，當(dāng)E，P，F(xiàn)共線時，PE+PF的值最小，此時直線EF的解析式為y=(2+1)x2，當(dāng)y=0時，x=22，AM+BN的值最小時，CM的值為22，故答案為：22過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H.設(shè)AN=CM=x.AM+BN=12+(1x)2+(2)2+x2，欲求AM+BN的最小值，相當(dāng)于在x軸上尋找一點(diǎn)P(x,0)，到E(1,1)，F(xiàn)(0,2)的距離和的最小值，如圖1中，作點(diǎn)F關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F，當(dāng)E，P，F(xiàn)共線時，PE+PF的值最小，此時直線EF

18、的解析式為y=(2+1)x2，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，可得結(jié)論本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，軸對稱最短問題，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型17.【答案】解：(1)(12)12tan45+|12| =221+21 =22+21 =21；(2)(aa24+12a)2a+4a2+4a+4 =a(a+2)(a2)1a22(a+2)(a+2)2 =a(a+2)(a+2)(a2)(a+2)22(a+2) =2(a+2)(a2)(a+2)22(a+2) =1a2，當(dāng)a=3+2時，原式=13+22=13=33【解析】(1)先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值進(jìn)行

19、計算，再算乘法，最后算加減即可；(2)先變形，再根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計算，根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡求值等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序18.【答案】1323【解析】解：(1)轉(zhuǎn)盤甲被等分為3份，其中1份標(biāo)有正數(shù)，所以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲1次，指針指向正數(shù)的概率是13，轉(zhuǎn)盤乙也被等分為3份，其中2份標(biāo)有正數(shù)，所以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤乙1次，指針指向正數(shù)的概率是23，故答案為：13，23；(2)同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)傅臄?shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 共有9

20、種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字之和為負(fù)數(shù)的有3種，所以同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)笖?shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率為39=13，即滿足a+b0，w隨a的增大而增大，當(dāng)a=13時，w的最小值為50013+125000=131500(元)w=500a+125000，且最少購買費(fèi)用為131500元【解析】(1)設(shè)每臺B型設(shè)備的價格為x元，則每臺A型號設(shè)備的價格為1.2x元，根據(jù)“用30000元購買A型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購買B型設(shè)備的數(shù)量多4臺”建立方程，解方程即可(2)根據(jù)總費(fèi)用=購買A型設(shè)備的費(fèi)用+購買B型設(shè)備的費(fèi)用，可得出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)兩種設(shè)備的數(shù)量關(guān)系得出a的取值范圍，結(jié)合一

21、次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22.【答案】解：(1)根據(jù)“關(guān)聯(lián)拋物線”的定義可得C2的解析式為：y=ax2+4ax+4a3，y=ax2+4ax+4a3=a(x+2)23，C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)；(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交拋物線C1，C2于點(diǎn)M，N，M(m,4am2+am+4a3)，N(m,am2+4am+4a3)，MN=|4am2+am+4a3(am2+4am+4a3)|=|3am23am|，MN=6a，|3am23am|=6a，解得m=1或m=2，P(1,0)或(2,0)C2的解析式為：y=a(x+2)

22、23，當(dāng)x=2時，y=3，當(dāng)x=a4時，y=a(a4+2)23=a(a2)23，當(dāng)x=a2時，y=a(a2+2)23=a33，根據(jù)題意可知，需要分三種情況討論，、當(dāng)a42a2時，0a2，且當(dāng)0a1時，函數(shù)的最大值為a(a2)23；函數(shù)的最小值為3，a(a2)23(3)=2a，解得a=22或a=2+2(舍)；當(dāng)1a2時，函數(shù)的最大值為a33；函數(shù)的最小值為3，a33(3)=2a，解得a=2或a=2(舍)；、當(dāng)2a4a2時，a2，函數(shù)的最大值為a33，函數(shù)的最小值為a(a2)23；a33a(a2)23=2a，解得a=32；、當(dāng)a4a22時，a0，不符合題意，舍去；綜上，a的值為22或2或32【解析】(1)根據(jù)“關(guān)聯(lián)拋物線”的定義可直接得出C2的解析式，再將該解析式化成頂點(diǎn)式，可得出C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則可表達(dá)點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可表達(dá)MN的長