北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊第四單元《需要多少錢》教學(xué)建議和教材課后習(xí)題解析

1、需要多少錢（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合“需要多少錢”的現(xiàn)實(shí)情境，經(jīng)歷計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)的思考與交流的過程，理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法意義，探索并掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，能正確計(jì)算，逐步使兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法合理、靈活。2.了解點(diǎn)子圖和表格是進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法的工具，會利用點(diǎn)子圖或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，體驗(yàn)算法多樣化。3.能用乘法知識解決簡單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。編寫說明本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)、乘積在百以內(nèi)的口算乘法，是學(xué)習(xí)筆算乘法的重要基礎(chǔ)。直觀理解乘法的算法和算理是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。兩位數(shù)乘一位數(shù)的基本計(jì)算方法是：分別用一位數(shù)

2、乘整十?dāng)?shù)、一位數(shù)乘一位數(shù)，再把兩個積相加。為了突破這一難點(diǎn)，教科書首先借助實(shí)物模型（人民幣）來理解算理，并對應(yīng)出現(xiàn)了乘法算式，溝通了模型和算法之間的聯(lián)系；然后借助“表格”進(jìn)一步理解算理。另外，教科書還首次引入“點(diǎn)子圖”。借助對點(diǎn)子圖的操作，進(jìn)行乘法的直觀運(yùn)算，進(jìn)而把直觀運(yùn)算的過程和結(jié)果記錄成書面形式，就是筆算的由來。當(dāng)學(xué)生理解了乘法算理，就能逐步擺脫對直觀的依賴，到了能直接運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，就可以進(jìn)入算法運(yùn)算的階段。直觀運(yùn)算是算法運(yùn)算的基礎(chǔ)，算法運(yùn)算是直觀運(yùn)算的抽象和提升。在掌握口算的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)筆算（包括橫式與豎式）才有意義。本課的情境圖是海濱游泳場游泳用品銷售處的一角，圖中

3、各種游泳用品的售價(jià)非常醒目。買3個泳圈需要多少元？說說你是怎樣想的。主要探索并理解兩位數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位口算乘法的計(jì)算方法。教科書呈現(xiàn)了兩種算法：一種是借助加法計(jì)算乘法，進(jìn)一步體會運(yùn)算的意義，即乘法是一種特殊的加法；二是借助人民幣模型，抽象出“兩位數(shù)乘一位數(shù)，可以把整十?dāng)?shù)和個位數(shù)分別與一位數(shù)相乘、再把兩個乘積相加”，初步感受乘法算理。這是位值思想的直觀展示，具有直觀性和實(shí)用性。淘氣和笑笑是這樣算的，你看懂了嗎？與同伴說一說。學(xué)生沒有用點(diǎn)子圖或表格進(jìn)行乘法運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，所以首先要看懂怎樣利用點(diǎn)子圖或表格為工具進(jìn)行乘法運(yùn)算。其中淘氣將123的點(diǎn)陣平均分成兩部分，然后用表內(nèi)乘法和加法算出結(jié)果；笑笑借助表

4、格計(jì)算的方法：把12看成10+2，分別與3相乘后，再把兩個積相加。其目的是為了使學(xué)生更好地體會計(jì)算方法的多樣化，從而引導(dǎo)學(xué)生靈活地選擇適合自己的方法進(jìn)行口算，初步滲透了位值原則，幫助學(xué)生逐步提高計(jì)算能力。需要注意的是，是否看懂點(diǎn)子圖和表格有兩個標(biāo)志，教師要明晰，但不要求所有學(xué)生理解和掌握。（1）能夠找到點(diǎn)子圖和表格兩種算法之間相通的地方。事實(shí)上，這兩種形式不同的算法可以相互轉(zhuǎn)化。教科書上左邊的點(diǎn)子圖的算法，可以用如下表格表示。663181818+18=36教科書右邊的表格的算法，可以用如下的點(diǎn)子圖表示。（2）能找出兩種算法的異同點(diǎn)。相同點(diǎn)：把整體“分塊”求積，再求這些積的和（這就是乘法的算理）

5、。不同點(diǎn)：把整體“分塊”時，可以等分，也可以不等分。小皮艇的價(jià)錢是皮球的4倍，一個小皮艇多少元？主要是探索并理解兩位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法的口算方法。教科書依然鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，合理選擇適合自己的方法計(jì)算，并呈現(xiàn)了三種算法。有了點(diǎn)子圖和表格等探索乘法算法的工具，就要在實(shí)踐應(yīng)用與交流過程中加深理解和掌握。本題探究與交流的重點(diǎn)是點(diǎn)子圖的直觀運(yùn)算。教學(xué)建議買3個泳圈需要多少元？說說你是怎樣想的。教學(xué)時，建議參考以下環(huán)節(jié)。（1）出示主題情境圖，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，盡量做到全面準(zhǔn)確，然后引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題?？梢蕴釂枺簭膱D中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？教師從學(xué)生提出的

6、問題中選擇合適的問題開展下一步教學(xué)。（2）學(xué)生獨(dú)立解決問題，探索兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算方法。有了上節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教學(xué)時可以給學(xué)生獨(dú)立解決問題的機(jī)會，讓學(xué)生先自己嘗試列出算式并計(jì)算結(jié)果，學(xué)生可能會出現(xiàn)教科書中呈現(xiàn)的兩種算法。然后可以在同伴間說一說計(jì)算的方法和過程。（3）組織學(xué)生集體反饋交流?？梢蕴釂枺耗闶窃鯓恿兴闶降?？說說你的算式表示什么意思。你是怎樣算出結(jié)果的？說說你的思考過程。交流過程中，對用連加算式計(jì)算的學(xué)生，重點(diǎn)說一說算式的實(shí)際意義及計(jì)算的過程即可；如果學(xué)生直接用“把整十?dāng)?shù)和個位數(shù)分別與一位數(shù)相乘、再把兩個乘積相加”的方法，注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境，用人民幣演示算理。要讓學(xué)生說清楚

7、103=30是人民幣圖示中的哪部分，23呢，30+6呢讓學(xué)生理解每一步的真實(shí)含義，有利于對大數(shù)目乘法的理解。淘氣和笑笑是這樣算的，你看懂了嗎？與同伴說一說。教師可以采用介紹的方式，展示淘氣和笑笑的算法。（1）讓學(xué)生獨(dú)立觀察淘氣的算法，在同伴之間說一說對這種算法的理解，明白拆分的方法和計(jì)算過程：先把123的點(diǎn)陣平均分成兩部分，變成表內(nèi)乘法，即變成2個36的形式，然后分別算出乘積，最后把兩個積合在一起。（2）讓學(xué)生獨(dú)立觀察并分析笑笑的算法，在小組內(nèi)交流。（3）集體反饋。首先讓學(xué)生說一說表中每個數(shù)據(jù)表示什么，然后再說說計(jì)算的過程，可以與上一個問題用人民幣模型口算的方法聯(lián)系起來，即都是把12分成10+

8、2，分別與3相乘，然后再把兩個乘積加在一起，自然打通了算法之間的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)位值思想，簡單明了。（4）總結(jié)提升。讓學(xué)生觀察淘氣和笑笑的算法，思考：如果把淘氣用點(diǎn)子圖的算法用表格來表示，該表應(yīng)該怎么畫？如果把笑笑用表格的算法用點(diǎn)子圖來表示，該圖應(yīng)該怎么畫？給學(xué)生提供123的點(diǎn)陣和表格，讓學(xué)生模仿著填一填、圈一圈、算一算。思考：淘氣與笑笑兩種不同的算法有哪些異同點(diǎn)？在學(xué)生討論、交流的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)。要突出兩種算法的共同點(diǎn)：把整體“分塊”求積，再求這些積的總和。這就是兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的算理，這個乘法算理與乘法的意義有本質(zhì)的聯(lián)系。這一點(diǎn)要等待學(xué)生自己領(lǐng)悟。小皮艇的價(jià)錢是皮球的4倍，一個小皮艇多

9、少元？可以這樣展開教學(xué)。（1）出示問題。讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，探索兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的口算方法。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，鼓勵他們用點(diǎn)子圖或表格探索184的算法，并用算式記錄算法的過程與結(jié)果。（2）組織學(xué)生集體交流各自的算法。在交流算法時，可重點(diǎn)讓學(xué)生說說自己選擇的是哪種口算方法，并介紹計(jì)算的過程。重點(diǎn)展示交流用點(diǎn)子圖的各種算法，體驗(yàn)算法的多樣化和創(chuàng)造性。教科書中呈現(xiàn)的是：把184的點(diǎn)陣分成9個24的部分，先算出一個24=8，再算9個8是多少。如果教學(xué)中沒有出現(xiàn)這種方法，教師可以直接出示，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷拆分的過程，并明白其中的道理。需要注意的是，不要求所有學(xué)生都會這種方法，只要在教師的指導(dǎo)下理解即可

10、?？赡苓€有如下幾種算法，要讓學(xué)生充分展示。（3）再出示兩道題目，如164和243，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法算一算。（4）總結(jié)質(zhì)疑?；仡櫛竟?jié)課所學(xué)內(nèi)容，與同伴交流本節(jié)課都學(xué)會了哪些計(jì)算方法，最喜歡使用哪一種，并說明理由。也可引導(dǎo)學(xué)生說說在計(jì)算時應(yīng)該注意的事項(xiàng)，并思考自己不懂的問題或接下來想要研究的問題。練一練“練一練”一共5道題。其中，第14題都是配合正文問題串的，但各有側(cè)重。第1，4題主要是讓學(xué)生再次體驗(yàn)計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)口算的多種方法，進(jìn)一步理解算理。第2題側(cè)重鼓勵學(xué)生在新的情境中用所學(xué)的知識解決新的問題，鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)口算方法。第3題側(cè)重鞏固口算方法，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。第5題是綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，積累豐富的解決問題的經(jīng)驗(yàn)。第1題鞏固對兩位數(shù)乘一位數(shù)口算算理的理解，進(jìn)一步掌握口算方法。借助點(diǎn)子圖和人民幣，讓學(xué)生先圈一圈，算出結(jié)果，再說說計(jì)算過程。此題方法不唯一，要給學(xué)生充分的時間相互交流。答案：60，66。第2題運(yùn)用兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解計(jì)算的道理。獨(dú)立解決問題之后，讓學(xué)生說說思考的過程。答案：155=75（塊）。第3題鞏固兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，能正確計(jì)算。答案：39，60，48，45；93，